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1、1,海南风光,第三章 非正弦周期交流电路,2,3.1 概述 3.2 非正弦周期交流信号的分解 3.3 非正弦周期交流电路的分析和计算 3.4 非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算,3,非正弦周期交流信号的特点,3.1 概述,4,半波整流电路的输出信号,非正弦周期交流信号举例,5,示波器内的水平扫描电压,周期性锯齿波,6,交直流共存电路,+V,Es,7,计算机内的脉冲信号,T,t,8,基波（和原 函数同频）,二次谐波 （2倍频）,直流分量,高次谐波,3.2,非正弦周期交流信号的分解,9,周期函数,10,11,周期性方波 的分解,t,基波,五次谐波,七次谐波,例,12,直流分量+基波
2、,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,13,频谱图,时域,14,3.3,非正弦周期交流电路的分析 和计算,要点,2. 利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波 信号分别计算。 （注意:对交流各谐波的 XL、XC不同，对直 流C 相当于开路、L相于短路。）,1. 利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开 成若干种频率的谐波信号；,15,例1：,方波信号激励的电路。,已知：,求：,计算举例,16,第一步：将激励信号展开为傅里叶级数,直流分量：,谐波分量：,17,18,的最后展开式为：,19,IS0,20,直流分量,基波最大值,代入已知数据：,得：,21,角频率,22,电流源各频率的谐波分量为：,23,第二
3、步 对各种频率的谐波分量单独计算：,对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：,u0,IS0,20,R,L,C,24,20,R,C,u1,L,25,20,R,L,C,u1,26,27,28,20,R,L,C,u3,29,30,第三步 各谐波分量计算结果瞬时值迭加：,31,求：,解题要点：交、直流分别计算； 直流和交流瞬时值结果迭加。,32,(1) 直流电源作用,(E1作用，e 短路),直流通道,33,(2) 交流电源作用 （e 作用，E1 短路）,（C2称旁路电容）,u4“,34,（C1称藕合电容）,i1“,u4“,R4,4k,R1,R3,R2,C2,C1,e,4k,4k,
4、2k,10,10,_,+,35,u4“,i1“,R4,4k,R1,R2,C1,e,4k,2k,_,+,简化后的交流通道,对交流通道进行简化后的计算,36,最后结果：交、直流迭加,37,计算非正弦周期交流电路应注意的问题,1. 最后结果只能是瞬时值迭加。,不同频率正弦量不能用相量相加。,2. 不同频率对应的 XC、XL不同。,.,38,3.4.,非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算,39,数学 预备知识,1. 正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。,三角函数的正交性,（ 为整数）,40,2. 在一个周期内的积分为 。,（ 为整数）,41,3. 三角函数的正交性,42,一、非正弦周期函数的平均值,若,正弦量的平均值为0,43,二、非正弦周期函数的有效值,若,则有效值:,44,结论：周期函数的有效值为直流分量及 各次谐波分量有效值平方和的方根。,利用三角函数的正交性得：,45,三、非正弦周期交流电路平均功率的计算,46,结论： 平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,利用三角函数的正交性，整理后得：,