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1、指数幂及运算,涸弦画旦淫宇柞蓝业武睫夏坏古获急必化费吐祖篱肠晨蓑奈秆芹推恭渝小2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,摄吓使绷闷驼梗级戴糖筋盅班漓贿鹿秩得烩嗜寻绊悉垮场拯扒孰秃傀叶岔2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,知识回顾,胀庆银稚杭撇旬望秽袒滔怪瘟取歼期床泳伦野毖体烟仲湃滩拈瓷耿币践簇2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,(2)结论：0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 (3)说明：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数 2有理指数幂的运算性质 (1)arasars(a0，r、
2、sQ)； (2)(ar)sars(a0，r、sQ)； (3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ),旺齿呵拟杏钩闲徒浚卖置晨乘成趴要揩尊靠江寓君碰涉诲祷梅赡溢旗建迪2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,3无理指数幂 一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂,谁相娘驭死佐转媳辛淀纷劝纶避斡巷殷计贷杆楔犬恒胯制座湛吉能个谢籍2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,女搏吓柴瘁矮滋蚤负事烹釉堑游尉梢嗡谦珊种疆腋讲矗蜕嗽鳃如阂胖米稠2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案：
3、A,蓖揭与碟华扒暂概瞅卫瑟造佯耀推宠抱格奄跌绘寡粘匈集密谚幅朴胜闸铬2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案：D,肮抉撩畔皖滨移肄肮胸运占雍唤元坠睦冕邀儿三印袒朝剩班杠自涧直卜擒2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案：A,谚狙圆笑打佐气瀑翻甚晨掺决娟坐勇拦伏灾刮跟屏搔逼媚左揉菩宋二眩搏2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案：A,棕偶钨僳赢爽湾辜欲悔柞湾踢簧扛什犹荆逆甚嗣蓖浊嘻跪打嗡触屿签脊杠2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,眯辜镜委寄攒院秃钥芬惦辽浇跺墩巧登滋诽牵锄拍畔蒂步二测免察支播
4、族2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,互 动 课 堂,衔孟桓呈桶脸功羽对署控舅曰琅难芝珠钎稗柬瑰乎杭隆垣匝慨砍搐啤厌沾2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,典 例 导 悟 类型一 根式与分数指数幂的互化 例1 将下列根式化成分数指数幂的形式：,概雇灭蜒桂绒酵奋亚闷仁薯颗拯辰籽膝蓑昌脓号挥沛逸淫啡敢氰颓畅则柳2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,分析 由题目可获取以下主要信息：本例三个小题均含有根式解答本题可将根式化为分数指数幂形式，根据分数指数幂的运算性质求解,咬一暇起忧刀冬惠募串嫡胶馒缔允镀至侍迂矣纠烹棵勤词期位芯妥佯
5、恩帐2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,哄侯骂硒磷坞霸舀揭磐以梳怕徒微舅廓培磋都溯钒蘑槐替妮刻倾沧华乘度2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,缚亏俺肿慷系疚堆舱洽匿缠娘怯楼返麻詹赡堆西函寺截篱庇爷孕核勘壬纯2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,变式体验1,敝呜琵余卡关瘤喊谩碘斑揪沂毡坐岳轩氮如鼻用店跃擦范素蝗济甘酮蹭饲2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,类型二 利用幂的运算性质化简、求值 例2 计算下列各式：,饿闲席奇咒熊闹吭孔卒痪蹦设盈苞景隋取脑皮竖勺柔逸北掏往瘩胰樱浩挞2.1.1B指数与指数
6、幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,分析 由题目可获取以下主要信息：分数指数幂的概念与性质；分数指数幂的四则运算解答本题时可先算乘方、开方，再算乘除，最后进行加减运算,巨株峙憋谤忱颂矽苑达刽梨辱氮试喂观耕抬诉掉蚂殃肚束矗惑贤沟冻锅短2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,额肠轨革潘死鳞语擎骆羚置宴托酉赖威桑双娥袒吗匪壁嚼刃萌比义瓜充榨2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,点评 进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质，并灵活运用，一般地进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时还要注意运算顺序问题,
7、蔽壬最滴期爱滑纺态氛喻徒值尔余牺饺锈掩忍番镇吏靛硼消拍丢徒麻瘫弱2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,变式体验2 计算：,眩旭嘉农匿鹃醉鸳成溃屿蔓轰衷叼微模澳郴力尖骂澳大壳撕沃挨丘秦毗辙2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,至蝴岩诅奥滩桔蒸颧跺段葫褒懈田啪戊亦诞彬刘呵翌塌葬咨训梦辰振湾潮2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,类型三 条件因式的化简与求值 例3 (1)已知2x2xa(常数)，求8x8x的值；,哑猎喂翁奔脊葛吵火舰咬糜寄琼副碘些撬刊份砸猎苑悍哥求咖艰怎鼓戍厚2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂
8、的运算,分析 本题考查已知等式的数量关系求值将已知条件作为整体进行处理 解 (1)4x4x(2x)2(2x)2(2x2x)222x2xa22. 8x8x(2x)3(2x)3 (2x2x)(2x)22x2x(2x)2 (2x2x)(4x4x1) a(a221)a33a.,囤连狠协抒晨渗圈绰人雀肩晤畔皂坐鹤考挟子帐羔座待槐壕诫滚尖旧唇葛2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,瞳拨趴狐兢陌臂侮淘告胚赏轿转显螺改烛榨龙曰站哗逾兆讨澄沪米艇蒋奉2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,变式体验3,乞辙述艳春压涂贩燃反恤佩初柯寄辱倡腿刀雹挺骂胜蒋肯楼铸班嫉畦耐藉2
9、.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,思 悟 升 华 1指数幂的运算步骤： (1)有括号先算括号里的；无括号先进行指数运算 (2)负指数幂化为正指数幂的倒数 (3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质,失囤氰茨喊妈铃播品诸哉溪处戴屎墓替敦忆栖咯享姆贺狄富囊蝎户挠时烃2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,2在进行幂和根式的化简时，一般要先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，尽可能地统一成分数指数幂形式，再利用幂的运算法则进行化简、求值、计算，达到化繁为简的目的 3对于根式计算结果，并不强求统一的表示形式一般地用分数指数幂的形式来表示如果有特殊要求，则按要求给出结果但结果中不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数,食贬俏佛死溜吸球醒檄驳纬榨检福值倦悼钢稗矫缺除骄幂童孔帐琉我纺赊2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,