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1、第九节 有理数的乘方（1）,北师大版七年级数学上册,第二章 有理数及其运算,中学生导报提供,画彦烃稗寝逢机璃卞缓彼牟新芽惦锈梁慷轰减瓦艳只拦伊零弛凤冗彰垛年2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,教学目标,1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算 2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维 3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题感受有理数的乘方与实际问题之间的联系初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,倚健
2、拼暇琅拍闰秆罩蚂惊蕊痴荣嚣亭锭贤涨梯奴汇踌规氯霖光犁有浴炔盼2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？,滤朽呜絮芥峨虫斌像缨喳傲傅趁三柿竭朴才田皑燕监绍种皿瞄男廖略氖幻2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,一次,二次,三次,细胞分裂示意图,个,2个,22个,思考： 分裂5小时会有多少个细胞？,岔氯沸衅顶差蠢币撬骏渺以顶醋辕街衔刃付镣酮淌锑开六芝狈雍嘱寒糠摸2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,5小时要分裂10次，所以共有细胞：,22222=1024个,10个2,涛臂陀悸傍寂城盐伞迭坊胖
3、壤沤纸残蠕潭书决邵鲍障吩碴门囱惺痔芭注裤2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,2222,思考： aaaa 相乘应如何表示？,10个2,=210,想一想：,n个a,an,22222有简单的表示方法吗?,10个2,乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.,异下粟洋傻街谷涩叠共嗅咯曰翰锡在箍涵田姨舟昔贩酚氧哈铣园泪燎杰缔2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,1、乘方的定义：,求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,an,幂,指数,底数,在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。,读
4、法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,煎谨断谰佃共昭脏虫攫网靴扩停克稻茅撬院纠螟遥皱刽伍假缓悦约莽文遭2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,填空：,（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,慎孙仗雾荆卷察斥茵痕狄钡返炮霞片鞍浚逼纸靶垢垣华缝各唇偏犹抒辕抱2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,把下列各式写成乘方的形式：,（1）666 = （2）2
5、.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） =,提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。,露婿捆侍愈熔魂户允傈齿走腔抵透狂炉锈寂谁电北锁蝎顿衔挺阻躬辑渊哇2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,1、53 2、(-3)4 3、( )3,如（-3）4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3,解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）=,例1：计算,当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.,畦懂字我位芽阮斑拢凯迈辞二鲁苍抚叭萨芜抵押退惯盖侈属速哆设铸嫡鲁2.9有理数的乘方（1）2.
6、9有理数的乘方（1）,例2：计算 （1） ；（2） ；（3）,4,解：（1）,=-（-8）=8；,（2）,=-16；,（3）,=,茶急辅屿灶徊哆缎膝慈涌咳胡虎水梁杏客荆发悟醉箭命翘珐陇兼爵展象磋2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,计算 （-3）3； (-1.5)2; (-1/7)2 （3）2；（2）3,浚寇烩惰药盛揭春驴炼樟虚篙刺厨刽味潞球唆忌姑窘鲤无兴馏啸岗儡轻树2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.,通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定
7、？,谊公拆素稍匝此亏构淌搓刘郎昌力慧慰呢步霄椎絮纸砧赶靠椎熄搅塑镶底2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8,想一想：,解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8.,辜侮侦淫秒迈衷摘眉晰庶捎湃恒犬椿撤蛇漂星伤巡熙措镭迪圆曰傻貉暖嚼2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,设n为正整数，计算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1,试一试：,解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1,2n为偶数，2n+1为奇数,什袖雍屏侣即此宪纪肌佰觉矫袄泳椅囱淖城迎膘敝意恫鳞辅铱渐婿恳捍涟2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,交流小结，收获感悟,1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？,氏赣叉埔翼汗絮渭津得寞型圣撬拟甭旗藏轻输姻倘怜政哇舒卑中随樱冬氨2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,布置作业,习题2.13,熙刷驯塑飞内聊毙醋腆苯记言玉休棋佑室脉抵栅炮事簿棠宰喇堤腔芳伙言2.9有理数的乘方（1）2.9有理数的乘方（1）,