[高二数学]高二数学第一轮复习练习题第1-3章.doc

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1、第一章 集合与简易逻辑练 习 一1下列集合的表示法正确的是 （ ）A实数集可表示为R；B第二、四象限内的点集可表示为；C集合； D不等式的解集为2对于其中正确的个数是（ ）A 4 B. 3 C. 2 D. 13已知，则下列关系正确的是（ ）A. a M ；B. ；C. ；D. 4下列五个写法：00其中错误写法的个数为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 45.集合的子集共有 （ ）A5个 B6个 C7个 D8个6.已知集合，用列举法表示集合= 7.已知集合，用描述法表示集合=_8.自然数集表示为_，有理数集表示为_,正整数集表示为_。9.用适当的方法表示下列集合，然后指出它们是有限集还是无限集。

2、（1）方程的解的集合；（2）由4与6的所有公倍数组成的集合；（3）不等式的解集。练 习 二1.已知全集，则集合是（ ） A. B. C. D. 2.已知全集，若非空集合，则实数的取值范围是 （）AB C D3.下列式子中，正确式子的个数是（ ）F F； FF； 0 F ； 0F； F0； F0；A. 6B. 5C. 4D. 小于4 4已知，则下列关系正确的是（ ）（A）（B）；（C）；（D） 。5.，则集合的真子集的个数为 _.6.设,，则=_.7. 设A、B为两个非空子集，定义：,若A=0，2，5, B=1，2，6，则A+B子集的个数是 _.8. 写出满足M的所有集合M. 9. 设全集，设全

3、集，求：(1) (2) 10. 已知集合，,且，求a、b的值。练 习 三1.已知集合，那么（ ）A. B. C. D. 2.若，则一定有（ ）A. B.C. D.3.已知集合，那么（ ）A. x=3, y=1 B. (3, -1) C. 3, -1 D. (3, -1)4.如果，那么（ ）A. B. C. D. 5. 满足的所有集合的集合为。6. 设集合，集合，则 。7.，则 。8.已知，且，求，的值。9. 设集合，若，求实数的取值范围。10. 设，若，求实数的值单 元 练 习（一）1. 集合A=0，2，3，4，6 ，B=1，2，3，5，6 ，则AB=( ) A.2 B.2，3 C.2,3,6

4、 D.0,1,2,3,4,5,62. 设全集U=x|2x5，集合A=2，5，则CUA=( )A. x|x5 B. x|x2且x5C. x|2x5 D. .3. 若A=a,b,1,则 （ ）A.1A B. 1A C. a=1 D. b=14. 设集合U=1,2,3,4,5, A=1,2,3,B=2,5, 则A(UB)= （ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3AB5. 已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中 U 阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为 。6. 设，则AB= 。7.设全集及其二个子集、 ，则中数值最大的元素是 。8. 已知全集U=R，集合A= -3 5,B= - 0（1）

5、若，求的取值范围；（2）若,求的取值范围.9. 已知集合, ,且，求、的值。10. 设全集，设全集， 求：(1) (2) 。练 习 四1.不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 2.设不等式的解集是，则与的值为（ ）A. B. C. D. 3.绝对值大于3且不大于6的最小整数是 （ ）A. 4 B. 3 C. -3 D. -6 4.设集合，集合，则（ ）A.x|1x3 B.x|-3x3 C.x|-2x1 D.x|x-25.不等式|1-2x|3的解集是_.6.不等式1|3-2x|7的解集是_.7.设A=x|3-2x|,则A与集合1，2的关系是_.8.解不等式：（1）|5x|3； （2）|2

6、x+5|6.9.已知A=x|x-1|0,若,求的取值范围.10.若的解集为，求与的值.练 习 五1.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 2.下列一元二次不等式中, 解集为的是（ ）A(x-3)(1-x)0B x2-2x+30C(x+4)(x-1)03.若不等式ax2+8ax+210的解集是x|-7x0的解是( )A.6x1 B.1x6 C.x6 D. x 1 4. 已知集合，则集合=（ ）A B C D 5. 不等式的解集是（ ）AB CD6. 已知集合A= B=则A=_.7. 不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是_.8.不等式的解集是_.9. 已知集合Axx23x100，

7、集体Bxp1x2p1，若BA，求实数P的取值范围10.若不等式的解集为，求的值.练 习 七1.命题“20012009”（ ）A.使用了逻辑联结词“或” B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“非”D.是假命题2.命题p：60是5和4的公倍数；命题q：梯形不是平行四边形；命题r：有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形；命题s：等腰三角形的底角相等。上述四个命题中，简单命题的只有（ ）A.p、q、s B.p、s C.q、s D.s3.“至多三个”的否定是A 至少有三个 B 至少有四个 C 有三个 D 有四个 4.由下列命题构成的p且q”为假，命题“p或q为真，“非p”为

8、真的是A.p：0= q：0 B.p：等腰三角形一定是锐角三角形q：正三角形都相似C.p：q： D.p：53q：12是质数5.a2+b20的含义是A.a、b不全为0 B.a、b全不为0 C.a、b至少有一个为0 D.a不为0且b为0，或b不为0且a为06.所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆否命题；或若p假q真，则“p且q”为假；有两条边相等且有一个内角为60是三角形为等边三角形的充要条件。其中为真命题的序号为 。7.写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。（2）p：方程x21=0

9、的解是x=1，q：方程x21=0的解是x=1；（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.8.指出下列命题各是由哪些命题和逻辑联结词构成的，并判断它们的真假。（1）是实数，也是无理数； （2）方程没有实根； （3）一个实数09.写出下列命题的“非p”命题，并判断其真假。（1）若m1，则方程有实数根 （2）平方和为0的两个实数都为0（3）线段垂直平分线上的点到这个线段的两端点的距离相等 （4）存在两个相交平面垂直于同一个直线10. 写出下列命题的否定，并判断它们的真假。（1）原函数与反函数的图象关于y=x对称 （2）有些三角形是直角三角形练 习 八 1. 命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若

10、，则 B若，则C若，则 D若，则2. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A真真 B假假 C真假 D假真3.下列命题为复合命题的是（ ）A12是6的倍数 B12比5大C四边形ABCD不是矩形 D4.若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的 （ ）A逆命题 B否命题 C逆否命题 D以上判断都不正确5.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的 （ ）A逆否命题 B逆命题 C否命题 D以上判断都不正确6.写出下列命题的逆命题的逆否命题(1)若a4，则a36 (2)若x与y成正比例关系，则y=kx(k为常数)7.写出下列命题的否定及其否命题(1)末位

11、数字是0或5的整数，能被5整除 (2)零的平方等于零8.“已知是实数，若，则”写出上述命题的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假。9.设原命题是“已知p、q、m、n是实数，若p=q，m=n，则pm=qn”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假练 习 九1.如果甲是乙的必要而不充分条件，丙是乙的既充分又必要条件，那么丙是甲的 ( )A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.不充分也不必要条件2.设集合A=x|,B=x|0xb”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知P、q为简单命题，则“p且q”为假是“

12、p或q”为假的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要6.是抛物线经过远点的（ ）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要7.是方程有实根的_条件。8.“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的_条件。9.“四边相等”是“四边形是正方形”的_条件。10.证明：关于的方程有一个根为1的充要条件是。第一章 综 合 检 测一.选择题（每小题5分，共60分）1.集合S=xZ|x1|4, A=xN|2 x16, B= x|x|=2,则(CSA)(CSB)是（ ） A2,1,0,1,2,3,4 B1C2,1,0,1,3,4 D0,12.命题“20012008”（

13、） A使用了逻辑联结词“或” B使用了逻辑联结词“且” C使用了逻辑联结词“非” D是真命题3.条件p：x2x,条件q：|x|=x,则p是q的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 的否定是 （ ）A. B. C. D. 5.方程x2+y2-4x+12y+5=0的解集 ( )A. B. C. D. 6.U=x|0x6,xZ ，A=1,3,5 B=1,4 CuACuB=（ ）A. B. C. D. 7.当时，函数的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 8.对任意a1，1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则

14、x的取值范围是：（ ）Ax|1x3 Bx|x1或x3 Cx|1x2 Dx|x1或x29.集合，若，则的值是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.210.已知，若，则有、分别是（ ）A.3，4 B.3，-4 C.-3，4 D.-3，-411.某厂2000年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍,则该厂2000年度产值的月 平均增长率为（ ）A B C1 D1 12.已知集合A=a,b,c,集合B=0,1.映射f：AB 满足f（a）f(b)=f(c).那么这样的映射f：AB有( )个. A0 B2 C3 D4二.填空题（每小题4分，共24分）13.集合的三要素分别是_.14.不等式x2-x-60的整

15、数解集是_.15.设A=2,-1,x2-x+1, B=2y,-4,x+4, C=-1,7 且AB=C，则x，y分别_.16.已知关于x的方程 (k-2)x2-(3k+6)x+6k=0有两个负根，k的取值范围是_.17.命题P：，命题Q：p0则x20； 2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；3) 等腰三角形两底角相等； 4) 若x2=y2则 x=y。24.指出下列各组命题 相等 q：三角形的三个角相等（2）p：放下屠刀 q：立地成佛 （3）p：头发长 q：见识短（4）p：x=2 q：(x+3) (x-2) =025.分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,

16、并判断它们的真假：（10分）（1）p： q：是无理数 （2）p：55 q：27不是质数（3）p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5x|x2+3x-10=0（4）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形26.关于x的方程x2+ax+a-1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。（8分）第二章 函 数练 习 一1. 下列对应关系中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）A.A=，B=（0，1），f：求正弦； B.A=R，B=R，f：取绝对值C.A=，B=R，f：求平方； D.A=R，B=R，f：取倒数2.在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A.B.C.D.

17、3.映射，在映射f下（3，1）的原象是 （ ） A、（0，3） B、（3，1） C、（1，1） D、（2，3）4. 下列函数中，与函数 是同一函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）5.函数的定义域为（ ）A B C D 6.下列各函数中，表示同一函数的有_组(1), (2), (3) (4), (5)7.已知函数的定义域是_.8.已知映射，其中ABR，对应法则为,若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是_.9.定一个映射，则的原象是_.10.已知，求，的值。练 习 二1. 当时，函数 的值域是（ ）A. B. C. D. 2.二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A B 1 C

18、 17 D 253.已知，则f(3)为（ ）A.2 B.3 C.4 D.54.函数y=-2x (x2，1) 的值域是( ) A.2，4 B.4，2 C.(2，4) D.(4，2) 5. 函数+1的值域是( ) A.y1 B.y1 C.y1 D.y1 . 6.设函数若，则的取值范围是 （ ）A、（-1，1）B、（-1，+）C、（-，-2）（0，+）D、（-，-1）（1，+）7.函数在定义域0,2上的值域为_.8.已知函数，当时的值域是_.9.求二次函数在时的值域.10.求函数的值域.练 习 三1.下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（ ）xyAxyBxyCxyD2.下列各组函数的

19、图象相同的是（ ）A. B.C. D. 3. 已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时（） A、B、 C、D、4.设，则（ ）A. B. C. D. 5.与函数有相同图像的一个函数是 （ ）A、 B、 C、 D、6.抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是_7.水管的横截面分别是圆、正方形、正三角形，他们的横截面周长相等，设通过三种水管的液体的流速相同，其流量分别为，则，的大小关系是_.8.函数y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k=_.9.若函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，最小值为-2，求关于方程ax2+bx+c=-2的根.10.是一次函数，且有，求此一次

20、函数的解析式。练 习 四1.若函数在上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 2. 如果，都是某区间上的增函数，而且0，0，那么四个函数+ ，/ 中，增函数的个数至少是 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个3.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4.函数在区间上是 （ ）A.增函数 B.减函数 C.先是增函数后是减函数 D.先是减函数后是增函数5.若为减函数，为增函数，它们的定义域均为，则与（ ）A.都是增函数 B.都是减函数 C. 是增函数 D. 是增函数6.函数在(0,+)上单调性是_.7.函数的单调减区间是_.8.函数的单调增区间是_.9.证

21、明函数在R上是增函数.10.已知函数，当时是增函数，当时是减函数。求：（1）的解析式 （2）当时的值域练 习 五1.函数的反函数 （ ）A. B. C. D. 2. 已知函数，那么它的反函数为( )A. B.C. D.3. 若函数，则的值为（ ） A. B. C.15 D.4.若函数，则 （ ）A. B. C. D. 5.若函数，则 （ ）A. B. C. D. 6.设f(x)的反函数为，则_、_.7. 在上为递增函数，则与的大小关系是_.8.已知函数的反函数是，那么=_、=_.9.已知，求的解析式和的值.10.求下列各函数的反函数：（1） （2）练 习 六1.已知点(a,b)在y=f(x)的

22、图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（ ）A. B. C. D.2.函数与函数的图像关于（ ）对称.A. 轴 B. 轴 C. D. 3.如果两个函数的图像关于直线对称，其中一个函数是，那么另一个函数是（ ）A. B. C. D. 4. 函数的反函数是（ ）A B C D5.函数的图象经过三、四象限，那么的图象经过（ ）A一、二象限 B二、三象限 C三、四象限 D一、四象限6下列函数中，一定不存在的函数是（ ）A既是奇函数又是偶函数 B既是偶函数又有反函数（x0）C既是减函数又是奇函数 D两个互为反函数的函数是同一函数7.在函数y=x-1，y=x+1，y=2x-1，y=2x+1，中，互为

23、反函数的有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对8.函数的反函数是_。9.已知函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)=_。10.已知，则。11.点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，求实数、。12.函数y=f(x)的图象是过点（4，-1）的直线，其反函数的图象过点（-3，-2），求函数f(x)及的表达式。练 习 七1.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 2.下列四个式子中，正确的是 （ 0A. B. C. D. 3. 的值是 （ ）A.-24 B.-8 C.8 D.16 4.化简的结果是 （ ）A、 B、 C、 D、5.下列运算正确的是 （ ）A

24、. B. C. D. 6. _.7.使等式成立的的范围是_.8.用根式表示：（1）_，（2）_.9.已知，求和的值.10.化简与计算：（1）； （2）； （3）练 习 八1.若有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. 或 C. D. 2.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 （ ）A. B. C. D. 3. 化为根式正确的是 （ ）A. B. C. D. 4. 的值是 （ ）A.10 B. C.100 D. 5.下列各式运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 6.若，则_.7.化简_.8.计算的结果是_.9.计算：（1） （2）10. 计算下列各式（式中字母都是正数）（1）； (2)练

25、习 九1.下列函数是指数函数的是 （ ）A. B. C. D. 2.函数 在上的最大值与最小值的和为3，则=( )A. B.2 C.4 D.3.当时函数的值域是（ ）4. 函数对于任何都有 （ ）A. B.C. D.5. 把函数的图象沿轴向右平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象，则=（ ）A. B. C. D. 6.方程的解是_.7.方程的解是_.8.函数是R上的减函数，则的取值范围是_.9.函数与的图像关于_对称，与的图像关于_对称，与的图像关于_对称.10.写出函数的单调区间.11.求函数的值域和单调区间.练 习 十1.的值域是（ ）2.下列关系式中正确的是 （ ）A. B.

26、C. D. 3.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4.设，则 （ ）A. B. C. D. 5.设，则 （ ）A. B. C. D. 6.已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则_.7.函数的图像过定点_.8.根据下列关系式确定的取值范围：（1）：_；（2）：_；（3）：_.9.如果函数在上是增函数，求实数的范围.10.比较下列各组数的大小：（1）和 （2）和1 （3）练 习 十 一1.若，则等于 （ ）A. B. C. D. 2.已知，则等于 （ ）A. B.4 C. D.23.下列各式正确的个数是 （ ）log4162 log164 log101002 log100.012A.0

27、 B.1 C.2 D.44.以下四个命题中是真命题的是 ( )若log5x3，则x15 若log25x，则x5logx0，则x 若log5x3，则xA. B.C.D.5.已知lgalgb（a0，b0），那么 （ ）A.abB.ab或ab1 C.abD.ab16. ；7.（1） ，则 ；（2） ，则 ；（3） ，则 ；（4） ，则 ；8. =_； log6log4（log381） .9.求下列各式的值：（1）； （2） ；（3）.10.若，求的值.练 习 十 二1.下列四个式子（其中a0且a1,M0,N0）中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若，则的四次方根是 （ ）A

28、.2 B.2 C. D.3. .当a0且a1，x0，y0，nN*，下列各式不恒等的是 （ ）A.loganxlogax B.logaxnloga C.x D.logaxnlogaynn（logaxlogay）4. 若a0,a1,x0,y0,xy,下列式子中正确的个数是（1）logaxlogay=loga(x+y); (2)logaxlogay=loga(xy);(3)loga=logaxlogay; (4)logaxy=logaxlogay.A.0 B.1 C.2 D.35. 对于a0,a1,下列说法中，正确的是 （ ）若M=N，则logaM=logaN; 若logaM=logaN,则M=N；若logaM2=logaN2,则M=N; 若M=N，则logaM2=logaN2.A. B. C.D.6. 若a0,a1,xy0,nN*,则下列各式：（logax)n=nlogax (logax)n=logaxn logax=loga logaxn=nlogax loga=loga 其中成立的有 （ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.