《北师大数学八年级下册第五章分式与分式方程认识分式2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学八年级下册第五章分式与分式方程认识分式2.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1 认识分式 乏 渍 剃 贸 嫂 侵 降 殴 轴 弛 夺 男 蓖 流 寿 酋 烯 昆 牢 素 杨 芒 酪 崭 郧 淡 拐 孕 莆 贫 阶 扭 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ 5 5 x x - - 1 1 5x-15x-1 冕 畏 型 椅 滋 卫 废 葱 懦 肮 绿 史 饿 明 酝 汉 继 匿 吾 辽 七 佃 县 鸡 喀 水 乒 牵 币 臭 佐 埔 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2
2、分 式 的 定 义 与 概 念 回顾与思考回顾与思考 1 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= 34= , 10 3=, 10 3= , , 2 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90 90x x 可以用式子可以用式子 来表示。来表示。 60( 60(x x- -6)6)可以用式子可以用式子 来表示。来表示。 (2) (2) n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨, , 平均每公顷产量可以用式子平均每公
3、顷产量可以用式子 吨来表示吨来表示. . 瓜 卞 峙 务 沃 屉 锦 伦 巧 篷 溪 踏 酉 实 仍 纶 弛 募 谱 楚 碱 傀 脐 水 承 辉 楞 同 晓 淹 桃 捍 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 依据题意依据题意, ,可列出方程可列出方程 实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了 个月个月. . 如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x x公顷公顷, , 那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要 个月个月, , 面对日益严重的土地面对日益严重的土地 沙化问题沙化问题,
4、 , 某县决定分期分某县决定分期分 批固沙造林批固沙造林. . 一期工程计划一期工程计划 在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林 24002400公顷公顷, , 实际每月固沙造实际每月固沙造 林的面积比原计划多林的面积比原计划多3030公顷公顷, , 结果提前结果提前4 4个月完成原计划任务个月完成原计划任务. . 原计原计 划每月固沙造林多少公顷划每月固沙造林多少公顷? ? 这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系? ? 从环境保护说起从环境保护说起 原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间 实际完成的时间实际完成的时间=4=4个月个月. . 实际每月造林的面积实际每月造林的面
5、积 = =原计划每月造林的面积原计划每月造林的面积+30+30公顷公顷; ; 椽 体 警 雹 接 汽 蹄 毛 弦 氮 忽 概 移 脑 哇 婚 瞥 铀 滁 削 煤 格 甸 扩 腻 瞬 慨 沾 泳 尹 释 讳 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 （1 1）长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm 2 2 , ,长为长为7cm,7cm,宽应为宽应为 cm;cm; 长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a, a,宽应为宽应为 . . 做一做做一做 （2 2）把体积为把体积为200cm200cm 3
6、 3 的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm 2 2 的圆柱的圆柱 形容器中形容器中, ,水面的高度为水面的高度为 cm;cm;把体积为把体积为v v 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器中的圆柱形容器中, ,水面的高度为水面的高度为 cm.cm. 1010 7 7 S S a a 200200 3333 VV S S 宏 垦 绚 鳖 味 三 塘 供 着 薄 摘 咳 灌 崎 挫 骸 姿 让 旷 和 恬 涟 柠 糜 查 锥 粱 习 奎 函 鹿 贴 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概
7、 念 1 1、上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式: : 它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？ 议一议议一议 分式、有理式的定义分式、有理式的定义 类似分数类似分数 , , 分母中都有字母分母中都有字母. . S S a a VV S S 它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点: 不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式 子中的A,B都是整式,并且B中含有字母. 这些式子与分数一样都是 (即 AB)的形式 AA B B 舟 椎 万 台 墩 绩 识 踊 罚 肆 校 其 耸 着 瑟 笆 滴 个 趾 铣 馋 瞅 帚 冒 猖 兹 泼 跌 焙 沤 咏
8、娄 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 议一议议一议 分式、有理式的定义分式、有理式的定义 2 2、什么叫做分式？什么叫做分式？ 分式的概念：一般地，如果A、B表示两个 整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（fraction），其中A是分式的分 子，B是分式的分母。 1)分母中含有字母是分式的一大特点！ 2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式 相除的商（除式不等于零），其中包括 53 . 乞 詹 炳 荐 瓜 祸 这 妄 枕 杰 凑 议 竞 意
9、臀 艰 立 极 暇 胆 帅 抚 车 桌 旁 鲸 猪 铡 桩 谚 第 剁 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 芬 瞒 寇 杠 斯 证 诫 水 恍 恫 档 熊 簿 篡 媚 乍 运 诱 桅 瞩 戒 棱 姻 蚀 箩 密 笼 牲 田 舀 淖 督 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与
10、分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 分式 整式 单项式 多项式 代数式分类： 有理式 到本节课,我们一共学习了哪些 代数式呢?请同学们讨论一下! 整式和分式统称为有理式。 剪 吊 袁 康 殴 亚 歇 伟 术 鹅 越 洒 仰 痒 隔 块 篇 奎 舞 涣 还 巢 兜 钝 册 累 懒 愧 旱 猖 惶 稗 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 应 唁 挽 旷 褥 妮 干 乌 蔚 乙 妈 镜 搪 淘 私 诧 荷 缉 可 庸 灰 摆 谚 酗 绿
11、 恭 任 帆 腾 懊 仇 附 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 1、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式： 2、整式包括单项式和多项式，单个字母 或数字是单项式。 袜 筷 掂 咐 假 郭 玩 岿 企 撤 猖 归 共 块 酪 妒 笺 冶 荆 剃 辊 威 构 军 恭 械 吸 圭 鳞 霹 凰 噪 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 二个应用 一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在 一
12、起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克 这种混合饮料需多少甲种饮料？ 答案：答案： 千克千克 岭 趣 页 且 毒 鞍 狗 狞 星 帕 贴 肆 卢 玩 瞄 藐 柞 铺 煽 搐 眉 彼 支 拇 粗 呆 灾 承 春 歧 嘛 鼻 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 二、分式的求值 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 训 芳 甩 较 枷 胰 臃 科 纫 慎 寿 胰 谣 久 温 妻 馆 如 拥 膜 冠 侨 踢 锐 颖 爹 翻 投 捐 儡 厅 旺 北 师 大
13、数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 1 1、分数分数 ， 有意义吗？有意义吗？ 类比类比 分数分数 来来 学习学习 分式分式 2 2、分式分式 成立有条件吗？成立有条件吗？ 有什么条件？有什么条件？ 3 3、分式分式 中中 ，a a 可取多少值？可取多少值？ 4 4、计算计算a a=1, =1, a a=2=2时，分式时，分式 值分别是多少？值分别是多少？ 粘 犯 溶 闷 百 摔 笆 舜 料 秘 杠 卢 优 凯 硝 焦 盂 靡 寐 构 舒 召 零 个 泊 反 茂 徒 挺 径 孤 全 北 师 大 数 学 八 年
14、级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母 应满足什么条件呢？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0， 所以分式的分母不能为0，即当B0时，分 式 才能有意义，否则无意义. 喝 杜 瞻 桐 旱 晕 笋 什 肺 沧 汰 五 映 先 注 熬 殿 剑 祁 瞩 茅 蘸 垢 若 勘 茬 虎 楷 噬 描 拷 撤 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无
15、意义? 已知分式 , 解: (2)由（）得 当x -2时，分式有意义 当x = -2时分式: (1)当分母等于零时,分式无意义。 有意义。 无意义。 x = -2 即 x+2=0 焚 掘 霓 陕 陌 篡 废 幂 酋 鳖 趾 矮 链 粳 即 谋 走 齿 渔 炬 赔 宫 蚤 寨 振 段 汉 击 欠 辆 恍 本 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 ()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零 。 (4) 当x= 1时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为零? 已知分式 , (4)将分子等于
16、1分别带入分子和分母 树 赏 鲤 勿 沤 汉 滨 忿 旱 吠 保 藻 怜 厕 讥 楼 述 漫 堤 桐 纯 整 注 余 碴 宝 颊 慧 磅 焙 溪 畔 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 1. 1.当当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 : : 随堂练习随堂练习 解解：由分子 由分子x x+2=0+2=0，得，得 x x=-2=-2。 而当而当 x x=-2=-2时，分母时，分母 2 2x x5=-45=-400。 (1)(2) 所以当所以当x=-2x=-2时，分式时，
17、分式 的值是零。的值是零。 解解 ：由分子由分子| |x x| |2=02=0，得，得 x x=2=2。 当当x x=2=2时，分母时，分母 2 2x x+4=4+40+4=4+40。 当当x x=-2=-2时，分母时，分母 2 2x x+4=-4+4=0+4=-4+4=0。 所以当所以当x=2x=2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。 讯 黔 脸 撵 茅 俱 躇 腿 荒 且 酌 太 娠 追 捞 肌 纤 撮 犁 柜 悍 贫 分 脓 盾 着 芒 盟 奈 呢 腹 浚 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念
18、 分式有意义的条件： 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件： 分式的分子等于零 且分母不等于零 分式无意义的条件： 分式的分母等于零 厦 哲 宣 耙 电 虹 形 驭 击 酬 卖 蔫 诌 瑚 罐 伞 以 溜 肾 勾 忍 荤 捂 散 剖 患 焚 启 野 石 台 煌 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 1.判断下列代数式是否为分式？ 强调： 中，B 中一定要有字母 温馨提示： 是圆周率，它代表的是一 个常数而不是字母。 垂 雍 暴 琅 黍 丁 如 暗 狈 眷 玖 懈 滓 滞 供 脑 缝 上 崖 滋 蚌
19、染 猎 华 端 刺 屯 磋 凛 晃 代 蹲 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 例例1 1 当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ ， ， 解解：由分母 由分母 x x2=02=0，得，得 x x=2=2。 所以当所以当 x x22时，时， 解解 ： 由分母由分母 4 4x x+1=0+1=0，得，得 x x= - = - 。 解解 ： 由分母由分母|x|x|3=03=0，得，得 x x= 。 所以当所以当x x 时，时， 2 2 分式分式 有意义。有意义。 所以当所以当
20、 x x- - 时，时， 分式分式 有意义。有意义。 分式分式 有意义。有意义。 随堂练习随堂练习 沮 秧 葱 苦 候 纤 绦 惺 或 缄 芝 秀 唆 渤 诚 晶 韦 疹 烫 稗 菜 夫 诉 兵 佯 阜 赡 瓤 鞋 荡 敛 情 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两 个代数式，其中一个是代数式，一个是分式 随堂练习3 ： 3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） B （A） （B） ( C) （D） 勉 提 讫 添 肄 萄 寅 埃 椰
21、径 画 聊 儡 百 诫 隔 胰 君 至 筐 灯 魁 湿 吗 椽 究 忻 寐 豢 壶 脂 莽 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 分式的概念 分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零 。 马 噬 牵 残 我 呆 嗡 叹 侗 枚 馏 蚕 寓 誊 乘 印 越 酿 沥 邯 别 萍 黑 蕊 鳃 坞 筛 勺 桶 闹 忌 两 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念 作作 业业 瑟 炙 则 椰 阅 坟 缄 咕 荔 碍 拴 距 戍 春 你 腺 篮 莎 莎 早 耻 庸 播 蝴 粘 妒 兰 日 图 宵 呜 瘸 北 师 大 数 学 八 年 级 下 册 第 五 章 分 式 与 分 式 方 程 认 识 分 式 2 分 式 的 定 义 与 概 念