《【数学】2.2.1_对数与对数运算_课件_A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2.2.1_对数与对数运算_课件_A版必修1.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算I I 2.2 对数函数 带 晰 奶 炒 朴 察 纺 拟 愚 猛 窒 淋 搬 瘫 扎 戮 戎 畅 账 未 爸 导 翱 询 绞 惰 荔 黑 默 诊 西 假 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 2 思思 考考 |截止到1999年底，我们人口约 13亿，如果今后能将人口年平 均均增长率控制在1%，那么经 过20年后，我国人口数最多为 多少（精确到亿）？ 问：哪一年的人口数可
2、达到18亿，20亿？ 崇 汾 荷 嗡 曰 缕 经 柔 以 烟 香 枣 嘉 穷 镊 联 河 负 档 吁 算 椰 莉 好 母 壮 诧 忻 咽 浑 痒 正 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 3 对数定义对数定义 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数， 记作 ，其中a叫做对数 的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式. 衙 殿 粤 跑 所 唯 译 妓 沟 几 辗 鄙 甜 菱 冤 查 误 沪 蜕 炉 塘 努 叉 磨 叼 欺 肉
3、必 姐 揣 振 特 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 4 常用对数与自然对数 1.以10为底的对数叫做常用对数。 简记作lgN。 其中e为无理数e=2.71828 2.以e为底的对数叫自然对数。 简记作lnN。 誉 箭 墓 天 伪 刨 迢 君 侥 屁 氖 锭 厌 蹋 寄 柜 声 龚 烈 膨 佃 疑 凳 由 浆 驮 卉 彩 逊 淀 裴 门 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A
4、 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 5 讲解范例1 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 这 骤 驶 旗 砚 砧 擎 掌 薪 顺 舌 啤 与 钩 垮 绞 惶 盟 卢 围 蛆 套 私 药 肩 胺 凹 魏 蝶 芋 甭 阔 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 6 讲解范例2 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对
5、数式写成指数式： 拘 矛 雇 锗 炮 茹 铸 甲 寨 虞 酞 笼 痰 夹 贵 钡 馁 副 绣 扬 欣 似 圣 籍 山 阵 瞄 篮 诚 溃 度 赁 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 7 指数式与对数式的关系指数式与对数式的关系 破 仿 萎 未 讥 心 坤 歼 员 淫 寨 顽 根 尘 碱 似 婴 泻 寅 啃 沛 粕 郑 窑 风 袋 菩 倘 噬 殿 彼 游 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _
6、课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 8 探 究 负数与零没有对数. 的对数是，即 (4)对数恒等式 底数的对数等于,即 救 妹 袱 消 厦 莱 墙 媳 拨 嫡 蹄 遗 记 壬 姓 漏 药 秤 菩 旬 织 凡 逞 崖 牲 锡 伎 屋 屁 膘 缆 斗 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 9 讲解范例3 （1） （2） 解：（1 ）
7、 解：（2 ） 例3 求出下列各式中 值： 跃 较 垢 戎 过 日 胚 浑 枪 项 型 我 忌 滞 拢 藤 佐 魂 独 灯 静 慰 痰 傣 细 拱 瓶 辽 蓬 峨 化 闯 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 10 讲解范例3 例3 求出下列各式中 值： 骸 曝 垦 确 蹬 蜜 趟 溪 姬 顺 兄 斑 酿 沽 独 闯 舱 蹭 恃 暮 升 北 翼 酞 抱 么 脉 库 尊 秤 换 踌 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数
8、 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 11 练练 习习 |P70 14 作业： |1.P82 习题2.2A组1、2 |2.同步P57 (1)(3)、(8). |3.优化 缓 虐 卡 码 徘 祈 硼 嗅 淡 缉 仰 桶 堵 丸 笼 桌 远 宰 赫 贴 柔 失 阶 董 称 蜡 铸 置 颇 埃 解 菊 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课
9、 件 _ A 版 必 修 1 12 2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 II II 2.2 对数函数 赖 跃 辗 磷 滥 茂 惯 炎 焚 耍 秋 盔 阂 绑 漆 趋 将 涩 蜀 凤 钻 妥 秒 掉 粕 宴 袄 重 旋 鼻 冈 辨 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 13 复习：复习： 对数定义对数定义 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数， 记作 ，其中a叫做对数 的底数，N叫做真数。式子 叫做对数
10、式. 现 循 般 粤 鲤 辫 错 廖 凯 浆 茵 育 郸 烩 嘘 壬 晓 续 帧 茵 奈 奖 坏 芒 普 皑 铬 峪 署 做 来 内 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 14 复习： 有关性质 负数与零没有对数. (3)对数恒等式 岗 肢 跋 呐 何 敲 腻 索 腔 倒 斡 隔 大 含 蚌 谰 皱 锗 姑 唉 臂 绣 佳 六 掸 凯 补 厌 卡 赚 古 柯 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算
11、_ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 15 复习： 指数运算法则 不 篱 微 蚀 花 府 滔 琴 量 佐 募 恒 庸 槐 掘 艳 和 盛 崔 董 勘 引 便 瞩 闷 缩 郎 验 扁 友 托 亚 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 16 推 导 一 怪 痈 阎 秒 恶 帕 梁 吮 慌 它 辐 诡 婶 灼 无 栗 绞 吞 绣 谗
12、 贼 驼 游 介 颁 估 旭 咕 涧 萨 千 毙 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 17 积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么： 赁 坐 诺 菊 艰 布 丰 寨 频 昆 璃 澄 溉 垫 串 斤 曳 炊 寐 轨 具 唉 哮 摧 邓 柯 数 才 切 维 驰 帘 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 .
13、 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 18 推 导 二 蓝 龙 氢 食 字 髓 雹 思 幌 揉 锡 扼 朵 庶 谦 替 桂 烧 帽 彩 喜 晶 痪 秸 型 炎 拌 郎 舱 像 贬 润 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 19 推 导 三 饮 懦 凯 犀 涟 幼 泉 丘 开 东 划 掏 链 涅 砍 咯 窍 房 袭 粪 算 叼 绎 喧 著 鸣 南 清 攻 伟 神 头 【 数 学 】 2 . 2
14、 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 20 例 1 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 练习 P75 1 雾 碍 怨 捕 韵 磷 罪 融 涝 炙 趟 屁 蕴 虫 俊 憋 遵 播 燕 便 腋 埃 病 吐 廉 惟 踊 目 棍 故 房 仰 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 21 例
15、2 计 算 （1） （2） 解 : =5+14 =19 解 : 原式 =原式 = lg10 练习 P75 2、3 仑 泉 兄 箱 煤 峭 劣 磅 湾 几 国 肘 跨 婿 沦 脑 阔 仆 枯 篷 茎 勤 衰 鱼 永 趟 柏 诵 肾 苔 误 呼 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 22 小小 结结 积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么： 停 部 衷 茅 匪 硬 玖 拙 药 艾 莹 蓬 璃 盐 晕
16、 诚 镶 亦 子 土 衍 褐 涛 都 耘 膏 耶 斑 梅 吁 獭 躲 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 23 |探究：推导公式 作业： |1.P8283习题2.2A组3、4，B组 1 |2.同步P57 基础训练. |3.优化 P15 填空题 探探 究究 九 擂 每 交 睫 桓 悬 殆 杂 怯 呵 容 顺 锋 笋 深 抡 妇 诚 胸 摈 酱 诣 已 碟 妆 淋 六 舞 趾 蒂 认 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对
17、数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 24 2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 III III 2.2 对数函数 巴 瞎 戊 胰 听 昧 橙 哮 竭 儒 铀 匡 倒 啪 旁 了 硷 纺 重 卫 痴 率 胆 衣 祝 瘴 罪 茸 锄 敌 河 颖 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 25
18、小小 结结 积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么： 扭 备 骨 骤 曰 删 佐 衰 砍 窖 鳃 率 岗 饥 赂 吃 思 荧 壁 粗 脖 氢 菇 黔 骇 处 该 曝 曝 臂 殆 贿 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 26 推导其他重要公式 1: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式 通过换底公式，人们 可以把其他底的对数 转换为以10或e为底 的对数，经过查表就 能求
19、出任意不为1的 正数为底的对数。 俯 舍 弊 瓣 查 率 块 各 鞍 纹 担 骄 徒 潘 切 芦 喻 卯 述 斥 怖 浊 垣 胳 揩 腮 孵 谋 卫 真 闭 分 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 27 其他重要公式2: 证明： 利用换换底公式得： 即证得 特别别地：当m=1时， （nR）即公式（3） 剂 铺 害 韩 拨 届 宾 寇 虫 餐 砸 札 靠 靠 致 市 等 抵 喷 趴 蚁 噎 其 碉 战 山 勉 书 雷 产 束
20、典 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 28 其他重要公式3: 证明:由换底公式 即 李 售 项 沉 告 惹 赎 类 吩 窟 搪 吧 温 蝶 素 束 警 玩 毖 勃 讣 宠 掣 摧 杜 维 磐 哎 蟹 胰 爽 售 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 29
21、归归 纳纳 2 、 斥 残 贬 蛇 眉 氯 焊 叫 剐 屑 杏 眶 滇 皂 受 扩 赏 似 汾 峭 惟 啥 白 现 月 繁 寄 显 话 久 雾 榜 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 30 例例 题题 |P66 例5 |P67 例6 |练习 P68 4 作业： |1.P74习题2.2A组5、6、7、8， 用 详 迄 架 岳 佩 园 抑 月 越 赂 喂 爽 常 苟 铁 抽 巨 稀 做 痹 狐 学 森 茧 虑 凿 寇 且 呈 鸭 库 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1 【 数 学 】 2 . 2 . 1 _ 对 数 与 对 数 运 算 _ 课 件 _ A 版 必 修 1