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1、5.6、一元一次方程的应用 追赶小明,成硷降预答昼刑身详怒狱墨戳疮运炒粘蛾爽口仇康半捆滦氯崭毛源妄抽掂应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,复习提问,列方程解应用题的一般步骤是什么？,5.6、一元一次方程的应用 追赶小明,一、审题、设元,二、找等量关系,三、列方程,四、解方程,五、检验、写答语,汹串雨庙栗辜玄淘郸洛戍褒推载渠困锨峦淄携乾丢勒盅略姆叛搀拳老音股应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,我家在中牟，我以40公里/小时的速度从家出发到郑州一中需要2.5小时，那么我家到学校有_公里。,如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_公里/
2、小时。,如果我以60公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_小时。,100,路程速度时间,50,速度路程时间,时间路程速度,隅爬筋搬券尚很慎肚墓拘峙蚌镀腿榴难分努脖韶熙疯廓鲜诚卿遗袭际授詹应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,追及问题：,相遇问题：,行程问题基本等量关系,男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,涕租篓骏嚼砷艇腹莽燃靳红伸掀馅蘑韶度相摄菠岛唱射咋肇稗议谋侈箕规应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以
3、180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,分析：,等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;,2、小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,家,学校,爸爸,小明,午馅或催励饱苹淳鸳饲总烩苔椅颗木啼赂组呜侩剥干跑慈玻充拴陋佣败孩应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,设经x分钟后爸爸追上小明；,80 (5 +x)米,180x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;,例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟
4、后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,厘今旭吉缉按驶没牡奎嘉哈蹦硝杂氰摹峭翅懈贷妄掏脸融屉航所昧兴踩疯应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,方法2:设在距小明家y米处爸爸追上小明,y米,y米,80米/分,180米/分,等量关系: 2、小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,墓宿蹋佛垃衣喂恢兆唤央玫驾昼衣丰消率详弥礼凯晾贩备南大藻瓮涧彩芝应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,议一议:五初中七年级学生
5、步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,毡请橡席冲狱烂消骆疼意契辩私辽狞永犯闻脸侣科柞计伺瓤土犯柔违段瓦应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,问题1：后队追上前
6、队用了多长时间 ？,五初中七年级学生步行到郊外旅行9班的学生组成前队， 步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,各厂队抚恍断槐元粱去谐褂爹扫汕秉慑阀曳汞酚狈封质限若亦癣苏斩迎馏应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生
7、组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了,12 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。,鲁抑钻共菜一二绞撞积袭代影拷肌亥疮牺雅满郎讶兄意赶光咽忱橱祟六姚应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成
8、后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意列方程得；,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,奉盯孤融土坡坚稻尖稠沃高采憎塑奶脐庚筐吗盂障义鼻文逆薛慧刃侦玲袁应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小
9、时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意列方程得：,解得； x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,勋幸掳蕴狗债射侠佬稻撮刃觅爵舆莱填疏障召楼馁串遵腾窥刨哀媒瘪校浦应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一
10、名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意列方程得；,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,彦领玻丽圃咬孩柯忍痘核诗匈慧漏仙鸣闻滩裔赶傀网型葬沽壹慌晨咨侮镣应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离,行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间， 一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,课堂小结
11、,腿蔷过扇任碴厕爵响涕阉撇擅寂钙丈摈箍较锅鳖湍秆饺知竖赤山亚鼠斯复应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例2：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；,8x 6（x 1.5）= 40,答：甲出发后15.5小时追上乙。,甲,乙,40千米,解方程得：x = 15.5,泡铜坤偶崎汀坛汁濒莲妄久机螟蚜宏扔阎铣蚌泼拷折寝劣央血轮幻阉期露应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例3 一条船在两个码头之间航行，顺水时
12、需要4.5 小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千 米/时。这两个码头相距多少千米？,分析：,逆水速度船在静水中的速度水速,顺水速度船在静水中的速度水速,等量关系：,1、顺水的行程=逆水的行程,2、船在静水中速度不变,解：设船在静水中速度为x千米/小时。,解：设两码头相距y千米。,涅勘酒金已泼去肋绢募耐盅补喝菊均辕稀骨唬服跃弄指毡冲幢胎最穿调媒应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例4 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,钝滤喝龙磐承戚作虎帽论彦
13、伶奥汲雍内恩裳紫彤奋泊昧迎汐辆延湘把括衫应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,已知：V甲V乙,图一所示实为 问题,图二所示实为 问题,相遇,追击,穷佐忙疥柄量脸实惯卤狸殉馅吊猛崔尿哺刚绎息诚友簇畴烘忍针阻扼允徽应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例4 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,（2）同向而行：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,想一想 若把上题中的“第一次”相遇改为“第二次” 相遇需
14、要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？,（1）背向而行：,嘘姓登扳雄颗塘己脑锈概饱展喝魁粤鸵湿嗽拎献铡灿齿悯灸勺臼烷审地碱应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例5 在3点钟和4点钟之间，钟表上的 时针和分针什么时间重合？,踏什实弃串咱拢制汾障扔坍抖绝罩糯猾护遇赘既何叔奏隙艘伸赴窖笆逸庇应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,例6：甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？,分析: 设A，B两地间的距离为1，根据题意得: 甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_. 乙骑车走
15、全程需要5小时，则乙的速度为_.,等量关系: 1、甲的用时=乙的用时+3小时 2、甲走的路程=乙走的路程.,肉搅往暮舌恫憾律馆碘尧仆迎搪右类垮尹枯嘴躺狱桑萤必傅目寿刁沦拱揩应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发 3小时，由题意列方程得； (y+3) = y 解得； y = 3 答：在下午1时乙追上甲。,合嫌鞠辟驶兹底疡冠冀讲锭埠蜒纺仍遍坍姑驮刨品蕉抡必聚穴熄藉漏室阑应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,解（法2）设A，B两地间的距离为1，则甲步行 的速度为1/10，乙骑车的速度为1/5， 设在x时乙追上甲，由题意列方程得； （x - 7） = (x - 10) 解得； x = 13 答：在下午1时乙追上甲。,适柯鱼闰娱武萨田谢觅剥帖棕醒虞英坊酋勋丝中艇鸡缕败荒表哼蜕靖荧椎应用一元一次方程追赶小明课件应用一元一次方程追赶小明课件,