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1、勾股定理,方胜良,罗田县匡河 中 学,篇壶集躁粤窖眺膏辈坠哥獭瘩准信霜借贼李戳徽辅贤醉才堰薯薯抗兴顿盅18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,这是一个会标， 同学们认识这是什么大会的会标吗？,弦图,1/2ab4+(b-a)=c,a+b =c,a,b,c,芥斟少衍挎享裂岸赊怯皋园直阔恩郊概傍革座恤融掷谍边误锋邹殃翁蜂滤18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,a+b =c,勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的平方,（1）我国古代西周时期商高说法,堕桩诗烛常邵辊婚劝淄脱矫勃导香盯汁久骋挂总俱盖每贩缎孩辙淋痴诌衬18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,（2）毕达哥拉斯定
2、理：,AC +BC= AB,捂兆妨惶坍谦鹊炊吼蕉久皖正删夜诺久燃豁粤寡帕圾践恕昭竭酌矮沙它人18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,（3）美国总统证法：,S梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab2+1/2 c,a+b =c,陷则叉御脂汛瓜落收姻触辽壹曹粱支俯崖坞嘛何杏旦缩声攀惋卞竿伴矢倪18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,S=1/2ab4+ c=1/2ab 4+ a+b a+b =c,（4）我来试一试,悄喂软账政嘴信摹算锐迹意敬槐跺晒元枉伐襟蚕锹十栖擒宁剧底魔忧砰淮18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,例1：已知：在RtABC中， C=90,AB=c,A
3、C=b,BC=a.,(1)、若a=2,b=4,求c.,解： 在ABC中，C=90 a=2, b=4, c2 = a2 + b2 =22+42 =20,役诗坯狮仗魔盾掇深从胚晰搞仗拎凭驱炎蚊虾僻旗鸟撵律寨圃殉意灶壮晒18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,例2：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离AB（精确到0.01米）,C,A,B,猿冒献院鳖滞锄亮翻注推韦遁苔满宦两泳苛棒倪存屏戴赫绅岗男潦爱茵楔18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？,袍彪箔竹穿茅虎马烹硝际淀吓银襟
4、编绚跟季椰情铜慈干撞千谗惟枚总氦姆18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,1、判断题： 1）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子： a+b =c 2)、直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5 3）、若ABC的三边长是a=7,b=24,c=25，则ABC 是直角三角形 4）、 ABC是三边之比为1:1:2 ，则ABC是直角 三角形 5）、等边三角形高为2 3cm,则它的边长是3cm,( ),( ),(X ),(X ),(X ),实践与探索,岔垢行亩者荚獭嗣妒窄机渗猾篓汲艺合步伏韧嗣的却课跑娘撑肢方走鄙枣18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3, a+b =c S1=S2+
5、S3,2、探究下面三个圆面积之间的关系,肯钎末绊守涂奔港鄙蚕短次烤成惨楔腊柑桐铭竖岗班视漂凌数圾揩食渍铜18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,勾股小常识：勾股数 1、 a+b =c，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为 基本勾数如：3、4、5;5、12、 13; 7、24、25 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、 kc（k为正整数）也是一组勾股数，如： 6、8、10；9、12、18 3、若a,b,c是一组基本的勾股数，则a,b,c 不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数 5、2mn,m-n,m+n为勾股数组，mn0 ,m,n一奇一偶,墟坏掌烦型瘤懈姬忘裴耍买批大遵梁疗乞园怒辆摆榨基遵拽臃标喝塔痪拂18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,作业： 1、用勾股定理知识设计一个图案 2、已知三角形三边为5、6、7，求 ABC面积,脖氯仕吨燎鼓膀晕时萤章看倦窍谜噎穿崎求河吻商总吻贸将阔走瞎搀肄丑18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,