[其它]逻辑学之命题讲解.ppt

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1、他已经不在人事了 一记者采访长春市民：“你对南海局势有什么看法？” 市民：“可以用东北话说吗？” 记者：“可以。” 市民：“狗养的菲律宾那帮虎超的欠儿登，是那嘎的刺挠了? 跟谁武武喳喳呢，非得给你头敲碎腿打折，肋巴扇打骨折！” 记者：“能用普通话解释下吗？” 市民：“冷静对待双边关系，争取共同发展。”,女神发了一条状态，男人不一定要高富帅，要上进心。 然后把转发这条消息的男人都删了,第二章直言命题及其推理,Categorical Proposition and Direct Inference,教学重点与要点,一、命题概述 二、直言命题 三、直言命题的直接推理 四、三段论推理,一、命 题概 述

2、,（一）命题、判断与语句 命题（proposition） ：陈述事物情况的逻辑形式，包括性质与关系。 判断：对思维对象有所断定的一种思维形式。,命题与判断,判断属于认识论的研究对象，旨在断定。 命题是逻辑学的研究对象，旨在陈述。 判断是被断定的命题，命题可以是断定的也可以是未断定的。 每一个判断都表达了一个命题，因此任何判断都可以转化为命题形式。 判断、命题都需要借助语句表达。,1、法律是有强制性的。 2、流动人口的增加有利于城市的发展。 3、电脑给人类带来福音。 4、长春在哈尔滨和沈阳之间。 5、知识分子是劳动者。 6、改革可能成功。 7、如果甲是作案者，则甲有作案时间。 8、难道我就学不好

3、逻辑学吗？,命题与语句,一般说来，只有陈述句表达命题，反问句间接表达命题，而疑问句、祈使句、感叹句一般不表达命题。 注意：正确运用语句表达命题,关系：,同一命题可以用不同的语句表达。人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗？ 在不同的语境下，同一语句也可以表达不同命题。 他翻身了。 那是白头翁。 只要你敢来，没有什么大不了的。 小王在火车上画画。,巧嘴媒婆 嘴不好与眼下没有什么,某姑娘是个豁嘴，一直嫁不出去；某小伙子没有鼻子，也娶不到媳妇儿。 但双方都提出一个条件：不要有残疾的。 巧嘴媒婆居然把这门亲事说成了。她对男方说：“这姑娘没有别的毛病，就是嘴不好。”男方以

4、为“嘴不好”是指多嘴多舌，说话絮叨，就说：“嘴不好不算大毛病，慢慢劝她改嘛！” 媒婆又对女方说： “小伙子别的都挺好，就是眼下没有什么。” 女方以为指的是现在男方家里穷，没有财产。就说：“眼下没有什么怕 啥呀！俺多陪送点就是了。” 姑娘与小伙子结婚后才发现上当了，两人都指责媒婆骗人。巧嘴媒婆辩解道：“这怎么是骗人？我不是早就对你们说了，姑娘嘴不好，小伙子眼下没有什么吗？” 乌黑头发无有麻子小脚不大周正,有位姓苏的媒婆号称天下第一嘴，她曾自夸没有她保不成的媒。 一天，有位穷小伙子慕名前来求苏媒婆替他保媒。苏媒婆头不抬眼不睁地问：“小伙子看上那家的姑娘了？”“首富的杨员外千金。” “啊？”苏媒婆说

5、：“别癞蛤蟆想吃天鹅肉了，你穷的叮当响，还想娶首富的杨员外千金，做什么白日梦？” 小伙子也不言语上前就要拆苏媒婆头顶上的天下第一嘴的匾。 苏媒婆慌忙拦下他说：“你敢拆我招牌？” 小伙子说：“我是在帮你，你自己说的没有保不成的媒。而现在我想娶杨员外千金你都办不到，还不是自拆招牌吗？” 苏媒婆一听，有道理呀！她想了想说：“行，你这媒我保定了！” 媒婆先来到杨员外家说：“我想给贵府的小姐保媒。”杨员外问“谁家的公子呀？”,苏媒婆笑着说：“是个穷秀才”杨员外拍桌子大怒地说：“打出去” 苏媒婆急忙说：“杨员外先别动怒听我说，这个穷秀才是知府大人的师爷，你想想，他是没钱可你有呀！而你没有权势他有呀！所以说

6、他娶你的女儿正相配。”杨员外认真考虑了一下，果然不错，他便一口就答应了这门婚事。 苏媒婆从杨府出来直奔知府大人的府邸，见到知府大人，说：“大人我帮你物色了一位师爷。”知府大人怒道：“你是什么人？竟敢支配朝廷命官，拉住去斩了。” 苏媒婆急忙说道：“大人你不晓得，我帮你物色的人是首富杨员外的女婿。”知府大人听了，喝退了手下。心想“这些财大气粗的人非常难对付，让他们出点钱和杀他们一样，如何他们家的女婿成了我的师爷，岂不事半功倍？” 知府大人马上换上一副笑脸说：“请他马上来衙门报道吧！”苏媒婆从知府大人的府邸出来之后，摸了一把脸上的汗水，心想回去后赶紧把那天下第一嘴的招牌拿下来，自己虽然一天的功夫就促

7、成了这段根本不可能的姻缘，可保不齐那天再来个狂生要娶皇上的女儿，嗬！到时可真是无计可施了。,下雨天留客天留我不留 酿酒缸缸好造醋坛坛酸 养猪大如山老鼠头头死 人多病少发财,算命先生,算排行老几 子午卯酉弟兄多，寅申巳亥三、两个，辰戌丑未独一个。 算顾客排行也有诀窍，首先要把男女的排行分开来算（混着算最容易出错），其次是注意观察顾客的性格特证。一般来说，排行为老大的人比较沉稳厚实，老二脾气暴躁，老三调皮捣蛋，老四蛮不讲理，你可根据这些性格特证来判断顾客的排行为老几。若是实在看不出来，你可直接把他的排行定为老大。因为这个世界上毕竟是先有老大，后有老二、老三的，老大的人数最多。对于比较年轻的顾客，他

8、们的排行就更好算了，因为现在实行计划生育，大多只有一个子女，所以他们的排行几乎都是老大，老二的很少，老三的就更少了。,算父母是否健在 父在母先亡,算子女成材 凡是来问子女是否成材的顾客，大抵是自己孩子的学习成绩不好。可先问顾客的孩子上几年级，若顾客说在小学年级，你可以说：“孩子小，不懂事，大一点就好了”。若顾客说：“孩子上初中，正在初三”。你可以说：“按说你的孩子可以成材，若实在不行的话，可留一级或请个家教”。 算妻子情况 当看到顾客趾高气扬地走过来测妻子的情况时，大多是在外有了情妇想同妻子离婚。当顾客气急败坏地来算妻子的情况时，大多是妻子给他戴上绿帽子。当顾客愁眉苦脸地来算妻子的情况时，大多

9、是妻子有病或妻子刚刚去世。,算丈夫情况 当顾客身着贵重的服饰来算丈夫的情况时，不是丈夫在外花心，就是丈夫贪污事发。若你发现她举止轻佻，面若桃花，不笑也似笑，肯定是她的作风不正派，害怕丈夫发现她暗渡陈仓。当顾客满面愁容地来算丈夫的情况时，定然是丈夫刚刚去世。当顾客身着廉价的衣服来算丈夫情况时，大多是丈夫刚刚下岗或做生意赔本了。 测官运 当顾客春风得意地来测官运时，定是刚刚升了官或马上就要升官。当顾客露出一副看谁都不顺眼的面孔来测官运时，定是或刚刚错过升官的机会或丢了官。如顾客对升迁心里没谱，患得患失时，你可说“要抓住这次机会，若是这次不成，下次肯定成功”。当顾客无可奈何时，定是求官无门，你可以安

10、慰他：“好好干吧，你的好日子还在后头呢。”当顾客年岁已高，却还想求官时，定然是快到退休了还不想丢权。,下列语句是否表达命题？,1、这份合同是有效的吗？ 2、他是凶手吗？ 3、平面图形的“四色猜想”是正确的。 4、2010年人类将登上火星。 5、啊！祖国。 6、我喜欢贝多芬的音乐。 7、哎呀，那还得了！ 8、请把门关上！ 9、法律是有强制性的。,（二）命题的逻辑特征真假,一个命题或真，或假，不能既真又假或者既不真又不假。 命题与客观实际情况相符合就是真命题，反之，则是假命题。,李白是唐代诗人。 美国是有2000年历史的国家 ,在逻辑学中，把命题的真假性质称为命题的真值，也称为命题的值或逻辑值。逻

11、辑值一般只取真和假这两个值，真是真值，假也是真值。 逻辑学并不研究某个特定的命题在事实上的真假，而只研究各种命题之间的真假关系。,（三）命题的种类,逻辑学在研究命题时，不研究命题的具体内容，而只是研究各类不同命题的命题形式。 命题的分类就是根据命题形式不同划分。 可分为模态命题和非模态命题 非模态命题，分为简单命题与复合命题；简单命题，分为直言命题与关系命题； 复合命题，分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题。,性质命题 简单命题 关系命题 命题 联言命题 选言命题 复合命题 假言命题 负命题,二、直言命题 categorical proposition,（一）直言命题及其构成 直言命题是指

12、陈述事物(不) 具有某种性质的简单命题。 例如：所有金子都是闪光的 有些被告不是有罪的 李白是唐代大诗人,命题构成,主项（subject）是表示被陈述事物的概念。（s） 谓项（predicate）是表示被陈述事物(不)具有某种性质的概念。 （p） 联项（connective）(命题的质)是联接主项和谓项的语词。 量项（quantifier）(命题的量)是表示主项数量范围的语词，描述主项外延情况。 注意：（有些）,主、谓、量与联项的使用,主谓项搭配要恰当，否则犯主、谓项搭配不当的错误。 准确使用量项，避免犯“以偏概全”的逻辑错误。 准确使用联项，该肯定时肯定，该否定时否定，不能颠倒黑白，混淆是非

13、。,细菌是有毒的。 凡到过哈尔滨的人，都会去太阳岛一游。 这场比赛失利，给中国女排能否夺标带来困难，但也并非没有希望。 科学发展到今天，谁也不能否认地球不是绕着太阳运行的。 有绿色植物不进行光合作用。,司法工作者难道不应不模范地遵守宪法和法律吗？ 在农村，报晓的雄鸡就是我们起床做早饭的信号。 他是历来春节晚会的始作俑者。 今年中秋节特别热闹，到处灯火阑珊 。,（二）直言命题的种类,1全称肯定命题：陈述某类事物的每一个分子都具有某种性质的命题。SAP（源自拉丁文我肯定 Affirmo ） 2全称否定命题：陈述某类事物的每一个分子都不具有某种性质的命题。 SEP（我否定 Nego） 3特称肯定命题

14、：陈述某类事物中至少有一个分子具有某种性质的命题。 SIP 4特称否定命题：陈述某类事物中至少有一个分子不具有某种性质的命题。SOP,5单称肯定命题：陈述某类事物中的某一个分子具有某种性质的命题。 SaP 6单称否定命题：陈述某类事物中的某一个分子不具有某种性质的命题。 SeP,注意：对于不规范的直言命题，需要转换。 任何事物都不是不包含矛盾的。 科学家当中有许多是自学成材的。 没有金属不能导电。 不是所有人都会英语。 月球上是没有生物的。 至少有一种金属不是固体。 不是所有的被告都有罪。 没有克服不了的困难。 中毒死亡者中，有的不是自服毒的。,写出相应的直言命题形式 至少有s是p 没有s是p

15、 至少有s不是p 没有s是非p 有s是非p 有非s是p,某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： （1）有人是广东人。 （2）有人不是广东人。 （3）主任不是广东人。 以下哪项为真？ A8名职员都是广东人。 B8名职员都不是广东人。 C只有一个不是广东人。 D只有一个是广东人。 E无法确定该部广东人的人数。,（三）直言命题的真假关系,其真假关系可由对当关系体现出来。直言命题的对当关系是指同素材的A、E、I、O四种命题之间的真假关系。同素材的直言命题是指主项、谓项相同，而联项、量项不同的直言命题。 其真假关系取决于主项与谓项在外延上的不同关系。直言

16、命题的主项、谓项的外延关系有五种。,四种命题真假情况,逻辑方阵,对当关系,1矛盾关系：既不同真、也不同假。由一真推出另一个假，也可以由一假推出另一个真。 2反对关系：不能同真，可以同假。可以由一真推出另一个假，但不能由一假推出另一个真。 3下反对关系：不能同假，可以同真。可以由一假推出另一个真，但不能由一真推出另一个假。 4差等关系：可以同真、可以同假。可以由全称真推出特称真，可以由特称假推出全称假。但不能由全称假推出特称假，也不能由特称真推出全称真。,练习,1、根据逻辑方阵，推知同素材其他命题的真假 一切事物都是运动变化的。（真） 有的鸟是候鸟。 凡行星都不是自发光体。 没有科学家是女的（假

17、） 凡被告都是罪犯。 有的鲸是鱼。,某班30人，小王：我们班有些同学是团员。 小张：我们班有些同学不是团员。 小赵：我不是团员。 仅有一人正确，有多少团员？,推理： （1） 所有盒子里都有糖 （ 2 ）本盒子里没有梨 （ 3 ）有些盒里没桃子 （ 4 ） 本盒里没苹果 （ 5 ） 所有盒子里都有桃子 （ 6 ） 第四个盒子里有一个苹果 （ 7 ）有些盒里没有糖 已知只有三句真话，判断哪个盒子里有什么东西？,下面是甲乙丙丁四人的对话，已知只有一人说假话，试分析说假话者是谁? 甲：“所有的电视机在出厂之前都被严格检验过了” 乙：“没有电视机在出厂之前被严格检验过” 丙：“说有的电视机在出厂之前没有

18、被严格检验，这不符合事实” 丁：“有的电视机在出厂之前被严格检验过”,某律师事务所有12名工作人员，关于这个事务所的工作人员有以下三个判断： （1） 有人会使用计算机。 （2） 所有人都不会使用计算机。 （3） 所长会使用计算机 上述判断只有一个是假的，以下哪项正确表示了该所会使用计算机的人数？ A 12人都会使用 B 12人都不会使用 C 仅有一人不会使用 D 仅有一人会使用 E 不能确切的判定该所究竟有多少人会使用计算机,爱因斯坦创立相对论之前，有一次，他在街上碰上一个熟人，那人见他衣着寒酸，便问：你怎么穿得这样破旧？爱因斯坦微微一笑：反正这里没人认识我。过了几年，相对论问世，爱因斯坦成了

19、“大人物”有一天，在纽约的街头，爱因斯坦又遇见了这个熟人，那人非常惊奇：你这个大人物，怎么还是穿得这样破旧？爱因斯坦说：反正这里的人都认识我。 爱因斯坦前后说得的两句话，各表达了什么命题，这么说是否矛盾？,逻辑学考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。” 问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪项必定是事实？ A多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。 B有些同学的成绩在60分以上。 C肯定有的同学考试成绩不及格。 D这次考试太难，多数同学的成绩不理想。 E这次考

20、试太容易。,学府四道街饭店发现有服务员未办健康证。 如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？ 学府四道街饭店所有服务员都未办健康证。 学府四道街饭店所有服务员都办了健康证。 学府四道街饭店有服务员办了健康证。 学府四道街饭店的服务员陈秀办了健康证。 A.、和 B.、和 C.仅 D.仅和 E.仅,小李：我们单位有些女同志真能干。 李妻：难道我不能干吗？ 小李：不，不，你们女同志都很能干。,苏轼是聪明人吗,吕吉甫:“苏轼这个人怎么样?”曾旼:“苏轼是个聪明人!” 吕吉甫:“苏轼有尧那么聪明吗?有舜那么聪明吗?有大禹那么聪明吗?” 曾旼:“不如这三个人那么聪明，也可以是聪明人呀!”,（四）直言命题

21、中项的周延性,周延性(distribution): 当一个直言命题对一个概念的全部外延都有所陈述，那么该概念在该命题中就是周延的； 否则，这个概念在该命题中就是不周延的。,练习题,1 没有玫瑰花是不长刺的。 2 有些被告是有罪的。 3 有些天鹅是黑色的。 4 有些大学生不是党员。 5 所有有成就的人都是勤奋的人。 6 所有猿人都不是人。,“该来的不来”，一位客人想：“我是不该来的”， “不该走的又走了”，另一位客人想：“我是该走的”， “我也没说他俩呀” 剩下的最后一位客人也走了。,三、直言命题的直接推理 direct inference,(一)推理概述 推理是指由一个或几个已知命题推出一个新

22、的命题的逻辑形式。推理由前提与结论两部分构成，其中，新命题称作结论，已知命题称作前提。 推理的逻辑特征则是有效和无效，也就是前提与结论之间是否存在着必然的联系。任何推理都具有内容和形式两个方面，因此推理要想获得真实的结论就必须满足两个条件：第一前提真实，第二推理形式正确。,推理的种类,推理可以根据前提是否蕴涵结论分为必然推理与或然推理。 根据推理的思维进程不同可以将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。 根据前提中是否有模态命题，可分为模态推理和非模态推理。,（二）直言命题的直接推理,直言命题的直接推理(direct inference)是指以一个直言命题为前提，推出一个新的直言命题的推理。直

23、言命题的间接推理是指由两个直言命题或两个以上的直言命题为前提，推出一个新的直言命题的推理，也叫三段论推理。 直言命题的直接推理包括两种形式：变形推理和对当关系推理。,1、变形推理,变形法：是指通过改变直言命题的形式而得出一个新的直言命题的直接推理。包括： 换质法 换位法 换质位法 换位质法,换质法,通过改变命题的质而得到一个新的直言命题。换质规则如下： 第一，改变原命题的联项，即原命题的质，变肯定命题为否定命题，变否定命题为肯定命题。 第二，原命题的量项不变，且主项、谓项的位置不变。 第三，换质后的谓项与原命题的谓项呈矛盾关系。,四种直言命题的换质推理,全称肯定命题的换质 所有S都是P，换质为

24、所有S都不是非P。 例如：所有天体都是运动的，所以，所有天体都不是静止的。 全称否定命题的换质 所有S都不是P，换质为所有S都是非P。 例如：凡侵略战争都不是正义战争，所以，凡侵略战争都是非正义战争。,特称肯定命题的换质 有些S是P，换质为有些S不是非P。 例如：有些假的是丑的，所以有些假的不是美的。 特称否定命题的换质 有些S不是P，换质为有些S是非P。 例如：有的被告不是有罪的，所以，有的被告是无罪的。,换位法,通过互换作为前提的直言命题的主、谓项的位置，而得出另外一个直言命题的推理。换位规则如下： 第一，互换原命题中主项和谓项的位置。 第二，原命题的质不变，即联项不变。 第三，前提中不周

25、延的项，在结论中也不得周延。,四种直言命题的换位推理,全称肯定命题的换位 所有S都是P，换位为有些P是S。公式：SAPPIS。 例如：所有和尚都是剃光头的，所以，有些剃光头的是和尚。 全称否定命题的换位 所有S都不是P换位为所有P都不是S。公式：SEPPES。 例如：凡鲸都不是鱼，所以，凡鱼都不是鲸。,特称肯定命题的换位 有些S是P换位为有些P是S。公式：SIPPIS。 例如：有些青年是团员，所以，有些团员是青年。 特称否定命题不能换位,换质位法,先对命题进行换质，然后再进行换位。 对命题进行换质位时，既要遵守换质法规则，又要遵守换位法规则。,全称肯定命题换质位：所有S都是P先换质为所有S都不

26、是非P，再换位为所有非P都不是S。 全称否定命题换质位：所有S都不是P先换质为所有S都是非P，再换位为有些非P是S。 特称否定命题的换质位：有些S不是P先换质为有些S是非P，再换位为有些非P是S。 特称肯定命题不能进行换质位。因为特称肯定命题换质为特称否定命题，特称否定命题不能进行换位。,换位质法,先对命题进行换位，然后再进行换质。 对命题进行换位质时，既要遵守换位法规则，又要遵守换质法规则。,全称肯定命题的换位质：所有S都是P先换位为有些P是S，再换质为有些P不是非S。 全称否定命题的换位质：所有S都不是P先换位为所有P都不是S，再换质为所有P都是非S。 特称肯定命题的换位质：有些S是P先换

27、位为有些P是S，再换质为有些P不是非S。 特称否定命题不能进行换位质。因为特称否定命题不能进行换位，所以也不能进行换位质。,2运用逻辑方阵进行的直接推理,矛盾关系的命题，既不同真也不同假，所以，可以由一个命题的真推另一个命题的假，也可以由一个命题的假推另一个命题的真。 有八种有效的推理形式： SAPSOP ；SAPSOP SEPSIP ；SEPSIP SIPSEP ；SIPSEP SOPSAP； SOPSAP,对当关系推理之反对关系,反对关系的命题，可以同假，不能同真，所以，可以由一个命题的真推另一个命题的假。有两种有效的推理形式： SAPSEP；SEPSAP 但反对关系的命题不能由一个命题的

28、假推另一个命题的真。 SAPSEP （） SEPSAP （）,对当关系推理之下反对关系,下反对关系的命题，不能同假，可以同真。所以，可以由一个命题的假推另一个命题的真。有两种有效的推理形式： SIPSOP SOPSIP 不能由一个命题的真推出另一个命题的假。 SIPSOP（） SOPSIP（）,对当关系推理之差等关系,可以由全称命题的真推特称命题真，可以由特称命题假推全称命题假。有四种有效的推理形式： SAPSIP；SEPSOP SOPSEP；SIPSAP 差等关系的命题不能由特称真推全称真，不能由全称假推特称假。 SOPSEP（）；SIPSAP（） SAPSIP（）；SEPSOP（）,练习,

29、1 一切有故事情节的都是小说，因为一切小说都有故事情节。 2 许多亚洲国家不是经济发达国家，所以，许多经济发达国家不是亚洲国家。 3 所有自学成才者都是有骨气的，所以，有的没骨气的是非自学成才者。 4 非法行为是非正当防卫，因为正当防卫是合法行为。,不想当元帅的士兵不是好士兵，所以，有些不好的士兵是不想当元帅的士兵。 美满的婚姻都是以爱情为基础，所以，不以爱情为基础的婚姻不是美满的婚姻。 有的遗产继承人不是父母，有的遗产继承人是子女。,“有些人不是坏人，因此，有些坏人不是人。” 下列哪个推理具有与上述推理相同的结构? A有些便宜货不是好货，因此，有些便宜货是好货。 B有些便宜货不是假货，因此，

30、有些假货不是便宜货。 C。所有商品都是有价值的，因此，所有有价值的都是商品。 D。有些发明家是自学成才的，因此，有些自学成才者是发明家。 E没有宗教是科学，因此，没有科学是宗教。,换质法从正反两方面陈述同一事物情况，可以使人们对事物的情况的了解更趋于全面， 换位法作用在于明确谓项的数量范围，从而使主项与谓项的关系更加明确。,原命题：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任 换位：有的应负刑事责任是已满十六周岁的人犯罪 换质：已满十六周岁的人犯罪，不是不用负刑事责任的 再换位：不用负刑事责任的都不是已满十六周岁的人犯罪 再换质：不用负刑事责任的是未满十六周岁的人犯罪 再换位：有的未满十六周岁的犯罪是

31、不用负刑事责任的 同一项法律规定，可以根据实际的需要从多个角度去全面了解，准确运用,古时候，有一个人不会说话，一次他请客，四位客人来了三位， 主人比较着急，说：“该来的不来”，一位客人想：“我是不该来的”，于是走了一位客人。 主人见走了一位客人，忙说：“不该走的又走了”，另一位客人想：“我是该走的”，于是也走了。 主人更着急了：“我也没说他俩呀”剩下的最后一位客人也走了。 为什么客人都走了。,该来的是还没有来的 所以，该来的不是已经来的。（换质） 所以，已经来的不是该来的。（换位） 已经来的是不该来的。（换质） 我是已经来的， 所以，我是不该来的。（三段论推理） 不该走的走了 所以，不该走的不

32、是不走的。（换质） 所以，不走的不是不该走的。（换位） 所以，不走的是该走的。（换质） 我是不走的，我是该走的。 （三段论推理）,不想当元帅的士兵不是好士兵，所以，有些不好的士兵是不想当元帅的士兵。 美满的婚姻都是以爱情为基础，所以，不以爱情为基础的婚姻不是美满的婚姻。,(三)三段论推理（syllogism）,1三段论概述 （1）什么是三段论 三段论也称直言三段论，是由包含共同项的两个直言命题形成一个新的直言命题的间接推理，属于演绎推理。 例：法律是保护公民正当权益的， 刑法是法律， 所以刑法是保护公民正当权益的。,（2）三段论的结构,小项:作为结论中的主项的概念。 S 大项:作为结论中的谓项

33、的概念。 P 中项：前提中出现两次而在结论中不出现的概念。 M 含有大项的前提叫大前提，含有小项的前提叫小前提。 一般说来，大前提表示一般原理，小前提表示具体场合，从一般到具体，结论必然。,（3）三段论推理的公理,S,S,P,P,M,M,（1）,（2）,（4）三段论的公式,凡科学都是有用的 ， 凡社会科学都是科 学， 所以，社会科学都是有用的。,MP S M S P,牛顿的性别,2 、三段论推理的规则,规则1一个正确的三段论推理只能有三个概念。 否则，犯“四概念”错误。 例如： 青年是人类的希望， 王林是青年 所以，王林是青年的希望。,某食品公司的负责人因发售大批变质的鱼罐头，而被告发。这位被

34、告在法庭上对于出售变质鱼罐头的事实完全承认，但他为自己辩护说： 保证公司的利益是作为一个公司负责人的责任； 我出售变质的鱼罐头就是为了保证公司的利益； 所以，我这样做是尽自己作为一个公司负责人的责任。,有角者悖论 人是不灭的,规则2中项M在前提中至少周延一次。 否则，犯“中项不周延”的错误 例如： 犯罪行为是违法行为， 某甲的行为是违法行为， 所以，某甲的行为是犯罪。 一切共产主义者都有自我牺牲精神， 李大钊有自我牺牲精神， 所以，李大钊是共产主义者。,清朝时，有一个少年，住在学堂里，有一天晚上出去看戏，忘记锁门。有个盗贼趁机溜进少年住室，但未找到值得偷的东西,心中不甘，钻到隔壁屋内，想继续行

35、窃，恰逢邻家只有一个少女在家，正在睡觉，欲行不轨，少女惊醒，大声呼叫，盗贼怕被人发觉，就抽出尖刀直刺少女咽喉，少女当即死去，盗贼慌忙溜走，把杀人凶器藏在少年的书箱中，仓惶而逃。 少年看戏回来，夜已深，灯昏室暗，躺下便睡了，天亮之后，邻家发现女儿被杀，根据现场情况，便认定少年是凶手。遂将少年捆绑着去告官。县令审理此案，见到凶器，便认定少年奸杀无疑，审讯中，由于少年不堪酷刑，只好招供，被处以极刑。十多年后，这个盗贼被抓获，审讯中才供出奸杀少女的罪行。,行凶者是有凶器的， 这个少年是有凶器的； 所以，这个少年是行凶者。,某单位分房方案公布了，小王见自己榜上无名，很不高兴。 主任解释说：这次分到房子的

36、人都是十年以上工龄的，其他人只能往后排了。 小王气愤的质问道：“我工作都十二年了，怎么还没有我？”,牛顿的性别,有些女人是长头发， 牛顿是长头发， 所以，牛顿是女人,规则3前提中不周延的项，结论中也不得周延。否则“大项扩大”或“小项扩大”。 例如：他善于偷盗， 他是齐人， 所以，齐人都善于偷盗。 偷来的东西应物归原主， 捡来的东西不是偷来的东西。 所以，捡来的东西不应物归原主。,前提中不周延的项到结论中不得变为周延；反过来，结论中周延的项，在前提中必须周延。 但是，前提中周延的项到结论中可以周延，也可以不周延；结论中不周延的项，在前提中可以周延，也可以不周延.,规则4从两个否定的前提出发，不能

37、得出必然的结论。 强盗都不是好惹的， 他不是强盗， 所以，他？,规则5两个前提中如有一个是否定的，则结论是否定的。 任何人都不是万能的神， 革命领袖是人， 所以，革命领袖不是万能的神。 犯罪未遂不是犯罪中止， 被告的行为是犯罪未遂， 所以，被告的行为不是犯罪中止。,如果两个前提都是肯定的，则结论必是肯定的。 所有违反国家政策的合同都是无效合同， 某承包合同是违反国家政策的合同， 所以，某承包合同是无效合同。,规则6两个特称的前提推不出结论。 II式，OO式，IO式，OI式 例如：有的被告是好人， 有的动手打人的是被告， 所以，有的动手打人的是好人。,规则7前提中如有一个是特称命题，则结论是特称

38、的。 AI式,IA式，OA式，AO式，EI式 IE式不成立。,口诀,中有周延概念三， 一特结特否结否， 大项小项莫扩展， 特否成双结论难。,练习,1 唐诗是一天读不完的，长恨歌是唐诗，所以，一天读不完。 2 某学院电机系学生都学英语，机械系学生都学日语，B是某学院学生学英语，在这个学院没有既学英语又学日语的，所以，B是电机系学生。 3近体诗都是押韵的，这首诗是押韵的，所以，这是近体诗。 4王宏是全班学习最好的，因为王宏是甲班的学生，而甲班是全校学习最好的班。,5共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不起模范带头作用。 6 所有只为自己着想不为别人着想的人都是自私自利的，而只为自己

39、着想不为别人着想的人当然也是人，所以，人总是自私自利的。 7 没有一个辩证论者是形而上学者，没有一个思想僵化者是辩证论者，所以，没有一个思想僵化者是形而上学者。,在中国北部有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上才祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。 依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？ A. 李明是赵村的人。 B. 李明不是赵村的人。 C. 李明是李庄的人。 D. 李明不是李庄的人。 E. 李明既不是赵村人，也不是李庄人。,所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；没有穿白

40、衣服又穿黑衣服的人；甲是穿白衣服的。 基于以上事实，下列哪个判断必为真？ A.是北婆罗洲土著人。 B.不是爱斯基摩土著人。 C.不是北婆罗洲土著人。 D.是爱斯基摩土著人。 E.既不是爱斯基摩土著人，也不是北婆罗洲土著人。,中国人是有志气的，我是中国人，我是有志气的。 美国人是富有的，享利是美国人，享利是富有的。 凡是直角三角形都是斜边的平方等于其他两边平方之和。这个三角形是斜边的平方等于其他两边平方之和。所以，这个三角形是直角三角形 。 某校几个教初二的教师在议论本年级三个拔尖的学生，称赞他们智力非凡。有个教师说：“这三个学生都是独生子女，独生子女都很聪明。”这个教师说的话对不对呢？,踏花归

41、来马蹄香,一个小青年捷足先登，抢了个座位，眉开眼笑地坐着。过了两站，上来个老奶奶。售票员请小青年给老奶奶让座。 他阴沉个脸，说：“我又不是雷锋”。他翘起二郎腿，两眼望着车窗外面，就是不让座。,3、三段论的省略式,在日常的讲话或文章中，为了简练，人们常常将三段论的某一部分省略掉。这种没有明白表现出大前提或小前提或结论的三段论，称之为省略三段论。 应该注意，这种省略只是语言表达上的省略，而不是三段论在结构上的省略。,何时省略,1、当大前提所反映的一般原理是人们很熟悉的道理，往往把它省去，省去后，也不会减弱逻辑力量。 省略大前提： 该合同是以欺诈手段订立的，所以，该合同是无效的。 我们是学生，所以我

42、们应该遵守校规。 克林顿也是人，也有七情六欲嘛。,2、当小前提所反映的对象与大前提所反映的全类对象之间联系十分明显时，可把小前提省去。如果这时不省去小前提，反而有废话之嫌。 省略小前提： 革命者是不怕困难的，所以，我们不怕困难。 生活上的习惯是可以改变的，因此，抽烟是可以戒除的。,3、当结论不言自明，不予点破而能增强表现力时，就应省去。恰到好处的省略结论，往往”言虽尽而意无穷“，倘若”竹筒倒豆“。一泻无余，结果味淡如水。 省略结论： 我们的事业是正义的，正义的事业是任何敌人也攻不破的。 你是知法犯法，而知法犯法都是将被严惩的。,省略两部分,批评家：我从不给傻子让路。 萧伯纳：而我恰恰相反。 资

43、本家：“人们说，戏剧家都是白痴。” 萧伯纳：“先生，我看此时此刻你就是最伟大的戏剧家。”,大前提 戏剧家都是白痴； 小前提 萧伯纳是戏剧家： 结论 所以，萧伯纳是白痴。 大前提 戏剧家都是白痴； 小前提 此时此刻你就是最伟大的戏剧家； 结论 所以，你就是最伟大的白痴。,省略三段论的恢复,首先，确定已知的命题是两个前提还是一个前提一个结论。一般而言，“因为”、“由于”等联词之前，“所以”、“因此”、“因而”等联结词之后的命题是结论；“ 因为”、“由于”等联结词之后，“所以”、“因此”、“因而”等联结词之前的命题是前提。如果缺乏推理联结项，就要依据语境来确定。 其次，如果省略的是结论，那就依据两个

44、前提中中项所处的位置，按规则推出结论。 再次，如果省略的是某个前提，那就要进一步确定省略的是大前提还是小前提。倘若已知的前提中含有小项，则已知前提为小前提，省略的为大前提；倘若已知的前提中含有大项，则已知前提为大前提，省略的为小前提。,其一： 凡沾过花瓣的物体都有花香， 马蹄沾(踏)过花瓣， 所以，马蹄上有花香。 其二： 凡有花香的物体周围都会有蜂蝶， 马蹄是有花香的物体， 所以马蹄周围有蜂蝶。,练习,老师：你要好好学外语。 学生：我又不想当翻译。 完人是不会犯错的，所以，人总会犯错误。,人非草木，孰能无情？ 人非圣贤，孰能无过？ 不学逻辑学也能正确思维，为什么要学。 有人横穿马路时，不走斑马

45、线而是翻越护道栏杆，一位戴着纠察臂章的交通协管员上前劝阻，翻越护道栏杆的人说“你又不是交通警察，轮不到你来管。”,吃鱼的好处,甲：“吃鱼的好处是什么?” 乙：“可以预防近视。” 甲：“为什么?” 乙：“你见过猫有近视的吗?”,有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。 补充下列哪项为前提，使上述推理成立？ A、有些导演是大嗓门。 B、所有大嗓门的人都是导演。 C、所有导演都是大嗓门。 D、有些大嗓门的不是导演。 E、有些导演不是大嗓门。,所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真，则在下面的四个断定中 .没有三星级饭店被搜查过。 .有的三星级饭店被搜查过。

46、 .有的三星级饭店没有被搜查过。 .犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过，可确定为假的是： A.仅和 B.仅和 C.仅和 D.仅、,3、三段论的格与式 Figures & Moods of Syllogism,（1）三段论的格 三段论的格是指中项M在两个前提中的不同位置所形成的不同的三段论形式，三段论共有四个格。,第一格：中项在大前提中做主项，在小前提中做谓项。 形式： MP SM SP 特殊规则：小前提必肯定，大前提必全称。,例如： 凡是金属（M）都是导体（ P ）， 铁（ S）是金属（M）， 所以，铁（ S）是导体（ P ）。,第一格的特点是：以一般原理为前提，推出特殊场合的结论。它最为明

47、显地表现出演绎推理的特点，它能够得出A、E、I、O四种类型的任何一种命题为结论，所以，传统逻辑称它为“典型格”或“完善格”。 第一格的应用最为广泛，凡是需要运用一般原理解决特殊场合的问题，人们都是运用第一格。这一格在司法实际工作中有着特别重要的作用。所以，通常还被称为“审判格”。,司法工作的重要原则之一，就是“以事实为根据，以法律为准绳”。“准绳”就是一般原理，“事实”就是特殊场合。 凡故意非法损害他人健康的行为都是故意伤害罪， 某被告人的行为是故意非法损害他人健康的行为 所以，某被告人的行为是故意伤害罪。,第二格：中项在两个前提中都做谓项。 形式： PM SM SP 特殊规则： 两前提中必有

48、一否定命题，大前提必全称,凡生前入水溺死的人鼻腔中都有泥沙， 李某的鼻腔中没有泥沙， 所以，李某不是生前入水溺死的。,结论一定是否定的，因此常用来区别不同的对象，被称为“区别格”。 在刑事审判工作中，确定某人的行为不是犯某罪，往往是运用第二格的形式。 例 犯罪行为都是危害社会的行为 甲的行为未危害社会 所以，甲的行为不是犯罪行为,第三格：中项在两个前提中的都做主项。 形式： MP MS SP 特殊规则：小前提必肯定，结论必特称。,水银不是固体 水银是金属 所以，有的金属不是固体,第三格的特点是：只能得出特称结论。 因此，凡是需要驳斥某一全称命题时，人们常用第三格得出与这一全称命题相矛盾的特称命

49、题，以达目的。第三格也就被称为“反驳格”。 例如： 失火犯罪不是有犯罪动机的， 失火犯罪是犯罪， 所以，有的犯罪不是有犯罪动机的。,第四格：中项在大前提中做谓项，在小前提中做主项。 形式： PM MS SP 特殊规则：（1）前提中如有一个是否定命题，则大前提全称。（2）如大前提肯定，则小前提全称。（3）如小前提肯定，则结论特称。（4）任何一个前提不能是特称否定命题。（5）结论不能是全称肯定命题。,训练题,（ ）E（ ） S A（ ） S（ ）P,（ ）A（ ） S（ ）M S E P,P（ ）M （ ）A （ S I P,M （ ） P （ ）（ ）（ ） S A P,M,P,M,E,P,M,E,I,M,S ）,A,A,S