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1、2012年高考复习策略数学2012年高考数学第一轮复习已经接近尾声，考生对数学试卷的结构、考试的内容及要求等方面也基本有了大体的认识，在后期复习中要关注以下几个方面：1、高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。重视考生的“终身学习和发展”，即考查学生在中学所受到的数学教育，考查学生在大学需要的数学基础能力。2、考查能力体系重点考查的能力体系包括：考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力（实践能力和创新意识）。重视知识发生发展的过程考察，强化运算结果的重要性。3、 对于今年毕业班的学生复习，在知识和内容的
2、建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实，不能形成应用。其根本是欠缺数学思想和做题思维。在基础知识方面，同学们大多都停留在对公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特别对于靠题海战术复习的考生，在解题的时候，大部分同学多是以简单的套用为手段。因此遇到新题型、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型（如解析几何题，利用导数求复合函数的单调性、极最值、分类讨论等式子稍微多一些的题），很多学生不会做。在复习方向上，应以理解课本重要知识点为主，即首先弄清每一个公式、定理及推论是研究什么数学问题、用以描述数学什么现象，着重注意其切入点、推导过程和形成的结论是什么。在解题上训练自己的思维。用以加强抽象概括、
3、空间想象、数形结合等能力。并加强归纳总结意识。高中数学大部分解答题都能形成较为固定的解题思维和相对基本相同的解题步骤，数学讲究严谨和规律，因此要逐渐形成一定的数学思想，才能在数学高考上获取好的成绩。在平时训练题型的解答上，选择题要打破常规，充分利用题目和选项，本着多思考、少计算、特殊化的原则进行解答。在填空题要多角度的思考，要利用数学中的一些特殊现象进行先行试探，得出的结论一般具有普遍性，起到事半功倍的效果。在解答题上，一定要进行归纳、总结，归纳总结的重点放在整个解题的思维上。重点是如何思考、如何利用题目的条件、通往结论的过程要目的明确，准确落实。强调挖掘其中的思维步骤的共性，形成一套“以不变
4、应万变”的“一解多题”模式。 高考不是竞赛，是选拔性考试，所有具备了后继学习知识基础和能力的学生，进一步到大学深造，而且北京录取率超过70%。会有约70%左右的基础题，但基础不等于简单，容易，这里基础是强化通性通法的考察，可仍需较高的思维品质。高考命题一定有一些“味道”，不可能象“白开水”那样无滋味。一定在基础题的考察中，设置一些小障碍和小陷阱。 （1）三角函数：以中、低档题为主，强化双基训练，通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点。（2）概率统计问题：文科重点是古典概型与几何概型，理科在此基础上，增加二项分布，适当强化建构在排列组合基础知识上的其它概率的求法及分布列、数学期望
5、等。 至于条件概率是为了深刻理解互斥事件、独立事件的概率。（3）立体几何：从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高推理论证能力和空间想象能力理科应注重利用空间向量在解题上的运用，特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法，还有点到面的距离的求法。 （4）函数与导数：从函数的定义域切入，关注函数的基本性质和数学方法。请注意在知识点交汇上予以适当训练。这部分内容包括所有数学方法与全部数学思想。（5）解析几何：从曲线方程与
6、轨迹切入关注参数取值范围。继续作为较综合的问题。（6）数列：数列本身并不难，数列知识一般只是作为一个载体，综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题；强化双基训练与化归与转化的思想。 4、能力考查与重点题型复习举例（1）（）（ 加强抽象概括能力的考查。 例1.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“A点”，那么下列结论中正确的是（ ） A直线上的所有点都是“A点” B直线上仅有有限个点是“A点” C直线上的所有点都不是“A点”D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“A点”解析：如图，如果P点在点时，当轴，当PAB与抛物线相切时，直线的斜率是运动、连续、变化的，P点是“
7、A点”，一般地如果直线上的P任意时，同理上述。直线上的所有点都是“A点”，选A。 例2.已知函数满足，且在上的导数满足，则不等式的解为_.解析：由得在R是减函数，结合，得及可化为， 即得，解为(2).切实提高运算能力。运算能力是高考四大能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力）要求之一，是数学及相关学科的基本功，它与记忆、想象互相支撑和渗透。例3 在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，a=8,b = 10,ABC的面积为，则ABC中最大角的正切值是_.解析：注意到同三角形中，大边对大角，两个解或。例4某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位
8、:吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的销售额R(单位:元）与日产量x满足函数关系式已知每日的利润y = RC，且当x=30时y =-100.(I)求a的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大,并求出最大值解：（）由题意可得：因为x=30时，y=100，所以所以a=3。（）当0x120时，由可得：，（舍）。所以当时，原函数是增函数，当时，原函数是减函数。所以当x=90时，y取得最大值14300。当x120时，y=1040020x8000。所以当日产量为90吨时，每日的利润可以达到最大值14300元。(3).空间想象能力 直观感知,强化运算。ABCDPQA1B1C1D1
9、EF例5.如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，了若EF=1，E=x，DQ=y，DPZ（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（ ）（A）与x，y，z都有关（B）与x有关，与y，z无关（C）与y有关，与x，z无关（D）与z有关，与x，y无关答案：D 四面体PEFQ的体积，是等底1，等高，与x，y无关，P点到底面EFQ的距离，即高与P点位置有关，与z有关。(4).实践能力和创新意识例6.汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片。按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动l个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的
10、碟片上面。如图所示，将B杆上所有碟片移到A杆上，C杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将B杆子上的个碟片移动到A杆上最少需要移动次（1）写出的值；（2）求数列的通项公式；（3）设,数列的前项和为，证明解：（），（）由（）推测数列的通项公式为下面用数学归纳法证明如下：当时，从B杆移到A杆上只有一种方法,即，这时成立；假设当时，成立则当时，将B杆上的个碟片看做由个碟片和最底层1张碟片组成的，由假设可知，将B杆上的个碟片移到C杆上有种方法，再将最底层1张碟片移到A杆上有1种移法，最后将C杆上的个碟片移到A杆上（此时底层有一张最大的碟片）又有种移动方法，故从B杆上的个
11、碟片移到A杆上共有种移动方法所以当时成立由可知数列的通项公式是（说明：也可由递推式，构造等比数列求解）（）由（）可知，所以=+=因为函数在区间上是增函数，又当时，所以(5).树立信心，狠抓落实，非智力因素是学好数学的重要保证。本质上讲：理解是数学学习的核心。理解对数学学习具有极端重要性。真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，一定要千方百计地去提高理解层次。例7设椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果|AB|=，求椭圆C的方程.设，由题意知，。()直线的方程为，其中。联立得。解得，。因为，所以。即。得离心率。
12、（）因为，所以。由得。所以，得a=3，。椭圆C的方程为。(6).少错=多对(数学基础的两个体系知识体系与易错体系) 例8填空题： （1）如果函数在(-2,+)是增函数，那么实数a的取值范围是_。解析1： 可化为 ，即，又在(-2,+)是增函数，故-2a-11或a1或a1时，实数x的取值范围是（ ）A、-1,3 B、(-5,+) C、(-,-1)(5,+) D、(-,1)(5,+)解析：反客为主，视a为变量，函数表达式为y=(2-x)a+x2-3x, 由一次函数（或常数函数）的图象知，只需端点a=-1 及a=3时 y1即可。 由, x5或x-1, 选C。(2)等差数列中，若其前n项的和，前m项的
13、和，则：( ) 解析：用特殊值法。取m=2,n=1，则 ，此时 否A,C,D,选B (3)已知：是正实数，则下列各式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、解析：逻辑分析，知C、D等价全错，都是变量，相等的可能性不大。猜A，用放缩法选A。例10.已知。（1）若向量，且 ，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。解：（1），即，所以。（2）因为，则，即则，因此，于是，由，则，则的取值范围为。例11如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）（1）求证：AE/平面DCF；（2）当AB的长为，时，求二面角AEFC的大小解：在则，（1）如图，
14、以点C为坐标原点，建立空间直角坐标系设则于是（2）结合（1），进而求的例12甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数并说明它在乙组数据中的含义； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由； （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.解：（1）
15、茎叶图如下：学生乙成绩中位数为84，它是这组数据最中位位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数，中位数可能在所给数据中，也可能不在所给数据中。（2）派甲参加比较合适，理由如下：=85 =35.5=41 甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则 随机变量的可能取值为0，1，2，3，且服从B（）k=0，1，2，3的分布列为 （或）例13已知函数 （）若为的极值点，求实数的值； （）若在上为增函数，求实数的取值范围； （）若使，方程有实根，求实数的取值解：（I）的极值点，又当时， 从而的极值点成立 （II）因为上为增函数，所以上恒成立 若，则，上
16、为增函数不成产若所以上恒成立令，其对称轴为因为从而上为增函数所以只要即可，即所以又因为 III）若时，方程可得即上有解即求函数的值域法一：令由，从而上为增函数；当，从而上为减函数可以无穷小 法二：当，所以上递增；当所以上递减；又所以上递减；当，所以上递增；当上递减；又当，当则所以 例14设椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x324y04-（1）求的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点且，请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由解：（1）设抛物线，则有，据此验证5个点知只有（3，）、（4
17、，-4）在统一抛物线上，易求2分设，把点（-2，0）（，）代入得解得 方程为（2）假设存在这样的直线过抛物线焦点（1，0）设其方程为设，由。得由消去，得 将代入（*）式，得 解得 假设成立，即存在直线过抛物线焦点F的方程为： 2012高考英语高频答案词 高频考点 必考点吴军高频答案词一本通目录：一、单选完形高频答案词二、高频句型核心词三、高频核心短语（以介词和副词为中心）四、语法考点高频答案词五、阅读词汇题及完形熟词僻义高频考点六、吴军2012高考英语必考点解密七、吴军阅读高频答案词及其核心特征一、2012高考英语单选、完形高频答案词Aadapt adjust adopt attract ap
18、ply adopt appealadapt：指修改或改变以适应新条件adapt to sth/sb：适应某物/某人。 You should adapt yourself to the new environment.adjust：是指“调整、调节”使之适应。You cant see through the telescope until it is adjusted to your eyesfit： 多指“大小适合”，引申为“吻合”。 The shoes fitted me well.suit：多指“合乎要求、口味、性格、情况”等。 No dish suits all taste.match：
19、指“大小、色调、形状、性质等”相配或相称 与匹敌 =go with A red jacket doesnt match green trousers.adopt sb：收养 appeal to = attract 吸引 apply for申请 sth：采用 hold /draw ones attention to应用2010安徽-How did you like Nicks performance last night?-To be honest, his singing didnt _to me much A. appeal B . belong C refer D. occurappeal
20、 to 意为 “吸引”；belong to意为 “属于”；refer to意为 “提到；涉及”；occur to意为 “突然想到”。 句意为 “她的演唱并不怎么吸引我。”答案A2010江苏Thousands of foreigners were_ to the Shanghai World Expo the day it opened.A. attended B. attained C. attracted D. attached表示成千上万的外宾被吸引来参加上海的世博会。答案C2009浙江The good thing about children is that they _ very ea
21、sily to new environments.A. adapt B. appealC. attach D. apply根据句意, “关于孩子们美好的事情就是孩子们能很容易适应新的环境”。adapt to“适应”; appeal to“有吸引力, 有感染力；呼吁；求助于；上诉”等; attach to“粘上, 附上”; apply to“应用于, 适应于”。 答案A2008辽宁You have to be a fairly good speaker to listeners interest for over an hour.A.hold B.make C.improveD.receive
22、hold ones interest使某人保持兴趣。make制造；做；improve改善, 提升；receive接收。答案A2008天津Her shoesher dress;they look very well together.A.suit B.fit C.compareD.match句意为：她的鞋和衣服很搭配, 二者搭配看起来很不错。suit指时间、口味等合乎需要；fit指大小、尺寸合适；compare比较, 对照；match指颜色、款式等的搭配。答案D2004全国How about eight oclock outside the cinema? Thatme fine.A.fitsB
23、.meetsC.satisfiesD.suits这四个词在汉语意思上很接近, fit一般指衣服等的尺寸对某人很合适；meet有 “满足的要求”之意；satisfy的意思是 “使满意”；suit指样式、场合、方便等, 意思是 “适合的要求”。答语的句意为：这约定正适合我。答案D2005上海The company is starting a new advertising campaign to new customers to its stores.A.joinB.attractC.stickD.transfer句意为：为了把新的顾客吸引到店内, 公司开始了一场新的广告战。join参加；stic
24、k粘, 贴；固定在某处；transfer转移；传给。答案B2012高考模拟My camera can be _ to take pictures in cloudy or sunny conditions. A. treated B. adopted C. adjusted D. adaptedadjust强调, 调节, 使适应; The body adjusts itself to change of temperature. (身体能自行调节以适应温度的变化。) 本句中adjust是不及物动词。I must adjust my watch. Its slow. (我必须调一下我的表。它走得
25、慢了。) 答案 C. adjusted.2010陕西工大附中模拟Though the necklace is not made of real crystal, it still_ young people. A. appeals to B. attracts to C. accounts for D. apply for 考查动词短语的含义及语境。Appeal to投合所好；attract to吸引； account for说明；apply for 应用。答案 A2012高考押题The people who are out of work should _ themselves to the
26、 new situation quickly.A. fit B. matchC. suit D. adapt D2012高考押题Mummy, can I put the peaches in the cupboard?No, dear. They dont _ well. Put them in the fridge instead. A. keep B. fit C. get D. last A2012高考押题Nick is looking for another job because he feels that nothing he does_his boss. A. serves B.
27、 satisfies C. promisesD. supports B2012高考押题Will $200 _ ?Im afraid not. We need at least 50 more dollars. A. count B. satisfy C. fit D. do D2012高考押题Ladies and gentlemen, may I _ your attention to me？I have an important announcement to make. A. draw B. attract C. pull D. drag Aa/ana variety of 多种多样的 a
28、n average of 平均a distance of距离a lack of缺乏in the absence of 缺少a waste of 浪费a wide range of 各种各样的= a variety of = different =variousa gang of一伙a matter of .的问题affair 意为“事情、事件”, 含义较广，泛指已做或待做的事；复数affairs一般指商业事务及政府的日常事务，如财政管理、外交事务等。business作“事务、事情”解时，一般不能用复数，常常指所指派的任务、责任；有时说的是指派的工作或商业上的买卖活动。Its none of y
29、our business.与你无关!2010湖北This restaurant has become popular for its wide of foods that suit all tastes and pockets.A. division B. area C. range D. circle“这家餐馆越来越出名 是由于它做的各种各样的食物适应各种类型人群。” “a range of “强调一个系列, 而 “a wide range of”意为 “”。正好符合题意。从句子结构来讲, 这个句子属于典型的 “从句套从句”。 “for”引导原因状语从句, “that”引导定语从句。答案C2
30、010江西Last year the number of students who graduated with a driving license reached 200,000, a (n) _ of 40,000 per year.A average B number C amount D quantitya number of 许多 amount of 一般加不可数名词表金额, a quantity of 既可以加可数也可以加不可数, 但没有平均每年增加的意思。答案A2003上海春More and more people choose to shop in a supermarket
31、as it offers a greatof goods. A.varietyB.mixture C.extension D.combination“a great variety of”意为 “品种繁多的”。 答案A2001上海In the botanic garden we can find a(n)_of plants that range from tall trees to small flowers.A.species B.group C.amount D.varietya variety of “多种多样的”。 答案D2004全国The faces of four famous
32、American presidents on Mount Rushmore can be seen from a of 60 miles.A.length B.distance C.way D.spacelength长度；distance距离；way道路；space空间, 太空。根据句子的意思, 答案选B项, 指离那儿60英里远的地方。答案B2007辽宁Health problems are closely connected with bad eating habits and a_of exercise.A. limit B. lack C. need D. demanda lack of
33、缺乏。句意为：健康问题与不良的饮食习惯和缺少锻炼密切相关。答案B2012高考押题In the of proof , the police could not take action against the man .Alack Bshortage Cabsence Dfailure shortage 缺乏, 无此搭配。In the developed countries, theres a great shortage of labour / work force. 发达国家劳动力非常缺乏。答案C. in the absence of 缺少2009山东-He says that my new
34、car is a _ of money. -Dont you think those words are just sour grapes? A. lack B. load C. question D. wastelack缺乏；load负担；question疑问；waste 浪费；根据句意, 尤其是下句的sour grapes(酸葡萄)可知答案选D。2012高考押题My knowledge of Hong Kong came only from some movies: a_ of criminals are pursued by the police in the narrow street
35、s and then they have a fight.A. group B. team C. class D. gangA“组”；B“队”；C“种类，等级”。 答案 D“一伙”。2007山东I cant say which wine is best its a(n) _ of personal taste.A. affair B. event C. matter D. varietya matter of意为 “关于的问题”, a matter of principle原则问题；a matter of opinion仁者见仁, 智者见智。A项意为 “政治事务, 私人业务”；B项意为 “重要
36、事情、大事”；D项意为 “不同种类”。a matter of .是固定搭配。答案Cbe able to do 能够、有能力= be capable of / have the ability(能力)to do sth.有能力做某事be about to do .when 就要做某事时，突然 / be about to do.when 时态问题及如何解题when在这里的用法很特别，它是并列连词=and then这一点很重要！记住规律：was/were about to do.when sth. did.= .was/were on the point of doing.when sth. did
37、.be absent from 不在、缺席 / 拓展:absent是形容词, 反义词组be present at be absorbed in 沉迷于、迷恋于be active in 在活跃 / be active in sth/doing sth be admitted into 被.录取 / 拓展: be admitted to加入，被接纳，admitted into v. 许可进入(进入)，be admitted in audience被接见be afraid of doing 担心某事会发生 / 拓展:be afraid of sth./sb. 害怕某人(物)，be afraid th
38、at 恐怕，be afraid to do 不敢去做,Im afraid not.(=I dont think so.)口语中常用。be after sth./sb. 找，追赶 / go after设法得到, take after长得像。be along with 和一起 / get along with进展, 走开, 别胡扯.在.方面有进展,进行友好相处,和睦相处,取得进展;get on well with与.相处的好 .be an expert on/in/at sth. 在是专家be angry at sth.因某事而生气/ be angry with sb.生某人的气 be anxio
39、us about为.而焦虑= be worried about / be anxious for =be eager for渴望be ashamed of / to do sth感到羞耻、惭愧 =be shybe (un) aware of (to do) sth. 意识到 =realize, notice倾向于主动去注意be away from 离远 / be out of 是没有,在.之外的意思 / be far from:除了表示距离的远离之外，还有远远不，完全不；决非之意，后接名词，动名词或形容词。如，He is far from a fool.他一点也不傻，这里的be far from为第二种意思。2012高考押题Judith lay on the small sofa, _in her book.A. being absorbed B. absorbed C. to absorb D. absorb朱迪思网在沙发上专心致志地看书.上面的句子absor