[高三数学]函数的概念与性质文科.doc

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1、一、选择题 1.1.（20102010 湖南文）湖南文）8.函数 y=ax2+ bx 与 y= | | log b a x (ab 0，| a | b |)在同一直角坐 标系中的图像可能是 3.3.（20102010 辽宁文）辽宁文） （4）已知0a ，函数 2 ( )f xaxbxc，若 0 x满足关于x的方程 20axb，则下列选项的命题中为假命题的是 （A） 0 ,( )()xR f xf x （B） 0 ,( )()xR f xf x （C） 0 ,( )()xR f xf x （D） 0 ,( )()xR f xf x 答案 C 解析：选 C.函数( )f x的最小值是 0 ()()

2、 2 b ff x a 等价于 0 ,( )()xR f xf x ，所以命题C错误. 答案 D 6.6.（20102010 天津文）天津文）(5)下列命题中，真命题是 (A)mR,fxxmxxR 2 使函数（）=（）是偶函数 (B)mR,fxxmxxR 2 使函数（）=（）是奇函数 (C)mR,fxxmxxR 2 使函数（）=（）都是偶函数 (D)mR,fxxmxxR 2 使函数（）=（）都是奇函数 答案 A 【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。 当 m=0 时，函数 f（x）=x2是偶函数，所以选 A. 【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解

3、。 9.9.（20102010 广东文）广东文）3.若函数 xx xf 33)(与 xx xg 33)(的定义域均为 R，则 A. )(xf与)(xg与均为偶函数 B.)(xf为奇函数，)(xg为偶函数 C. )(xf与)(xg与均为奇函数 D.)(xf为偶函数，)(xg为奇函数 答案 D 解:由于)(33)( )( xfxf xx ,故)(xf是偶函数,排除 B、C 由题意知，圆心在 y 轴左侧，排除 A、C 在AORt 0， 2 1 0 k A OA ，故50 5 1 0 5 0 0 O OO A ，选 D 10.10.（20102010 广东文）广东文）2.函数) 1lg()(xxf的定

4、义域是 A.), 2( B. ), 1 ( C. ), 1 D. ), 2 答案 B 解：01x，得1x，选 B. 17.17.（20102010 重庆文数）重庆文数） （4）函数164xy 的值域是 （A）0,) （B）0,4 （C）0,4) （D）(0,4) 答案 B 解析：40,0164161640,4 xxx 二、填空题二、填空题 1.（2010 重庆文数）(12)已知0t ，则函数 2 41tt y t 的最小值为_ . 答案 -2 解析： 2 411 42(0) tt ytt tt ，当且仅当1t 时， min 2y 3.（2009 浙江文）若函数 2 ( )() a f xxa

5、x R，则下列结论正确的是（ ） A.a R，( )f x在(0,)上是增函数 B.a R，( )f x在(0,)上是减函数 C.a R，( )f x是偶函数 D.a R，( )f x是奇函数 答案 C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查 结合函数的性质进行了交汇设问 解析 对于0a 时有 2 f xx是一个偶函数 6.(2009 山东卷文)函数 xx xx ee y ee 的图像大致为( ). 答案 A. 解析 函数有意义,需使0 xx ee,其定义域为0|xx,排除 C,D,又因为 2 22 12 1 11 xxx xxxx eee y eeee

6、 ,所以当0x 时函数为减函数,故选 A. 【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难 点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. 7. (2009 山东卷文)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1( 0),4(log2 xxfxf xx ， 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 则 f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 答案 B 解析 由已知得 2 ( 1)log 5f , 2 (0)log 42f, 2 (1)

7、(0)( 1)2log 5fff, 2 (2)(1)(0)log 5fff , 22 (3)(2)(1)log 5(2log 5)2fff ,故选 B. 【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程. 8.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2 上是增函数,则( ). A.( 25)(11)(80)fff B. (80)(11)( 25)fff C. (11)(80)( 25)fff D. ( 25)(80)(11)fff 答案 D 解析 因为)(xf满足(4)( )f xf x ,所以(8)( )f xf x,所以函数是以

8、 8 为周期的 周期函数, 则) 1()25(ff,)0()80(ff,)3()11(ff,又因为)(xf在 R 上是奇函 数， (0)0f,得0)0()80( ff,) 1 () 1()25(fff,而由 (4)( )f xf x 得) 1 ()41 ()3()3()11(fffff,又因为)(xf在区间0,2上 是增函数,所以0)0() 1 ( ff,所以0) 1 ( f,即( 25)(80)(11)fff,故选 D. 【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思 想和数形结合的思想解答问题. 9.（2009 全国卷文）函数 y=x(x0)的反函数是（

9、） （A） 2 yx（x0） （B） 2 yx （x0） （B） 2 yx（x0） （D） 2 yx （x0） 答案 B 解析 本题考查反函数概念及求法，由原函数 x0 可知 AC 错,原函数 y0 可知 D 错. 10.（2009 全国卷文）函数 y= 2 2 log 2 x y x 的图像（ ） （A） 关于原点对称 （B）关于主线yx 对称 （C） 关于y轴对称 （D）关于直线yx对称 答案 A 解析 本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又 f(-x)=- f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选 A。 11.（2009 全国卷文）设 2 lg ,(l

10、g ) ,lg,ae bece则（ ） （A）abc （B）acb （C）cab （D）cba 答案 B 解析 本题考查对数函数的增减性，由 1lge0,知 ab,又 c= 2 1 lge, 作商比较知 cb,选 B。 15.（2009 安徽卷文）设，函数的图像可能是（ ） 答案 C 解析 可得 2 ,() ()0xa xbyxaxb为的两个零解. 当xa时,则( )0xbf x 当axb时,则( )0,f x 当xb时,则( )0.f x 选 C。 16.（2009 江西卷文）函数 2 34xx y x 的定义域为（ ） A 4,1 B 4, 0) C(0,1 D 4, 0)(0,1 答案

11、D 解析 由 2 0 340 x xx 得40x 或01x,故选 D. 17.（2009 江西卷文）已知函数( )f x是(,) 上的偶函数，若对于0x ，都有 (2( )f xf x），且当0,2)x时， 2 ( )log (1f xx ），则 ( 2008)(2009)ff的值为 （ ） A2 B1 C1 D2 答案 C 解析 12 22 ( 2008)(2009)(0)(1)loglog1ffff,故选 C. 18.（2009 江西卷文）如图所示，一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动， 速度大小不 变，其在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象 大致为

12、 ( ) A A B B C C D D 答案 B 解析 由图可知，当质点( , )P x y在两个封闭曲线上运动时，投影点( ,0)Q x的速度先 由正到 0、到负数，再到 0，到正，故A错误；质点( , )P x y在终点的速度是由大到小 接近 0，故D错误；质点( , )P x y在开始时沿直线运动，故投影点( ,0)Q x的速度为常 数，因此C是错误的，故选B. 21.（2009 天津卷文）设函数 0, 6 0, 64 )( 2 xx xxx xf则不等式) 1 ()(fxf的解集是（ ） A.), 3() 1 , 3( B.), 2() 1 , 3( C.), 3() 1 , 1(

13、D.)3 , 1 ()3,( 答案 A 解析 由已知，函数先增后减再增 当0x，2)(xf3) 1 (f令, 3)(xf O ( )V t tO ( )V t t O ( )V t t O ( )V t t y xO ( , )P x y ( ,0)Q x 解得3, 1xx。 当0x，3, 36xx 故3) 1 ()( fxf ，解得313xx或 【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。 22.（2009 天津卷文）设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f(x),且 2f(x)+xf(x)x 2 ,x 下面的不等 式在 R 内恒成立的是( ) A.0)(xf

14、 B.0)(xf C.xxf)( D.xxf)( 答案 A 解析 由已知，首先令0x ，排除 B，D。然后结合已知条件排除 C,得到 A 【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考 查了分析问题和解决问题的能力。 25.（2009 四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意 实数x都有 )()1 () 1(xfxxxf，则) 2 5 (f的值是( ) A. 0 B. 2 1 C. 1 D. 2 5 答案 A 解析 若x0，则有)( 1 ) 1(xf x x xf ，取 2 1 x，则有： ) 2 1 () 2 1 () 2 1

15、 ( 2 1 2 1 1 ) 1 2 1 () 2 1 (fffff （)(xf是偶函数，则 ) 2 1 () 2 1 (ff ）由此得0) 2 1 (f于是 0) 2 1 (5) 2 1 ( 2 1 2 1 1 3 5 ) 1 2 1 ( 3 5 ) 2 3 ( 3 5 ) 2 3 ( 2 3 2 3 1 ) 1 2 3 () 2 5 ( fffffff 27.（2009 辽宁卷文）已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx 1 ( ) 3 f的 x 取值范围是( ) （A） （ 1 3 ， 2 3 ） B. 1 3 ， 2 3 ） C.（ 1 2 ， 2 3 ） D.

16、1 2 ， 2 3 ） 答案 A 解析 由于 f(x)是偶函数,故 f(x)f(|x|) ( )24(2)yf xxx 得 f(|2x1|)f( 1 3 ),再根据 f(x)的单调性 得|2x1| 1 3 解得 1 3 x 2 3 29.（2009 陕西卷文）函数( )24(4)f xxx的反函数为 ( ) （A） 12 1 ( )4(0) 2 fxxx B. 12 1 ( )4(2) 2 fxxx （C） 12 1 ( )2(0) 2 fxxx (D)学科 12 1 ( )2(2) 2 fxxx 答案 D 解析 令原式则 故 12 1 ( )2(2) 2 fxxx 故选 D. 30.（200

17、9 陕西卷文）定义在 R 上的偶函数( )f x满足：对任意的 1212 ,0,)()x xxx， 有 21 21 ()() 0 f xf x xx .则( ) (A)(3)( 2)(1)fff B.(1)( 2)(3)fff C. ( 2)(1)(3)fff D.(3)(1)( 2)fff 答案 A 解析 由 2121 ()( ()()0xxf xf x等价，于 21 21 ()() 0 f xf x xx 则( )f x在 1212 ,(,0()x xxx 上单调递增, 又( )f x是偶函数,故( )f x在 1212 ,(0,()x xxx单调递减.且满足 * nN时, ( 2)(2)

18、ff, 0321 ,得 (3)( 2)(1)fff,故选 A. 32.（2009 四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意 实数x都有)()1 () 1(xfxxxf，则) 2 5 (f的值是 ( ) A. 0 B. 2 1 C. 1 D. 2 5 答案 A 解析 若x0，则有)( 1 ) 1(xf x x xf ，取 2 1 x，则有： 22 2 4 24,2 22 yy yxx 即 ) 2 1 () 2 1 () 2 1 ( 2 1 2 1 1 ) 1 2 1 () 2 1 (fffff （)(xf是偶函数，则 ) 2 1 () 2 1 (ff ） 由此

19、得0) 2 1 (f于是， 0) 2 1 (5) 2 1 ( 2 1 2 1 1 3 5 ) 1 2 1 ( 3 5 ) 2 3 ( 3 5 ) 2 3 ( 2 3 2 3 1 ) 1 2 3 () 2 5 ( fffffff 33.（2009 湖北卷文）函数) 2 1 ,( 21 21 xRx x x y且的反函数是( ) A.) 2 1 ,( 21 21 xRx x x y且 B.) 2 1 ,( 21 21 xRx x x y且 C.) 1,( )1 (2 1 xRx x x y且 D.) 1,( )1 (2 1 xRx x x y且 答案 D 解析 可反解得 1 11 ( ) 2(1)

20、2(1) yx xfx yx 故 故且可得原函数中 yR、y-1 所以 1 1 ( ) 2(1) x fx x 且 xR、x-1 选 D 38.（2009 福建卷文）下列函数中，与函数 1 y x 有相同定义域的是 ( ) A .( )lnf xx B. 1 ( )f x x C. ( ) |f xx D.( ) x f xe 答案 A 解析 解析 由 1 y x 可得定义域是0. ( )lnxf xx的定义域0x ； 1 ( )f x x 的定 义域是x0；( ) |f xx的定义域是;( ) x xR f xe定义域是xR。故选 A. 39.（2009 福建卷文）定义在 R 上的偶函数 f

21、 x的部分图像如右图所示，则在2,0上， 下列函数中与 f x的单调性不同的是 ( ) A 2 1yx B. | 1yx C. 3 21,0 1,0 xx y xx D , ,0 x x exo y ex 答案 C 解析 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在2,0上单 调递减，注意到要与 f x的单调性不同，故所求的函数在2,0上应单调递增。而函 数 2 1yx在,1上递减；函数1yx在,0时单调递减；函数 0, 1 0, 12 3 xx xx y在（ 0 , 上单调递减，理由如下 y=3x20(x2,则函数1 3 1 )( 23 axxxf在区间（0，2）上恰好有 （

22、 ） A0 个零点B1 个零点C2 个零点D3 个零点 答案答案 B 8、 （2009 茂名一模）已知函数( )f x是定义域为R的偶函数,且 1 (1) ( ) f x f x ,若 ( )f x在 1,0上是减函数,那么( )f x在2,3上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 答案答案 A 9、 （2009 玉溪一中期中）函数)(xfy 的图像过点11故，则函数)4( xfy的图像过 （ ） (A) 51 故 (B) 13故 (C) 15故 (D) 11故 答案答案 C 二、填空题 1、 （2009 滨州一模）给出下列四个结论： 命题“ 2

23、,0“xR xx 的否定是“ 2 ,0xR xx ” ； “若 22, ambm则ab”的逆命题为真； 函数( )sinf xxx（xR）有 3 个零点； 对于任意实数 x，有()( ), ()( ),fxf x gxg x 且 x0 时,( )0,( )0,fxg x则 x0 时( )( ).fxg x 其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号） 答案 2、 （2009 宣威六中第一次月考）已知函数 2 ( )2(1)f xx xf ，(1) f 答案答案 -2 3、 （2009 泰安一模）已知函数 y=f(x)是 R 上的偶函数，对于 xR 都 有 f(x+60=f(x)+f(3)

24、成立，当 12 ,0,3x x ，且 12 xx时，都有 12 12 ()() 0 f xf x xx 给出下 列命题： f(3)=0； 直线 x=一 6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴； 函数 y=f(x)在一 9，一 6上为增函数； 函数 y=f(x)在一 9，9上有四个零点 其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上) 答案答案 4、 （2009 上海闸北区）函数xy 5 . 0 log的定义域为_. 答案答案 1 , 0( 5、 （2009 重点九校联考）函数)1 (log2 3 xxy的定义域为 . 答案答案 1,2 三、解答题 1、 （2009 上海八校联考）对

25、定义在0, 1上，并且同时满足以下两个条件的函数( )f x称为 G函数。 对任意的0, 1x，总有( )0f x ； 当 1212 0,0,1xxxx时，总有 1212 ()( )()f xxf xf x成立。 已知函数 2 ( )g xx与( )2xh xb是定义在0, 1上的函数。 （1）试问函数( )g x是否为G函数？并说明理由； （2）若函数( )h x是G函数，求实数b组成的集合； 解：（1）当0,1x时，总有 2 g xx0( ) ，满足， 当 1212 0,0,1xxxx时， 22222 121212121212 g xxxxxx2x xxxg xg x()()()()，满足

26、 （2） x h x2bx0 1( )( , )为增函数，h x( ) h 01 b0( ) b1 由 1212 h xxh xh x()()() ，得 1212 xxxx 2b2b2b ， 即 11 xx b121 21()() 因为 1212 0,0,1xxxx 所以 1 x 021 1 2 x 021 1 1 x与 2 x不同时等于 1 11 xx 021 211()() ； 11 xx 0121 211()() 当 12 xx0时， 11 xx 121 211 max ()()； b1 综合上述：b1 2、 （2009 滨州一模）设函数 2 1 ( )()2ln , ( ).f xp

27、xx g xx x （I）若直线l与函数)(),(xgxf的图象都相切，且与函数)(xf的图象相切于点 （1，0） ，求实数p的值； （II）若)(xf在其定义域内为单调函数，求实数 p 的取值范围； 解：（）方法一： 2 2 ( ) p fxp xx ， (1) 2(1)fp 设直线:2(1)(1)l ypx, 并设 l 与 g(x)=x2相切于点 M( 00 ,xy) ( )2g xx 2 0 2(1)xp 2 00 1,(1)xpyp 代入直线 l 方程解得 p=1 或 p=3. 方法二： 将直线方程 l 代入 2 yx得 2(1)(1)0px 2 4(1)8(1)0pp 解得 p=1

28、或 p=3 . （） 2 2 2 )( x pxpx xf ， 要使)(xf为单调增函数，须0)( xf在(0,)恒成立， 即02 2 pxpx在(0,)恒成立，即 x x x x p 1 2 1 2 2 在(0,)恒成立， 又1 1 2 x x ，所以当1p时，)(xf在(0,)为单调增函数； 要使)(xf为单 调减函数，须0)( xf在(0,)恒成立， 即02 2 pxpx在(0,)恒成立，即 x x x x p 1 2 1 2 2 在(0,)恒成立， 又 2 0 1 x x ，所以当0p时，)(xf在(0,)为单调减函数 综上，若)(xf在(0,)为单调函数，则p的取值范围为1p或0p

29、3、 （2009 上海十校联考）已知函数 2 21f xxtx，2,5x有反函数，且函数 f x的最大值为8，求实数t的值. 解：因为函数有反函数，所以在定义域内是一一对应的 函数 2 21f xxtx的对称轴为xt，所以2t 或5t 若2t ，在区间2,5上函数是单调递增的，所以 max 525 1018f xft ，解得 9 5 t ，符合 若5t ，在区间2,5上函数是单调递减的，所以 max 24418f xft ， 解得 3 4 t ，与5t 矛盾，舍去 综上所述，满足题意的实数t的值为 9 5 4、 （2009 江门一模）已知函数xaxxxf 23 )(，Ra是常数，Rx 若21y

30、x是曲线)(xfy 的一条切线，求a的值； Rm，试证明) 1 , ( mmx，使)() 1()( / mfmfxf 123)( 2/ axxxf-1 分，解1)( / xf得，0x或 3 2a x-2 分 当0x时，0)0(f，010y，所以0x不成立-3 分 当 3 2a x时，由yxf)(，即1 3 2 3 2 9 4 27 8 33 aaaa ，得 2 233 a-5 分 作函数)() 1()()( / mfmfxfxF-6 分 ) 1233(23)( 22 aammmaxxxF，函数)(xFy 在 1 , mm上的图 象是一条连续不断的曲线-7 分，)23)(13() 1()(ama

31、mmFmF-8 分 若0)23)(13(amam，0) 1()(mFmF，) 1 , ( mmx，使 0)(xF，即)() 1()( / mfmfxf-10 分 若0)23)(13(amam， 132am，023) 1(ammF， 0) 13()(ammF，) 1233(23)( 22 aammmaxxxF当 3 a x时 有最小值0 4 1 ) 6 23 (3 3 ) 1233()( 2 2 2 min a m a aammmxF，且当 132am时1 3 2 33 1 mm a mm-11 分， 所以存在) 3 , ( a mx（或) 1 , 3 ( m a x）从而) 1 , ( mmx

32、，使 0)(xF，即)() 1()( / mfmfxf-12 分 5、 （2009 南华一中 12 月月考）设函数 32 ( )2338f xxaxbxc在1x 及2x 时取 得极值 （）求a、b的值； （）若对于任意的0 3x，都有 2 ( )f xc成立，求c的取值范围 解：（） 2 ( )663fxxaxb， 因为函数( )f x在1x 及2x 取得极值，则有(1)0 f ，(2)0 f 即 6630 24 1230 ab ab ， 解得3a ，4b 6 分 （）由（）可知， 32 ( )29128f xxxxc， 2 ( )618126(1)(2)fxxxxx 7 分 当(01)x，时

33、，( )0fx； 当(12)x ，时，( )0fx； 当(2 3)x，时，( )0fx 8 分 所以，当1x 时，( )f x取得极大值(1)58fc，又(0)8fc，(3)98fc 则当0 3x，时，( )f x的最大值为(3)98fc 10 分 因为对于任意的0 3x，有 2 ( )f xc恒成立， 所以 2 98cc， 解得 1c 或9c ， 因此c的取值范围为(1)(9) ，12 分 2009 年年联联考考题题 一、选择题 1. (北京市东城区 2009 年 3 月高中示范校高三质量检测文理)函数)(xfy 的定义域是 ,，若对于任意的正数a，函数)()()(xfaxfxg都是其定义域

34、上的增 函数，则函数)(xfy 的图象可能是( ) 答案 A 2.（2009 龙岩一中）函数 2 1 2 y xx 的定义域是（ ） A.(, 1) B.( 1,2) C.(, 1)(2,) D. (2,) 答案 B 3.（2009 湘潭市一中 12 月考）已知定义在 R R 上的函数( )f x满足 3 ( )() 2 f xf x ，且 ( 2)( 1)1ff ，(0)2f,(1)(2)(2008)(2009)ffff （ ） A.2 B.1C.0D.1 答案 A 4.（2009 广东三校一模）定义在R上的函数 xf是奇函数又是以2为周期的周期函数,则 741fff等于( ) A.-1 B

35、.0 C.1 D.4 答案 B 5.（安徽省合肥市 2009 届高三上学期第一次教学质量检测）函数 2 2 1,0 ( ) (1),0 ax axx f x aex 在(,) 上单调，则的取值范围是 ( ) A(,2(1,2 B2, 1) 2,) C(1,2 D 2,) 答案 A 6.（黄山市 2009 届高中毕业班第一次质量检测）对于函数( )lgf xx定义域中任意 12 ,x x 12 ()xx有如下结论： 1212 ()()()f xxf xf x； 1212 ()()()f xxf xf x； 12 12 ()() 0 f xf x xx ； 1212 ()() () 22 xxf

36、xf x f 。上述结论中正确结论的序号是 ( ) A B C D 答案 B 7.（福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查）已知函数 )()(.ln)(, ) 1(56 ) 1(88 )( 2 xgxfxxg xxx xx xf与则 两函数的图像的交点个数 为( ） A1B2C3D4 答案 B 8.（福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查）已知 0)2(, 0)(,0,), 0)(fxfxRxxxf且时当是奇函数，则不等式 0)(xf的解集是（ ） A （2，0）B), 2( C), 2()0 , 2( D), 2()2,( 答案 C C 9.（江门市 2009 年高考模拟考试

37、）设函数) 1 ln()( x xf的定义域为M， x x xg 1 1 )( 2 的定义域为N，则NM ( ) A.0xx B.10xxx且 C.10xxx且 D.10xxx且 答案 C C 10 （2009 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科） ）设 1 1 x f x x ，又记 11 ,1,2, kk fxf xfxffxk 则 2009 fx ( ) A 1 x BxC 1 1 x x D 1 1 x x 答案 D 11.(银川一中 2009 届高三年级第一次模拟考试)设函数)(xf是奇函数，并且在 R 上为增函 数，若 0 2 时，f（msin ）f（1m）0 恒成立，则实数

38、 m 的取值范围是( ) A （0，1）B （，0）C) 2 1 ,( D （，1） 答案 D 二、填空题 12 （2009 年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知函数( )f x为R上的奇函数， 当0x 时，( )(1)f xx x.若( )2f a ，则实数a . 答案 1 13.(银川一中 2009 届高三年级第一次模拟考试)给出定义：若 2 1 2 1 mxm(其中m为 整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即mx . 在此基础上给出下列关 于函数| |)(xxxf 的四个命题： 函数)(xfy 的定义域是 R，值域是0， 2 1 ； 函数)(xfy 的图像关于直线)( 2 Z

39、k k x 对称； 函数)(xfy 是周期函数，最小正周期是 1； 函数)(xfy 在 2 1 , 2 1 上是增函数； 则其中真命题是_ 答案 14.（安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考）已知函数 2, 0 1,0 xx f x xx ，则不 等式 4f x 的解集为 答案 ), 3()2 ,( 15.(北京市石景山区 2009 年 4 月高三一模理)函数 )2( )21( ) 1( 2 2 )( 2 x x x x x x xf，则 _) 2 3 (f，若 2 1 )(af，则实数a的取值范围是 答案 ) 2 2 2 2 () 2 3 ,( 2 1 ，； 16. (北京市西城区

40、 2009 年 4 月高三一模抽样测试文)设a为常数， 2 ( )43f xxx=-+. 若函数()f xa+为偶函数，则a=_；( ( )f f a=_. 答案 2,8 17. .（2009 丹阳高级中学一模）若函数5 2 xmxy在2,)上是增函数，则m的 取 值范围是_。 答案 4 1 0 m 三、解答题三、解答题 18.(银川一中 2009 届高三年级第一次模拟考试)设函数21)( xxxf。 （1）画出函数 y=f(x)的图像； （2）若不等式)(xfababa ， （a0,a、bR）恒成立，求实数 x 的范围。 解：(1) )1( 23 )2(1 1 )2( 32 )( xx x xx xf (2)由|a+b|+|a-