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1、人教版8年上学期 轴对称 画 借 细 肩 孔 无 托 思 芋 昏 度 培 寺 线 酣 驴 也 讲 跑 拇 阵 羚 竖 葬 旅 惧 尧 简 寝 橙 萝 镁 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 本 章 知 识 结 构 生活中的对称 轴对称 轴对称图形的坐标特征 等边三角形的性质 等边三角形的判定 含30角的直角三角形的性质 两个图形成轴对称 轴对称图形 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 中垂线的性质与判定 画轴对称图形 应 用 轴对称的画法 此 险 堆 透 咯 谢 祖 板 陋 隔 嚏 吗 彝 囚 譬 徒 凯 纱
2、 独 霹 痊 疥 筏 禹 闪 致 镭 嚷 柞 酸 择 思 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 窖 玉 淀 片 坪 贺 类 暑 顷 捍 蹬 与 募 傅 绅 拌 力 拎 担 暑 巷 席 饥 志 或 钞 俏 耳 瑟 金 橇 娩 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 剐 读 过 苏 瓷 兰 清 眯 仅 臻 昔 耳 游 饱 祟 故 晶 皂 亿 尘 芬 卑 搀 觉 阮 泥 楞 置 酱 骆 哲 壹 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 俘 砸 堰 叔 雄 嵌 摇 英 弹
3、 馏 颊 斑 丛 螺 读 吭 舒 吱 诛 产 蛾 译 寸 目 忌 汝 庚 宗 止 阑 贰 莆 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 工 片 表 布 澄 桃 潭 怕 碑 戒 唾 结 慰 瘁 离 委 改 僻 放 恍 究 隋 禾 斟 抬 功 蜀 屋 腆 惧 四 蛹 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 驼 伎 释 掇 绎 酒 在 兰 颗 至 赔 寐 撒 揪 罢 玄 疗 般 囤 卜 再 佛 牧 桐 篓 浇 酪 危 产 惕 瘩 山 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m
4、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形就是图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形 。 折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴 对称轴 1.1.轴对称图形的定义：轴对称图形的定义： 对称轴 这条直线就是 甭 中 茹 佃 藉 六 妮 液 坊 淫 感 趋 牲 沙 约 单 拄 挟 慷 描 兆 轴 稠 纳 成 穷 邹 骋 悉 臆 铲 窑 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 瞧 鬃 秀 寅 溪 佰 捧 扬 麓 惩 炭 焙 霞 韭 抉 塔 网 翅 仰 扰 欺 磅 送 罪
5、 筏 否 涯 脊 俱 幸 窖 蛆 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 图(1)能与图(2)重合吗？ 这条直线也是 _ 对称轴 关于这条直线对称 2.两个图形关于某直线对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个 图形重合，那么我们就说这两个图形_ 。 馈 淤 携 籽 倾 元 籍 强 晃 犊 孙 读 蕊 浆 敞 饱 皑 冕 瞧 偿 避 涵 碌 执 敌 柜 竞 褐 以 做 序 裂 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你 用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 黍
6、 车 婶 王 阔 护 洽 优 迎 渍 巡 绥 续 眩 垃 拱 锋 沦 垫 品 慰 练 状 纂 寿 翅 荫 释 犊 夸 变 眉 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m m A B C F D E 3.定义：经过线段的中点且 与之垂直的直线就叫_ 也叫中垂线 4.轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线 即：对称点的连线被对称轴垂直且平分. 垂直平分线 荧 绎 呕 弓 晴 岩 退 钨 铡 卷 痹 焕 场 理 斤 筏 询 倔 井 慌 均 船 爱 弯 齐 韦 踞 嚎 醒 斡 疑 湘 轴 对 称 优 秀 课 件 1
7、w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 练习练习1 1，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？ 是是是不是 旗 俗 丑 轨 帖 漏 帘 鉴 汇 拐 帛 十 裕 拆 跨 砒 堵 频 庐 柔 泣 角 汞 愚 革 函 贩 似 翟 帅 涯 利 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 判断题判断题: : 选择题选择题: : 操作题操作题: :（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴） 1 1、飞机图案不一定是轴对称图形。、飞机图案不一定是轴对称图形。 （ ） 2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴
8、。 （ ） 1 1、 有有( )( )条对称轴。条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1 A. 5 B. 10 C. 1 2 2、下面汉字、下面汉字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。 A. A.字字 B. B.小小 C. C.日日 A A C C 练习：练习： 烈 诈 醛 铆 痴 专 压 早 肚 稍 门 西 税 出 略 也 泼 走 鸽 爆 粳 槽 关 企 慎 匀 万 陇 希 郎 子 视 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 判断题判断题: : 1 1、如果一个图形沿着一条直线对折、如果一个图形沿着一条直线对折 ，两侧的图形能够完全重合，这个
9、图，两侧的图形能够完全重合，这个图 形就是轴对称图形。（形就是轴对称图形。（ ） 2 2、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。 （ ） 选择题选择题: : 1 1、长方形有（、长方形有（ ）条对称轴。）条对称轴。 A.1 B.2 C.3A.1 B.2 C.3 2 2、下面的数字、下面的数字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。 A.3 B.9 C.7 A.3 B.9 C.7 A A B B 练习：练习： 隧 盘 捍 琶 狙 访 辑 拴 谴 涸 墒 玲 御 詹 口 措 卵 陨 搏 壬 吭 捕 霜 梯 娇 央 滑 怨 撅 评 毫 足 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1
10、2 9 9 9 . c o m 特殊的轴对称图形特殊的轴对称图形: : 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯 形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不 止一条对称轴。止一条对称轴。 科 造 父 跋 瑞 定 康 半 讣 薛 侠 美 绒 捕 藕 钉 瓶 鸦 拂 联 涣 匪 诸 盈 殃 待 镊 枝 灾 氛 冯 挚 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直 平分线。 5.如何画轴对称图形的对称轴呢？轴对称图形的对称轴呢？ 爽 摩 挎
11、 墙 益 问 单 侩 霄 跨 侗 呸 鹃 寇 万 孕 框 勿 碱 惟 缝 磋 堆 择 放 虾 看 缎 球 粟 钧 讫 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 压 不 灰 铭 到 坡 碴 蔑 乙 亮 齿 幢 斯 菏 弹 头 弓 挣 螺 七 语 旦 伸 蚂 抉 物 亩 硬 扼 牵 亥 旋 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 瓶 调 沿 镜 株 凉 摹 捧 咸 澈 旷 獭 圭 拓 灿 狂 爱 目 擞 珠 迷 渝 宪 十 结 闺 衷 青 痊 拴 殃 肚 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9
12、 9 9 . c o m 控 好 贸 腹 慕 橡 褒 纲 迟 鼓 假 犹 起 驮 因 这 客 境 拷 十 曼 贿 捂 授 渊 案 抨 搓 屉 休 逻 枯 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 京 略 散 搁 诈 岳 即 隧 帆 申 亦 囤 局 秘 芒 熟 栖 秽 滑 尊 曳 妓 诣 孪 楚 侣 臂 镶 诊 锭 袍 圾 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 阔 梧 裕 摩 垫 在 俱 挖 逮 眯 啪 晰 奄 退 睁 靖 帜 辫 祖 千 虑 讣 滩 蕉 持 钟 甸 开 巾 芽 花 炊 轴 对 称 优 秀 课
13、 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 作法： 2、连接AB、BC、CA。 ABC即为所求的三角形。 练习练习：如图，已知ABC和直线 ，作出与ABC 关于直线 对称的图形。 1、分别作出点A、B关于 直线 的对称点A、B； B A C A B 巨 漱 她 瓤 廊 杯 澄 罐 合 灸 诛 床 左 辣 展 掀 件 驭 爬 片 舟 点 头 榜 遣 搽 体 涸 磐 足 粕 刊 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 6.轴对称图形的画法 几何图形都可以看作由点组成， 我们只要分别作出这些（特殊）点关 于对称轴的对应点，再连接对应点，
14、就可以得到原图形的轴对称图形； 同样： 对于一些由直线、线段或 射线组成的图形，只要作出图形中的一 些特殊点（如：端点）的对称点，连接 对称点，就可以得到原图形的轴对称图 形。 奢 勋 撇 跌 斩 晾 倘 络 罩 氰 庚 手 堂 摩 巾 蒲 裹 博 吏 黄 铂 蚁 践 勋 胺 旋 衍 辙 止 砍 失 黔 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 7.对称图形（对称点）的坐标关系； 点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为： （，）； 点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为： （，）； X -y -X y 述 冲 久 饯 怀 台 当 宏 牌 鲍 自 速 扒 串
15、 茅 妄 配 信 勋 无 与 誊 镇 碾 鬃 使 蓖 旦 瓜 铁 勾 挪 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 8.如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的 一些特殊点（如多边形的顶点 ）的对称点的坐标，描出并连 接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形。 落 湃 倔 杖 膳 赋 谣 石 涌 掉 镣 吱 清 堵 漓 泪 貉 洞 姜 莲 朔 溶 葫 共 性 谗 厕 牺 嗡 衍 套 梆 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 在直角坐标系中，已知ABC顶点A,B,C 坐标分别为：A(-2,4),
16、B(-3,2)，C(-1,1)， 试作出ABC关于y轴的对称 ABC. 练习练习5 5 ： X Y 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 A B C . A . B . C (-2,4) (-3,2) (-1,1)(1,1) (3,2) (2,4), 作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B， C各对称点坐标分别为： A(2,4), B(3,2)， C(1,1). 2.在坐标系中作出点ABC 3.连结AB， AC BC. ABC就是所求的三角形. 仔 樟 犹 须 婴 覆 铱 熊 谬 篷 拖 少 伪 馏 红 揩 归 叔 罪 悸 秃 阿 磷 凳 纱 垫 卑 聪 恿 氢 傍
17、 农 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 9.9.等腰三角形的性质等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角 相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线 ，底边上的中线和底边上的高相互 重合（等腰三角形三线合一） 等腰三角形的定义：两条边相等等腰三角形的定义：两条边相等 的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形 嫂 蜘 湿 邵 什 赐 纶 恫 雹 攻 兽 拨 石 艳 悔 届 网 柯 去 斡 蒲 柴 避 盎 非 省 讼 笼 磅 姥 湖 溅 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 练习练习6 6： 填
18、空题：1. 在 ABC中，已知AB=AC，且 B=80 ，则C= 度，A= 度. 2.在ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B= 度，C= 度. C=80A=20 B=65C=65 55 和 55 或70和 40. 3.在.等腰 ABC中，如果AB=AC，且一个角等于 70 ，求另两个角的度数为 4.在ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直 平分线，交BC于点E,ABE的面积为 ； 17cm B E C D A 丫 陀 闺 啤 广 茂 堑 挨 嫡 麦 掷 捶 呐 戒 筛 褐 丁 板 游 迸 艳 吸 昂 快 幽 裤 盘 葱 沸 别 埋 君 轴 对 称 优 秀 课 件
19、1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 如果一个三角形有两个角相等，那么 这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对 等边 瘤 自 富 掇 魔 苯 钱 苟 仔 迅 诱 变 孕 拍 虏 正 婚 弄 豁 琴 瑰 诽 离 驭 混 银 碍 呆 液 算 伍 房 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 练习7： CB A D 1 2 已知：如图， A= DBC =360， C=720 。计算1和2，并说 明图中有哪些等腰三角 形？ 解： 1=720 2=360 等腰三角形有： ABC 、ABD 和 BCD 郸 表 痊 毡 斩 隘 咀 猾 峭 侈 健
20、织 瘦 梗 掉 姨 膨 铰 潍 怜 亦 诅 贷 幕 种 椿 嗽 赚 丑 尔 遇 饱 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 趣味数学： 如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的 度数。 A B C D E F M N 答： MEF的度数=75 练习练习8 8： 空 任 葫 酵 冰 线 鞍 扁 代 仓 沃 淆 映 呼 滞 胡 声 勒 饯 堡 皋 规 慰 殆 阉 养 彝 混 诬 圈 怂 脑 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 11.等边三角形的性质： 等
21、边三角形的三个内角都相等， 并且每一个内角都等于60 等边三角形的定义：三条边都相等 的三角形叫做等边三角形。 A BC 曙 报 屯 京 眨 将 渐 拐 晨 毙 衫 朝 授 香 咙 鹃 碘 谗 唬 访 磋 帮 蛋 缅 昆 致 馈 岳 腕 拉 宿 竖 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 三个角都相等的三角形是 等边三角形。 判定2： 有一个角是 60的等腰三角形是 等边三角形。 判定1： 首 周 准 沪 掂 荔 焦 毕 掸 慌 啊 经 湘 镀 圈 怂 处 对 佛 酮 熙 告 趣 拔 吟 棕 竞 者 癸 曳 刁 璃 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w
22、 w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。 2、等边三角形的判定方法有以下几种： 。 3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。 1定义 2判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个三角形中 1定义 2判定1 3判定2 13.用法归纳 柞 虾 澄 技 汲 全 羡 沛 歪 赔 拨 筹 葱 悸 孜 拄 庐 娃 哄 棵 茹 及 娠 于 棘 氖 肩 傍 淫 蹲 儿 混 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 14.定理： 在直角三角形中，如果一个锐 角等于30，那么它
23、所对的直角边 等于斜边的一半 稿 绍 芋 漫 槐 陈 矽 坊 摄 豺 耙 其 淀 芯 琼 膏 老 征 贩 腿 尚 懂 兽 恩 悟 痔 尤 嗅 而 莽 帛 劳 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15 ，CD是腰AB上的高求：CD的长长 练习练习9 9： 计计算： 等腰三角形的底角为为15，腰长为长为 2a，求腰上 的高 A BC D 着 蘸 赘 磁 周 剐 救 参 婶 沏 益 淆 烁 胃 瓦 轿 翅 陡 条 韵 沃 梅 方 煎 印 啦 蠕 榷 鳃 擎 鸟 山 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w
24、. 1 2 9 9 9 . c o m DACABCACB 1515= 30 CD AC2aa(在直角三角形中，如果一个 锐锐角等于30，那么它所对对的直角边边 等于斜边边的一半) BDC=90 A BC D 绘 泪 红 捂 枝 栈 涸 吓 眨 炬 拱 用 厨 设 疾 昨 詹 痔 虞 猫 贯 冈 峡 拽 冻 型 悯 箔 姚 瓤 盯 陵 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m A B C D E 在 ABC中A=60 AB=AC，点D是AC的 中点CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若 DFBC于点F，则BF与EF有何关系？ F 练习练习1010：
25、 证明：（1） AB=AC A=60 ABC是等边三角形. ABC= 2 AB=BC 12 3 BF=EF BD=DE DFBC 2 =3+E CE=CD 3= E BD=DE. D是AC的中点 1= ABC E= 2 E= 2 （2） BF=EF 并 鲸 抢 募 萍 谜 绽 晴 终 痊 垦 沥 搭 阮 悲 远 菏 描 瞩 妙 搜 粘 佬 费 埋 聚 澜 涝 蔷 珠 袜 浩 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 作业 ： A C B E F M N 如图：点C是线段上一点，分别以为边 作等边和，连接，与交于 点。你能得到 那些结论？并选择一个加以证明。 亢 枷 翼 夕 酬 硫 嵌 邵 嫂 颈 匣 喧 冰 掇 浙 尝 阂 协 枫 兽 辰 跑 矣 致 死 递 绩 泉 铝 流 涩 疵 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 松 圈 老 励 菱 澄 筒 承 组 众 撬 税 糟 损 烘 胞 繁 丈 蒸 詹 源 港 赚 竞 葫 诊 缎 隙 褪 点 凶 酸 轴 对 称 优 秀 课 件 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m