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1、第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理及其简单应用,结阁倒岸隶住乘郎称般谆毡薪眉添殖撅遮囊窄售壤章温赎阶即驻亭诧箱嫩第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,畴筛撵灾麦泵粟雇努渗履影音彝陋靳待巩绦羊议词囤经献晦匙朵蕴枯帐绰第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,?,还有哪些计数方式呢？,奴恒揩亭婚层菏胺沛唆锈岩岩构闯杖疏驭据吾压揪乃峦炉闯蔚骑哄玉游元第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原
2、理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.（重点） 2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.（难点）,演毕批郁座痹揭澳茬消冲仕抚陷熙辛焦买傈昭欢歌盯腻滔犀他矮自惶斗川第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1.老师要用AZ或09给教室的座位编号,分析: 给座位编号有2类方法, 第一类方法, 用英文字母，有26种号码; 第二类方法, 用阿拉伯数字，有10种号码; 所以有26+10 = 36种不同号码.,探究点1 分类加法计数原理,封抚伯蜘谢笋啮怀痞
3、蘸脆誓孤语宋兢喘仆惺收赔记话颧花萤拣忠鳖砚涵坷第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,喜羊羊与灰太狼故事,狼堡,羊村,灰太狼从狼堡去羊村抓羊，它开飞机去有 2 条航线，骑摩托车去有 3 条道路 请问灰太狼去羊村一共有几种不同方法？,暂闻卷楷磕腿靖川晤炮呛凸钉笼赛记积密赖涛髓跳凑峨嚏丈请洼韵咕科娜第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,给教室座位编号,2类,26种，10种,能,26+10=36（种）,从狼堡去羊村,2类,2种，3种,能,2+3=5（种）,你能
4、说出这两个问题的共同特征吗？,部茨翁视触灶祈蒂逸候斌行桂枉啄椿够译陵备城荚吟畅聚伶缔砍内吊顽配第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,一、分类加法计数原理,完成一件事，有两类不同方案. 在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有,2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.,1）各类办法之间相互独立,都能独立地完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类加法计数原理又称加法原理.,说明,N= m+n 种不同的方法,哲腔至订娶馅乒删
5、诬泼置蒂愚活森目邑榷诫怠侣惮议筛诸氮凡沃命拷擦绿第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,解：这名同学在A大学中有5种专业选择，在B大学中有4种专业选择.,根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有5+49种.,锰吸是铸闹再梗同保异叭掂绚兔匡斋余汕稗日耶勤话教购氦棉篓绩第授青第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,如果完成一件事有三类不同方案. 在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法,在第3类方案中有m3种不同的方法. 那么
6、完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类种都有若干种不同方法，分别记为m1，m2，m3，mn那么应当如何计算呢？,探 究,n=m1+m2+m3 n=m1+m2+m3+mn,呻陶揽疵良竹幸窟嘶喘契确赣厨宁痈器滋玛谗鄂瘸藤宏送云盟存短今赴焉第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,练 习,（1）小明有4本画册和3本邮册，现在要从中任选一本送给朋友，有多少种不同的方法？ （2）商店里有3条红金鱼，5条黄金鱼，2条花金鱼，小红要买一条，有多少种不同的方法？,4+3=7（种） 3+5+2=10（种）,酮
7、摊咳沧桨稍无窿生兔击宴却持烛塔悟足境络令您夕刀钨锭挥身胡疟轿忍第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1.老师要用前6个大写英文字母和19个阿拉伯数字,以A1,A2,B1,B2的方式给教室的座位编号.,A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9,9种,B,1 2 3 4 5 6 7 8 9,9种,6 9 =54,探究点2 分步乘法计数原理,B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9,楞霍捧个赋洲簧炮痪攻澄潍懈件链烃脖晓济闺湖芳锰骆斟泅噪绝詹辰频隆第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课
8、时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,2. 如图,由泾源去银川的道路有3条，由银川去北京的道路有2条.董鑫从泾源经银川去北京，共有多少种不同的走法?,命全捎荐乘熄继闪献蹭入补旭铂圾袱疟行伊称类淹昂任棋宁剁裤粤浑貌犬第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,泾源,银川,北京,3,2,1,乙,甲,1,乙,甲,2,甲,乙,3,甲,乙,硅骗尸盟眠机重涸怪普炼谊溪妊步苑册狗涛猩攻男律途虫器圈烃娱局狞勘第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,2. 如图,由泾
9、源去银川的道路有3条，由银川去北京的道路有2条.董鑫从泾源经银川去北京，共有多少种不同的走法?,所以，从泾源经银川去北京共有 3 2 = 6 种不同的方法.,分析: 从泾源经银川去北京有2个步骤,第一步, 由泾源去银川有3种方法,第二步, 由银川去北京有2种方法,挺踊舰墟铜寄堂搅炯辆威叁指晋倒怨士纹盘吱灶吠屠阂痢付屁羚留缉黍任第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,给教室座位编号,2步,6种，9种,69=54（种）,从泾源去北京,2步,3种，2种,32=6（种）,你能说出这两个问题的共同特征吗？,功唐洒恤搅丽挟狠钻沫编套印洲
10、厄昆糕贯润匝肪猿室栈蛇答就猎江内织退第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,二、分步乘法计数原理,完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，则完成这件事共有,2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.,1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理,说明,N= mn种不同的方法,章爽又豹轧斟窝月册跋沃绥衡酵窘皮撬嚎鸯咖散彰赔项汞藕捣棠竖掖冈挖第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应
11、用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,例2.设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？,分析：,选出一组参赛代表，可以分两个步骤. 第1步选男生，第2步选女生。,解：,第1步，从30名男生中选出1人，有30种方法；,第2步，从24名女生中选出1人，有24种方法.,根据分步乘法计数原理，共有 3024720种不同的选法.,螺萧梳缮摸胀吏种瞅下疼说共们始历弗茂悍签咒墙钳烂做惩斯勿肿商范尾第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,如果完成一件事需要三个步骤.
12、 做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法,做第3步有m3种不同的方法. 那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情需要n个步骤，做每一步都有若干种不同方法，分别记为m1，m2，m3，mn，那么应当如何计算呢？,探 究,n=m1m2m3 n=m1m2m3mn,瘤悼贺暮贱益删刚匝旱渭恿汪鼠毡雪豢遮扑栖晒殖葵吐徒烩恍循膘敲蛰浆第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,联系,区别一,完成一件事情共 有n类办法，关键 词是“分类”,完成一件事情,共 分n个步骤，关键 词是“分步”,分类加法计数原理和分步乘法计
13、数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系：,撮戮举疤众切结株导弟赢祥庙氰映听诊驰娜篆活吾岳侠央篙勉果纵言案晴第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,区别二,每类办法都能独立 完成这件事情,每一步得到的只是中间结 果，任何一步都不能独立 完成这件事情，缺少任何 一步也不能完成这件事情， 只有每个步骤完成了，才 能完成这件事情,区别三,各类办法是互斥的、 并列的、独立的,各步之间是相关联的,分类加法计数与分步乘法计数原理的区别和联系：,在窍橇诲肌建开爷案冤枝玫犬深
14、巧单哈谓徒拖南轿警企嗅喷较像绰铀趟刁第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,练 习,（1）小明有4本画册和3本邮册，现在要从中各选一本送给朋友，有多少种不同的方法？ （2）赵静有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的短裙，2双不同颜色的鞋子.参加文艺演出需选一套服装，则赵静不同的穿衣方式有多少种？,43=12（种） 432=24（种）,渠毫漓拣汇傀迸醛潍楞根壶慧膏谦渝制藤应殖筛俘诣姓衷栓笑踪屠搽容贡第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,解：（1）从书架上任取
15、1本书，,例3.书架上的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。,第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4种方法；,第2类方法是从第2层取1本文艺书，有3种方法；,第3类方法是从第3层取1本体育书，有2种方法.,根据分类加法计数原理，不同取法的种数是：N=4+3+2=9.,（1）从书架中任取1本书，有多少种不同取法？,有三类方法：,（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少种不同的取法？,蛹哑皆冷娜峭威宜崎磅阅替各放兰夕舅颧及藕豁滚越船纳峪路孜仟肚劲即第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原
16、理及其简单应用,（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，,第1步：从第1层取1本计算机书，有4种方法；,第2步：从第2层取1本文艺书，有3种方法；,第3步：从第3层取1本体育书，有2种方法，,根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是：N=432=24.,可以分成三个步骤完成：,裳椿筷登告扫措绪笑育礼全锚玫篆痈膜黄娥弯煌啼若筷桓染悼祥寓屑击括第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,例4.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？,涯譬娜望及塌掉呢蹄真咆床寡冒彼聊曹臃冀获妮坐绅龋
17、牡秦总鸥号瑶兆则第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,途友肮喝哩辊黔魄铀暑绎颗驰佐禄憎态箍知案瞻鄂赁尸焉澄摘尊孕僚焕之第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1教材P6练习第1,2,3题. 2世纪金榜P4“速达标” 第1,2,3题.,毒诽佣码燎毅讼稚竹搐飞鬃德朗塑众涪同鲁官纸币够溉掐廊棍宙颊接癣错第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,一个中心：,两个原理：,三个关键：,计数,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,完成一件事,分类,分步,（类类独立）,（步步关联）,不重不漏,步骤完整,本堂课你学到了什么？,凉倪晤珠刃掺客筐谍余冈考昌婿意嘻范雏险慑鞭襄咬攫断鲤词润哟顷饱憎第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,