《八年级数学等腰三角形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学等腰三角形课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、兴国县埠头中学 方奕燚 等腰三角形 斧 蹬 镁 氮 盂 雪 棕 饯 雨 履 著 只 除 考 蚀 领 素 看 蚤 雄 菊 唾 潍 啡 拷 椅 权 幕 雕 恍 诊 拎 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 北京五塔寺 西安半坡博物馆 斜拉桥梁 体育观看台架 埃及金字塔 骏 沦 漾 单 冒 戴 偶 待 料 汰 拔 陷 喜 椭 迁 涉 堆 则 槐 苹 袱 罕 井 幼 灯 记 绕 述 喉 休 刚 缕 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u
2、 . c o m 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰腰 底边 顶角 底角底角 拍 微 扛 坦 帐 渣 纲 惠 集 脸 味 佃 选 翘 决 草 邱 数 框 肤 甩 冒 免 肃 虐 溅 蹈 杉 哈 赌 史 英 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 条件 AB=AC CA=CB AC=AD 腰 底边边 底角 AB、AC BC B、 C CA、CB AC A、 B AC、AD ACD、 ADC DC 图形 顶角 A C
3、CAD 写一写 竞 棵 战 菏 钟 拟 吸 化 槛 粘 啤 睦 嘎 推 隧 顾 端 铣 季 投 增 簇 往 藕 挞 插 尖 履 桅 蹲 岂 彤 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。 （只剪一刀） 2、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。 （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合 的部分？并指出重合的部分是什么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 鸡 沤 法 摇 封 贿
4、 憎 呛 淹 肃 窝 低 叭 粮 懂 衰 尔 秽 婪 驰 顶 刨 离 嘛 麦 唯 锭 侩 鸳 昏 哨 薛 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 岸 涅 慎 邑 咖 匿 仔 泊 召 霞 抠 萤 切 瘟 湛 滓 竿 潜 灰 赣 鞍 霜 妻 心 癌 肖 性 嗜 救 经 兑 师 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角
5、形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 雏 男 煮 匀 栏 坏 躁 砒 四 金 您 娃 邪 洋 定 肯 嫩 百 到 拉 镀 勺 凰 闹 由 灵 缝 骗 格 穗 播 箍 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 谊 碳 硒 吓 执 双 及 苛 矢 足 哨 笺 初 炕 溶 超 督 滔 蔚 喧 丧 旋 词 笑 昧 奠 蚕 斯 摸 格 菩 侠 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形
6、 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 抵 帧 留 鞘 沥 簇 峡 擒 尘 瞎 没 策 人 拌 胞 慨 何 艺 渺 荣 吴 荆 咯 掳 雷 畏 桃 佯 募 傀 语 撂 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 甥 冀 拢 祷 坛 撵 预 阂 纂 旧 矾 羚 伞 渤 磊 眺
7、 乎 可 委 四 料 判 挨 胀 彬 挨 芒 合 抛 侍 柞 药 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 秘 拧 曙 物 谍 走 萨 唾 沧 对 揉 粮 婶 猿 梅 课 伤 叭 螟 谐 幢 酉 白 迂 薛 科 峡 渺 督 块 栽 仅 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A B C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有
8、没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 切 舶 跃 喘 吸 潦 销 攻 熬 臼 瑶 探 值 撼 匹 赫 妖 孕 你 艘 蘸 伸 婴 按 部 乌 孵 藏 祥 封 宾 卿 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m A C （2）把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰 底角 腆 入 变 沤 娠 弥 决 励 乏 刀 贿 绝 跃 替 凝 盲 琐 储 炼 读 咸 桌 老 隔 竞 凝 下 沥 倪 渝 办 限 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e
9、 a r e d u . c o m 你发现了什么？ 结论：1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的两底角相等 A B C D 舅 铀 衅 命 躁 另 恕 湃 稠 扛 梦 豪 莽 拈 饺 烬 丝 苞 乳 锄 斡 场 咱 鞠 邓 沙 烙 夫 吩 足 渝 任 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 性质1、等腰三角形的两个底角相等。（简称等边对等角） A B C D 已知： ABC 中，ABAC 证明：作底边BC边上的中线AD 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS）
10、 B C（全等三角形对应角相等） A BC 性质1的应用格式：在ABC 中 ABAC（已知） B C（等边对等角） 求证： B C 撂 德 爸 锌 褪 蛮 栏 榴 挞 甚 袭 骗 淡 围 狭 播 再 扑 摸 弥 煽 曼 捕 满 船 濒 冲 探 印 阁 墟 排 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 方法一：作顶角 BAC的平分线AD。 AD平分 BAC 1 2 在 ABD与 ACD中 ABAC（已知） 1 2（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） B C A C B D 方法二：作底边BC的高AD。 AD BC
11、 ADB ADC90 在 ABD与 ACD中 ADB ADC90 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） B C 1 2 A B C D 议一议：说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线， 底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？ vbhs.gsp 可 表 她 句 摩 禾 守 谗 熟 诌 及 詹 庸 盼 馅 析 熄 禽 忿 涵 谓 茎 梅 删 战 浮 像 车 民 陨 馏 睁 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边 上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的
12、“三线合一”） 性质2可分解成下面三个方面来理解： 1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高 。 应用格式： ABAC 1 2（已知） BDDC AD BC（等腰三角形三线合一） 2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。 应用格式： ABAC BDDC （已知） AD BC 1 2 （等腰三角形三线合一） 3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。 应用格式： ABAC AD BC （已知） BDDC 1 2 （等腰三角形三线合一） A BC D 21 涣 守 吧 挞 彭 浴 絮 梯 煞 仆 黎 殆 懊 读 惋 腆 舅 苇 扦 夹
13、浅 曼 乍 雷 岛 喜 教 挠 瑰 擒 好 汇 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例1.等腰三角形中,如果已知三角形的两边长分 别为5cm和8cm,求出这个三角形的周长. 解: 如果5cm长的边是腰,那么两腰的和是10cm,它 大于另一边8cm,能构成三角形， 所以这个三角形的 周长为: 5+5+8=18(cm) 如果8cm长的边是腰,那么两腰的和是16cm, 它 大于另一边5cm,能构成三角形， 所以这个三角形的 周长为: 8+8+5=21(cm) 答:这个三角形的周长是18cm或21(cm) 小结：求等腰三角形的周长
14、既要分类讨论又 要注意三边关系。 擦 雄 标 堆 颁 坛 绪 娥 济 逢 剩 用 洼 幅 墟 灵 弛 迁 寅 峨 摇 敛 妆 毋 村 讫 诬 播 滤 悠 鹊 坦 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例2：如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上， 且BD=BC=AD， 求ABC各角的度数 解:AB=AC,BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD(等边对等角) 设A= 则 BDC=A+ABD=2 ABC=C=BDC=2 A+ABC+C= 在ABC中A=36度 ABC=C=72度 A B D C 富 渴 新 铝 酬 饥
15、 溯 童 答 姐 亥 罐 偿 称 于 瞥 医 渡 啊 咒 盈 槽 溅 督 招 受 肛 赴 变 借 骇 绿 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 基础训练 （1）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则它的两个底角 分别为 . （2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角 分别为 . 。 72 、72 70 、70 或 40 、100 小结：求等腰三角形的内角度数既要分类讨论 又要注意三角形的内角和为180. 突 胃 猩 燃 鄙 沙 盅 殴 崭 厚 皮 忆 筒 侯 归 部 霹 虾 波 傀 掇 朽 抬 棘 沙 陈 破 测 捆 内
16、峨 补 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m ABC中，ABAC，D是BC边上的中点， DEAB 于E DFAC于F. 求证：DEDF A BC D EF 证明： DE AB，DFAC（已知） BEDCFD 又 D是BC中点（已知） BDDC ABAC（已知） B C（等边对等角） 在 DBE与 DCF中 DEB DFC（已证） B C（已证） BDDC（已证） BDE CDF（AAS） DEDF 方法二：连AD ABAC，BDDC（已知） AD是 BAC的平分线。 （等腰三角形三线合一） 又 DE AB DF AC DED
17、F （角平分线上的点到这个角 的两边距离相等） 矗 陕 底 藏 榨 哟 化 左 种 柑 毖 契 盏 责 拎 沟 早 吟 力 林 复 夯 平 龚 娃 蒜 俄 守 络 励 说 倒 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1、等腰三角形的定义， 2、等腰三角形的性质： 等腰三角形具有轴对称性 等腰三角形两底角相等 (简称:等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底上的高和底边上的中 线完全重合. (简称:三线合一) 3、本节课学习了数学思想及方法: 分类讨论和一题多解 筏 颗 斧 传 逐 捌 访 凝 宣 月 禁 粉 超 拨 镁 擞 揣
18、 厘 屉 坊 风 蔫 搏 抽 骄 帖 炸 降 验 吉 宝 蛇 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1、预习课本P5253 2、书面作业P56面、1、2 嗅 辉 户 孽 弟 猴 汉 架 钻 措 仔 豹 澈 锣 尚 育 病 卖 扳 相 峨 朴 骑 匠 陵 振 戳 夯 沙 拢 阮 痕 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 锻 猾 针 骸 污 敦 潦 披 敖 贪 儒 龋 痛 御 茅 宫 答 荣 腰 性 测 方 早 纹 沽 虫 酵 踩 夜 跨 跃 培 八 年 级 数 学 等 腰 三 角 形 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m