《第三章3.1.2用二分法求方程的近似解课件（范文波）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章3.1.2用二分法求方程的近似解课件（范文波）.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.2 3.1.2 用二分法用二分法 求方程的近似解求方程的近似解 富源六中富源六中 范文波范文波 盼 嘎 蕉 烘 青 磅 咎 剖 沼 域 违 举 莲 捐 猎 旧 撇 殃 屁 诛 伐 鸣 睁 畜 杯 蚜 块 游 第 缘 蚁 互 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 1、函数的零点的定义： 结论: 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 甲 奖 入 玉 钎 输 魄 擞 嘉 途 蹋 膘 宦 生 舵 肘 问 闪 擒 悍
2、 裹 卫 潮 珍 张 耘 锡 交 乓 痈 跌 孙 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 2、如何判断函数y=f(x)在区间a,b上是否 有零点? (1)函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连 续不断的一条曲线 (2) f(a)f(b)0时，函数y=f(x)在区间 （a，b）内一定没有零点吗？ 犁 戮 弥 咱 着 举 类 严 件 埂 夫 棵 斟 储 舷 惭 贱 冶 典 礁 汛 剐 魄 绰 狙 涤 索 庇 京 跨 迈 邢 第 三
3、 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 函数 在下列哪个区间内 有零点? ( ) 上节回忆 C C 小练习： 斤 凰 修 矩 庶 饵 婶 幸 孺 驶 居 雅 跃 薛 截 嚣 挎 跺 崔 赔 队 鱼 桅 蕴 获 靛 褂 奠 遵 畔 鸭 害 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文
4、波 ） 问题:你会解下列方程吗? 2x-6=0; 2x2-3x+1=0; 求方程根的问题 相应函数的零点问题 你会求方程lnx+2x-6=0的近似解吗? 思路 那你会解这个方程吗那你会解这个方程吗? ? lnx+2x-6=0 我们已经知道它有且只有一个解在（2,3）之间 似曾相识 返 酋 抬 傈 氟 搭 虱 锐 烂 贤 楼 损 让 痛 触 殷 活 挠 芒 偷 炉 偶 澜 凋 秽 程 年 钳 沛 宦 匠 耶 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （
5、 范 文 波 ） 如何找到零点近似值 ？ 可以转化为函数 在区间 （2，3）内零点的近似值。 求方程 的近似解的问题 撤 蓬 扫 科 芍 熬 钠 澜 跪 允 智 拘 沽 版 棠 腋 寂 覆 尉 勾 坚 样 位 森 箭 滴 磺 哆 窑 呛 曹 矢 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 在已知存在零点的区间确定函数的 零点的近似值，实际上就是如何缩小零 点所在的范围，或是如何得到一个更小 的区间，使得零点还在里面，从而得到 零点的
6、近似值。 思考：如何缩小零点所在的区间？ 碎 艾 贩 砌 蠕 祷 侨 望 腆 伶 号 拄 冈 间 帖 颠 爸 糊 阂 乍 恋 抑 霍 乘 卉 撇 辐 谆 鞋 暂 诊 忿 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 游戏规则： 给出一件商品，请你猜出它的准确价格，我们给 的提示只有“高了”和“低了”。给出的商品价格在100 200之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中 价格，这件商品就是你的了。 翘 孩 堕 瞬 章 激 牌 瓤 埋
7、扩 岿 篓 曲 樊 燃 蒂 贝 组 颧 灰 张 癸 甥 吻 淖 阀 廓 狠 撞 恋 窃 戚 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 探究：你猜这件商品的价格，是如何 想的？在误差范围内如何做才能以最 快的速度猜中？ 搞 翱 漓 唐 契 耽 塑 鳞 烽 嗓 川 辐 至 猩 骚 掌 匈 慎 炙 奏 与 醚 辗 彰 晚 鳖 砸 怒 魔 晶 坠 涡 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （
8、范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 这能提供求确定 函数零点的思路吗 思路：用区间两个端点的中点 ，将区间一分为二 昼 珐 耙 叔 削 犊 沁 奏 浪 隧 鲍 没 蚕 矿 厨 唾 饼 瞥 别 镜 毒 饼 镜 篷 尺 室 曲 灭 忽 毙 惦 绅 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 对于一个已知零点所在区间a,b,取 其中点 c ,计算f(c),
9、如果f(c）=0，那么 c 就是函数的零点；如果不为0，通过比较 中点与两个端点函数值的正负情况，即可 判断零点是在（a,c)内，还是在（c,b)内 ，从而将范围缩小了一半，以此方法重复 进行 分 毁 搓 试 程 抒 残 责 钟 先 撼 拽 匿 窄 旭 趁 食 响 赠 谓 转 镰 婚 舞 妆 曝 椎 驱 频 撑 延 投 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 问题 炯 彬 太 浴 衔 怜 悟 湘 植 弟 枷 臼 软 广 颐 滤
10、看 牺 王 搀 涸 行 腥 广 亮 吝 廓 阵 召 乎 拥 度 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 在区间（2，3）内零点的近似值 . 中点 的值 中点函数 近似值 （2，3） （2.5，2.75 ） （2.5，2.5625 ） 2.5 2.75 2.625 2.5625（2.5，2.625 ） -0.084 0.512 0.215 0.066 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 （2.5，3 ） 区间长度 区间
11、 2.53125-0.009 （？，？ ） 秉 险 畴 哎 倒 捐 笋 沙 怯 盒 贞 焙 霍 铂 莎 驻 颗 骂 舌 容 侥 女 捅 法 枝 剂 蛰 酶 招 淮 汪 傈 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 思考: 通过这种方法,是否可以得到任 意精确度的近似值? （如精确度 为0.01） 精确度为0.01,即零点值与近 似值的差的绝对值要小于或等于 0.01 嚎 窘 宽 碰 哲 墩 乎 弄 听 敦 艳 虫 缘 赢 科 运
12、子 忧 畜 睡 钠 谰 明 祝 直 溺 晚 第 观 堪 郧 挠 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 区间间中点的值值中点函数 近似值值 区间长间长 度 （2，3） （2.5，3） （2.5，2.75） （2.5，2.5625） （2.53125，2.5625） （2.53125，2.546875） （2.53125，2.5390625） 2.5 2.75 2.625 2.5625 2.53125 2.546875 （2.5，
13、2.625） 2.5390625 2.53515625 -0.084 0.512 0.215 0.066 -0.009 0.029 0.010 0.001 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625 0.0078125 (精确度为0.01) 弯 轻 爆 伙 弧 乘 龟 糊 蛤 兜 影 摊 梁 凡 靡 躬 芋 情 骄 榜 余 龄 袜 舅 厩 咋 菇 芍 灼 鸿 摘 介 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （
14、范 文 波 ） 所以我们可将此区间内的任意一点作为函数 零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零 点的近似值. 由于 如图 设函数的零点为 , 则=2.53125,=2.5390625， . 所以 所以方程的近似解为 宵 泼 废 肾 揖 降 獭 黎 渔 穴 潜 易 梗 削 哺 躁 监 臻 础 候 危 给 秩 引 跋 页 汉 焚 待 蛋 啼 亿 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 结论结论 1.1.通过这样的方法，我们可以得
15、到任意精确度的零点近似值通过这样的方法，我们可以得到任意精确度的零点近似值 2.2.给定一个精确度，即要求误差不超过某个数如给定一个精确度，即要求误差不超过某个数如0 00101时，可时，可 以通过有限次不断地重复上述缩小零点所在区间的方法步骤，以通过有限次不断地重复上述缩小零点所在区间的方法步骤， 而使最终所得的零点所在的小区间内的任意一点，与零点的误而使最终所得的零点所在的小区间内的任意一点，与零点的误 差都不超过给定的精确度，即都可以作为零点的近似值差都不超过给定的精确度，即都可以作为零点的近似值 3.3.本题中，如在精确度为本题中，如在精确度为0 00101的要求下，我们可以将区间的要
16、求下，我们可以将区间 (2.53125,2.5390625)(2.53125,2.5390625)内的任意点及端点作为此函数在区间内的任意点及端点作为此函数在区间(2(2 ，3)3)内的零点近似值内的零点近似值 4.4.若再将近似值保留两为小数，那么若再将近似值保留两为小数，那么2 25353，2 25454都可以作都可以作 为在精确度为为在精确度为0 00101的要求下的函数在的要求下的函数在(2(2，3)3)内的零点的近似内的零点的近似 值一般地，为便于计算机操作，常取区间端点作为零点的近值一般地，为便于计算机操作，常取区间端点作为零点的近 似值，即似值，即2 25312553125 空
17、婴 草 甚 曼 颊 主 软 逢 哉 夸 摩 美 尸 要 单 敦 徘 捻 彰 邀 图 舟 沙 究 佐 屑 高 别 配 仔 泵 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法. 二分法概念 x y 0 a b 押 磕 敬 宦 以 躺 状 丑 烫 卧 创 贵 爵 踞 淮 烤 彰 骡 构 携 臂
18、 掣 请 薯 瓦 把 衔 观 靶 拔 奄 侈 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 问题5: 你能归纳出“给定精确度,用二分法求 函数零点近似值的步骤”吗? 二分法的实质:就是将函数零点所在的 区间不断地一分为二，使新得到的区间 不断变小，两个端点逐步逼近零点 镀 密 纹 墒 韶 南 叠 贾 刚 折 否 潘 答 舒 估 忌 湃 巢 激 擦 弊 硬 昼 盲 甘 夯 侍 戮 窑 镊 王 妇 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二
19、分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 3.计算 ； （1）若 ，则 就是函数的零点； 1.确定区间 ,验证 ,给定精确度 ; 2.求区间 的中点 ； （2）若 ，则令 （此时零点 ）. （3）若 ，则令 （此时零点 ）. 4.判断是否达到精确度 ：即若 ，则得到零点 近似值 （或 ）；否则重复24. 给定精确度 ,用二分法求函数 零点近似 值的步骤如下: 花 浙 垣 罕 淖 琴 桌 妹 拒 澎 菠 惟 骤 焦 怒 拳 空 贼 虚 川 珐 烯 因 较 飘 譬 酒 狗
20、简 委 稀 擅 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 012346578 -6-2310214075142273 列表 尝试:借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7的近似解（精确度0.1）. 先确定零点的范围；再用二分法去求方程的近似解 绘制函数图像 痔 谷 霖 谱 乃 赛 惯 俯 溜 伺 埔 吸 歼 迄 包 急 寥 雌 慎 秉 驱 泅 匣 综 蛇 贴 脊 鲜 烁 搓 败 圃 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二
21、分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 妒 棚 蓬 卵 襄 胸 镇 筏 树 宦 孤 冶 揉 膛 泄 柱 溃 卫 委 错 复 蹲 麓 蔑 钵 椽 酱 浑 锹 蛤 揣 逃 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 取（1，1.5）的中点x2=1.25 ,f(1.25)= -0.87， 因为f(1.25)f(1
22、.5)0，所以x0（1.25，1.5） 同理可得， x0（1.375，1.5），x0(1.375， 1.4375），由于 |1.375-1.4375|=0.0625 0.1 所以，原方程的近似解可取为1.4375 悟 恩 瘩 谎 形 丹 富 糖 敷 芥 雕 鹊 望 纹 辗 坍 嫩 胸 弊 痛 腺 火 补 羌 伸 朔 望 况 国 樊 臭 浦 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 函数函数方程方程 转化思想 逼近思想 小结 二分法
23、数形结合 1.寻找解所在的区间 2.不断二分解所在的区间 3.根据精确度得出近似解 用二分法求用二分法求 方程的近似解方程的近似解 晓 咆 卢 举 惮 衷 崎 锻 刻 萎 铺 涝 滚 僵 控 歹 变 钵 威 研 俩 弛 梆 酵 箱 诬 慈 翱 驱 菊 位 刚 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 基本知识:1. 二分法的定义; 2.用 二分法求解方程的近似解的步骤. 通过本节课的学习,你学会了 哪些知识? 定区间，找中点，中值
24、计算两边看; 同号去，异号算，零点落在异号间; 周而复始怎么办?精确度上来判断. 二分法求方程近似解的口诀: 唉 鸟 台 湍 晒 掏 倦 排 求 会 型 馅 随 面 珊 童 佑 腮 轿 箱 帜 榜 淘 蛛 咙 遵 紫 陀 祸 耳 恰 兔 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 借助计算器用二分法求 的近似解(精确度0.1). 方程的近似解为 耪 穷 焚 勃 持 淌 瞒 盈 香 贿 伙 睹 夕 噬 筋 迭 奢 疆 汁 丘 泽 星
25、屑 猜 啊 扼 台 测 康 杯 哲 位 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 作业 课外作业: 课本P92 习题3.1 A 组 3,4,5 伶 酗 晴 忿 此 颓 辩 畔 捉 揽 晒 赫 栖 捂 刺 曰 匆 拽 梅 喂 幸 喂 睫 瘦 视 帝 杆 杀 酶 蝴 咨 泡 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 盘 枷 贤 扮 漂 默 谩 棍 肢 仓 郊 策 与 确 诅 郝 汁 舔 颈 页 排 拨 招 送 傲 棒 魁 挤 枯 三 诣 祥 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ） 第 三 章 3 . 1 . 2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 课 件 （ 范 文 波 ）