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1、涡流问题可以通过解析法和数值法两种方法处理。如果所考虑的媒质形状简单规则并且是线性的可以用解析法，而数值法则可以处理几乎所有的形状和种类的媒质，因此，近年来在求解涡流问题时，人们更多的是采用数值法来求解定解问题(1)(9)，或者求解基于定解问题（1）（9）建立的各种电磁位函数的定解问题。如果用解析法求解定解问题的解析解，在推导过程中首先要保证解的存在唯一性，而不要求解是稳定的，因为已有许多例子说明，解不稳定并不影响解析式的导出。对于场的数值计算而言，适定性的指导作用尤为重要，因为要使数值计算的结果可靠，就应该依次保证定解问题的适定性，所采用计算格式的数值稳定性和计算程序的正确性，而定解问题的存
2、在性是首先应该满足的，不然尽管花费了大量的计算时间，仍然会对所得到的数值感到茫然。 当然，在我们用数理方程理论和求解方法来解决具体的物理和力学与工程技术问题时，也不一定必须坚持先解决存在性问题才能区求解。有时一个定解问题的解法虽然暂时缺少严格的理论基础，但是由实践验证时能采用的，在这种解法中有时还会出现新的有效的普遍方法和理论萌芽。电磁场理论的中心内容之一是求解各类定解问题的解并研究解的性质。电磁场定解问题包括约束方程和初边值条件。在求解定解问题之前，首先遇到一个问题：电磁场定解问题的适定性如何？定解问题的适定性包括三个方面：解的存在性、唯一性和稳定性。定解问题的解是否一定存在，这便是解的存在
3、性问题。定解问题的解如果存在，是否只有一个解，这便是解的唯一性问题。当定解条件有很小的变化时，解是否相应的也有很小的变化，这便是解的稳定性问题。如果一个定解问题的解是存在的，唯一的，稳定的，就称这个定解问题是适定的，亦即认为这样的定解问题的提法是合适的。 研究一个定解问题，我们自然要问：这个定解问题的解是否一定存在？这便是解的存在性问题。从物理意义上看，只要所提出的定解问题能否反映瞬态涡流场现象的规律，则解的存在性应该能够保证，因为涡流现象本身就给出了问题的解答。但是在导出约束方程和定解条件的过程中，总要有一些近似，并提出一些附加的或简化的假设，如果所提的定解条件过多或相互矛盾时，相应的解可能不存在。另一方面，当定解条件过少时，定解问题的解可能就不唯一，这样的定解条件也就不能描述一个确定的涡流问题。解的存在性，是求解数值解的前提，若解不存在而硬去求解显然很不合理，此外，讨论解的存在性的过程，往往能够提供求近似解的构造性途径。因此，在求解涡流场的定解问题之前，对定解问题的存在性进行一定的分析，就可以帮助我们初步判定所提出的定解问题是否合理，是否需要修改定解条件，这将对求解起着很大的指导作用。