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1、找规律,一、数字规律,请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）,（1）2,4,6,8,10, , _;,（2）1,3,5,7,9, , _;,（4）2,4,8,16,32， , _;,2n,2n-1,2n,（3）3,5,7,9,11，, _;,2n+1, ,(5)-1,1,-1,1,-1,.,_。,(-1)n,(1) 3,6,9,12, 15, , _;,(2) 2,5,8,11, 14, , _;,请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）,3n,3n-1,(3) 3,9,27, 81, , _ ;,3n,(4) 1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1)n
2、-1,(2008 北京 第12题)一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）,请先观察下列算式,再填空： 32-12=81, 52-32=82, 72-52=8_ , 92-( )2 =84, ( )2-92 =85, 132_( )2=8( ), , 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：,(2n+1)2-(2n-1)2=8n,3,7,11,11,6,观察下列排列的等式： 121=12， 232=22， 343=32， 454=42， 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为_,n(n+1)-n=n2,餐桌按下面的摆法可坐多少人?,(2)
3、若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐_人.,10,14,18,4n+2,22,26,联体长方形的摆法：(填空) (1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴;,(2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴;,3n+1,5n+2,(3)如图，摆n个这样的联体图形需_火柴;,(4)如图，摆n个这样联体图形需_根火柴.,7n+3,9n+4,练习,1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：,第一图,第二图,第三图,(1)第4个图案中，白色纸片一共有_张；,(2)第n个图案中，白色纸片一共有_
4、 张；,3n+1,13,2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_个.,28,第一个,第二个,第三个,3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A.6n+2 B.6n+8 C.8n D.4n+4,A,4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴( ) A.100根 B.101根 C.150根 D.153根,含有n个三角形需要( )根火柴,B,2n+1,5.如下图是某同学在沙滩上用石子
5、摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_ 块石子.,(n+1)2+(2n-1),(1),(2),(3),(4),（07韶关）按如下规律摆放三角形： 则第4堆三角形的个数为_； 第n堆三角形的个数为_.,3n+2,14,第n个数 (1)2,4,6,8,( ),( ) ( ) (2)1,3,5,7,( ),( ) ( ) (3)3,5,7,9,( ),( ) ( ),按规律填空：,10,12,2n,9,11,2n-1,13,11,2n+1,这样铺地板：第一次铺2块，如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2； 第三次把第二次的完全围起来，如图3； 依此方法，第n次铺完后，用字母
6、n表示第n次所用的木块数为 。,图1,图2,图3,2n(2n-1),（2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是,A38 B52 C66 D74,问题一: 用牙签拼一排由三角形组成的 图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中 含有n个三角形，需要多少根牙签？,问题一: 用火柴棍拼三角形,牙签(根),n,5,4,3,2,1,三角形(个),n=1,n=4,n=3,n=2,材料：若干个边长为1的小正方形,思考: 边长为n的正方形比边长为n-1的 正方形多几个边长为1的小正方形?,n=1,n=2,n=3,n=4,n=1,边长为2的正方
7、形比边长为1的正方形多( )个小正方形,边长为3的正方形比边长为2的正方形多( )个小正方形,边长为4的正方形比边长为3的正方形多( )个小正方形,边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多( )个小正 方形,3,5,7,2n-1,1、观察下列顺序排列的等式： 90+1=1， 91+2=11， 92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，. 猜想第n个等式，（n为正整数）应为:,9(n-1)+n=,三、解决问题 巩固提高,10(n-1)+1,2、观察一组数列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2，那么第2012个是（ ）, 观察数字规律，填出下一个数,（1） 1，4，9
8、,16，_，第n个数为_. （2） 9，16，25，36，_，_. （3） 4，16，36，64，_，_. （4） 1，9，25，49，_,_. （5） 2，5，10，17，_，_.,25,n,(n+2),49,100,(2n),81,(2n-1),26,n+1, 观察数字规律，填出下一个数,（6） 0，3，8，15，24，_，_. （7） 8，15，24，35，_，_. （8） 1，8，27，64，_，_. （9） 2，9，28，65，_,_. （10）2，4，8，16，_，_.,35,n-1,48,(n+2)-1,125,n,126,n+1,32,2,n,（2010年毕节地区）搭建如图的单
9、顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 _ 根钢管,83,2：直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.,16073,如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子,127 ， 3n2+3n+1,（2010年福建省晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，
10、称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) 669 B. 670 C.671 D. 672,B,计算机是将信息转换成二进制进 行数据处理的，二进制即“逢2进1”， 如(1101)2表示二进制数，它转换成十 进制形式是“123+ 122 + 021 + 120 =13”，那么将二进制数(1111)2转 换成十进制形式是( ) A 8 B 15 C 20 D 30,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形
11、，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是_ （A）15 （B）25 （C）55 （D）1225,D,1:（2010年宁德市）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得 _,.,2:观察等式：9-1=2X4，25-1=4X6， 49-1=68按照这种规律写出第n个等式：,1:（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序ab = n，可以使：（a+c）b= n+c，a（b+c）=n2c， 如果11=2，那么20102010 =_.,-200
12、7,A图 B图 C图 D图,2:有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）,B,如图AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11 的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1, s2 ,s3,s4则第一个黑色梯形的面积s1=_；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 sn=_.,第12题,4 , 4（2n-1),1 （2010年安徽中考）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）,A）495 B）497 C）501 D）503,A,再见,观察,思考,