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1、1.2信息的编码,喀左县第四高级中学 马丽娟,1.2信息的编码,信息的代码 通常人们把用来表示信息的 符号组合叫做信息的代码,日常生活中我们经常应用代码 例如身份证211324197701020019 含义1-6数字为地址码 7-14数字为出生日期 15-16数字为顺序代码代表当地派出所 代号 17为男女代号为奇数的是男为偶数的 是女生 18位为校验码 例如区号，邮编,在信息领域中代码具有特指性（0，1） 我们称为二进制数字代码 计算机将所有输入的信息（数据，程序等） 转化为机器能识别和处理的二进制数字代 码。,二进制数,二进制数的优缺点,优点：1.运算法则简单 2.适合逻辑运算 3.易于转换
2、 缺点:位数多不易理解,易出错 运算中为了描述方便通常采用八、十进制，十 六进制数表示二进制数 当然进制数不止这些还有12进制24进制十进制,信息技术中常用进制的表示法及标识,进制转换表,进制的转换方法,N进制数转换成十进制数的基本做法 把N进制数写成加权系数展开式，然后求和。 这种做法称为“按权相加”法。 如：十进制中，各位的权为10n-1 二进制中，各位的权为2n-1 十六进制中，各位的权为16n-1 八进制中，各位的权为8n-1,二进制转换为十进制,各数制中整数部分不同位的权为“基 数2的n-1次方（n为数值位数，n的最 小值取1） 小数部分不同位的权值为“基的-n次 方，从左向右，每移
3、一位，幂次减1”。,例 1 （10110.011）2=（ ）D,=,二进制转换为十进制,22.375,练习一,1.(10011)B （） 2.(11010) B=() 3. (0.010)=(),八进制转换为十进制与二进制方法相同， 只是八进制的基数为8 例2 (12.6)O=( )D,八进制转换为十进制,= 181+,= （10.75）D,280+,68-1,练习二,1.(23)o=()D 2. (12)o=()D 3. (112)o=()D,例 (1B)16 = ( )D,=1*16,1,+11*16,0,=16+11,=27,B代表的数是多少？,十六进制转十进制,(1B)16 =（27）
4、 D,十六进制转换为十进制与二进制方法相同，只 是十六进制的基数为16,练习三,1.(1A)H=()D 2. (12C)H=()D,十进制转换为N进制,十进制转换成N进制： 整数部分（除基取余法）不断除以N直到商为 0，再把各次的余数倒排 小数部分（乘基取整法）不断乘以N直到小数 部分为0，再把各次的整数顺排。,十进制转换为二进制,十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排 列”法。 具体做法是：整数部分用十进制整数去除2，可以得 到一个商和余数；再用商去除2，又会得到一个商和 余数，如此进行，直到商为0时为止，逆序排列余数 小数部分用2乘十进制小数，得到积，将积的整数部 分取出，再用2
5、乘余下的小数部分，又得到一个积， 再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数 部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到 所要求的精度为止,顺序排列。,19,2,余数,9,2,十进制数与二进制数间的转换,(19)D=( )B,1,4,2,1,2,1,0,2,2,0,1,0,高位,低位,(19)10=(10011)2,练习一,1.(236)D=()B 2. (41)D=()B,【例4】将（236）D转换成二进制。,（236）D=(11101100)B,十进制小数转换成二进制小数,“乘2取整法”,将十进制小数连续乘以2，选取进位整数，直到满足精度要求为止 。 将十进制小数（0.6875）
6、10转换成二进制小数 0.6875 ) 2 1.3750 整数1 0.3750 ) 2 0.7500 整数0 ) 2 1.5000 整数1 0.5000 ) 2 1.0 整数1,（0.6875）10（0.1011）2,练习一,1.(0.8125)D=()B 2. (0.254)D=()B,例5（0.8125）D=( )B,0.8125D2=1.625 得整数部分：1 0.625D 2=1.25 得整数部分：1 0.25D 2=0.5 得整数部分：0 0.5D 2=1.0 得整数部分：1 （0.8125）D=(0.1101 )B,19,8,余数,2,8,十进制数与八进制数间的转换,例 (19)d
7、=( )o,3,0,2,高位,低位,(19)D=(23)O,练习二,1.(65)D=()O 2. (104)D=()O,27,16,余数,1,16,十进制数与十六进制数间的转换,例(27)D=( )H,11,0,1,高位,低位,(27)10=(1B)16,写成(111)16 行吗?,练习三,1.(120)D=()H 2. (1610)D=()H,二进制数转换成八进制数,因为23=8，即可用3位二进制数表示一位八进制数 将二进制数转换为八进制数的方法： 以小数点为界，向左（整数部分）每三位为一组，高 位不足3位时补0；向右（小数部分）每三位为一组， 低位不足3位时补0。然后分别用一个8进制数表示
8、每 一组中的3位二进制数。 将八进制数转换为二进制数的方法： 直接将每一位八进制数写成其对应的3位二进制数。,二进制数转换成八进制数,将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组，不足三位用0补足。,将（10110101110.11011）2转换为八进制数 010 110 101 110 . 110 110 2 6 5 6 . 6 6,（10110101110.11011）2（2656.66）8,练习一,1.(1011010111011）2=( )o 2.(11101011.11）2=( )o 3.(1010101.1011）2=( )o,八进制数转换成二进制数,
9、以小数点为界，向左或向右每一位八进制数用相应的三位二进制数替代，然后将其连在一起。,将（6237.431）8转换为二进制数 6 2 3 7 . 4 3 1 110 010 011 111 . 100 011 001,（6237.431）8（110010011111.100011001）2,练习二,1.(4258）o=( )2 2.(231）o=( )2 3.(26）o=( )2,二进制数转换成八进制数,因为24=16即可用四位二进制数表示一位十六 进制数 将二进制数转换为十六进制数的方法： 以小数点为界，向左（整数部分）每四位为一 组，高位不足4位时补0；向右（小数部分）每 四位为一组，低位不
10、足4位时补0。然后分别用 一个16进制数表示每一组中的4位二进制数。 将十六进制数转换为二进制数的方法： 直接将每一位十六进制数写成其对应的四位 二进制数。,二进制数转换成十六进制数,将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左4位一组，小数部分从左向右4位一组，不足四位用0补足。,将（101001010111.110110101）2转换为十六进制数 1010 0101 0111 . 1101 1010 1000 A 5 7 . D A 8,（101001010111）2（A57.DA1）16,练习三,1.(101110011）B=( )H 2.(111.11）B=( )H 3.(1000101.
11、011）B=( )H,十六进制数转换成二进制数,以小数点为界，向左或向右每一位十六进制数用相应的四位二进制数替代，然后将其连在一起即可。,将（3AB.11）16转换成二进制数 3 A B . 1 1 0011 1010 1011 . 0001 0001,（3AB.11）16（1110101011.00010001)2,练习四,1.(4AC）H=( )2 2.(2E1D）H=( )2 3.(7EA）H=( )2,二进制数的算术运算,二进制数的算术运算（一位二进制数）,加： 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 0=1 1 + 1=0 减： 0 - 0=0 1 - 1=0 1 - 0=1 0 -
12、 1=1 乘： 00=0 01=0 10=0 11=1 除： 00=0 01=0 10 11=1,例： 111 + 1010=( ? ) 10001 10.11010=( ? ) 11001,*二进制数与八进制数间的转换,A. “二进制”转“八进制”,B. “八进制”转“二进制”,返回,关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。,(10111) 2=(0 10 111) 2 =( 2 7 ) 8,前面补0成3位一组,( 2 7 ) 8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2,*二进制数与十六进制数间的转换,A. “二进制”转“十六进制”,B. “十六
13、进制”转“二进制”,返回,关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。,(101111) 2=(0010 1111) 2 =( 2 F ) 16,前面补0成4位一组,( A F ) 16 =( 1010 1111) 2 =( 10101111) 2,注意不能写成15,*八进制数与十六进制数间的转换,返回,以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。,如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2 =( 00 11 1011) 2 =( 3 B ) 16,注:二进制的 1011等于十六进制的11, 用 B 表示。,反之,亦然。,“进
14、制数之间的转换”归纳复习,一.二进制十进制 (按位权乘2的N-1次方) 二.八进制十进制 (按位权乘8的N-1次方) 三.十六进制十进制 (按位权乘16的N-1次方) 四.二进制十六进制 (每四位二进制数表示一位十六进制数从低位算起不足补零小数部从高位算起不足补零 ) 五.二进制八进制 (每三位二进制数表示一位八进制数从低位算起不足补零 小数部从高位算起不足补零 ),一.十进制二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整) 二.十进制八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整) 三.十进制十六进制 (整数部分除16取余， 小数部分乘16取整) 四.十六进制二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数) 五.八进制二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数),4、转换进制： (11010)2 = ( )8 = ( )16 = ( )10 (0.010)2 = ( )10 = ( )8 = ( )16 ( 43 )8 = ( )2 = ( )10 ( a2 )16 = ( )8 = ( )2 5、比较下面最大的是： A (110100)2 B (63)8 C (54)10 D (35)16,