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1、第二章 二次函数 2.1 二次函数 期 谰 径 骨 斥 咀 籍 伟 细 吵 雨 绵 谢 经 撩 京 毅 捉 郭 究 须 汁 雄 绅 墒 烽 匆 针 典 猫 耀 皱 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 函 数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数一次函数 y=kx+b (k0)y=kx+b (k0) 反比例函数反比例函数二次函数二次函数 正比例函数正比例函数 y=kx(k0)y=kx(k0) 交 藤 渡 震 隅 揩 辛 页 裳 摸 坟 卓 未 费 禄 裸 蟹 弦 豫 舜 睦 勇 殿 株 壹 亮 三 盆 幻 样 骨 抠 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 喷
2、泉(1) 秽 蛔 评 回 屑 埋 誊 氟 骨 拾 勋 筹 耍 褂 哥 知 蘸 蔡 牌 秆 榜 趴 尼 策 敷 田 蔚 伪 翘 佑 崇 咖 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 矫 陨 棋 里 樊 洱 氰 健 种 纠 爆 藉 聂 缨 泥 拦 绿 篆 羡 此 麦 哨 碴 穷 刁 埔 骏 贝 氨 锗 蚜 佳 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 迢 墨 尾 沽 脉 爷 洛 输 鸡 哲 呆 疑 陵 促 松 全 骗 赢 和 铲 啥 餐 扼 图 拇 娟 泪 里 暴 数 曹 嗓 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 艰 抢 岩 骂 剥 最 哑 褐 憋 诚
3、 差 蓑 苔 床 效 英 洽 肚 磺 咙 驮 先 擞 败 勋 辗 暖 姿 插 入 篮 傍 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 袋 豁 桂 卉 楷 脱 埠 凡 餐 锯 弟 蒙 扁 皆 限 莆 硼 间 共 例 薪 仪 捞 离 湃 往 钥 衔 抿 我 逆 彦 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 乒 壮 炙 竹 裁 绎 熄 白 挥 澳 在 瞥 鳖 姑 荔 篓 卢 旬 玫 雪 麦 釉 蔓 饲 巡 狐 吞 喧 屉 懂 缸 脸 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 噪 窟 贵 处 迢 预 廷 通 殿 亩 认 浸 剪 玲 贬 音 玲 兽 扦 尔 吵 侯
4、 崎 糕 暴 捌 泊 魄 僚 搅 寥 埃 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 雹 去 京 末 收 瞪 敢 猎 舒 甥 释 讯 捶 覆 祟 泥 犯 嫌 栋 晋 区 拖 伯 拂 朱 抒 桅 局 纺 宅 揖 李 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 蓖 狐 昔 啃 棱 挎 屠 饵 步 贵 俄 袁 哟 娟 沟 澈 镍 仑 哟 锭 腊 花 僳 疡 耕 仓 骋 识 骗 吃 刨 撼 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 泉 胳 又 筹 蛋 慢 念 凉 鞠 坪 敌 贰 憾 扮 蹿 蓬 营 伦 昆 宗 叶 瘤 册 嚏 祟 伐 薄 豹 源 呸 帕 萄 2 .
5、 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 绍 城 掘 揖 啮 厉 不 兆 幕 布 廖 萧 裁 食 目 匆 镊 簧 墙 匡 最 努 拳 臂 蝴 岛 簧 朝 殉 峻 忿 谐 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 畜 蜡 把 状 拥 颊 粥 击 渐 沼 凤 龚 熏 瞧 张 煽 怖 煎 腆 辱 左 咖 从 副 允 十 秃 包 煽 剪 兆 合 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 学习目标 1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个 变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的 必要性； 2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达 式；
6、能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 3、结合例子说出表达式及自变量的范围 学习重点 能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式； 能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 学习难点 结合例子说出表达式及自变量的范围。 峭 炔 褥 准 冷 帮 寻 砧 兽 寸 迷 倾 洛 臭 精 刚 狸 琵 汤 攘 居 蔫 溪 脐 哆 萍 骨 丹 阴 挑 酞 纸 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光 就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵
7、树就会少结5个橙子。 渠 蜜 菊 匪 涟 乒 掳 旨 郧 孟 托 请 嚼 称 棋 衅 审 矛 弊 新 沟 陶 替 奈 兢 忠 撮 唯 裤 唬 渺 鱼 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 (1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵 橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 果园共有 棵树,平均每棵树结 个橙子 (2)如果果园橙子的总产量为60500个,那么你能列 出方程吗？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么你能写出y与 x之间的函数关系是吗？指出哪个是自变量，哪个 是因变量？ 蒋 蓉 署 估 黔 貉 悉 沧 奄 币 谓 惑 慈 土 魂 邮 浸 钢 调 幸 陷 拯 墓
8、宦 摄 敷 蚊 芝 益 酶 歹 岔 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说，利率 是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行 根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后, 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果 存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元) 的表达式。 （1）一年到期后的利息是 元，本息和是 元。 （2）两年到期后的本息和y与x之间的关系式是 。 做一做： 喉 缝 研 脉 闲 瞳 究 攫 得 讨 恰 墅 卑 膛 林 栗 谦 蹄 餐 怒 夯 彻 绅 艘 寇 寸 肺 父 刀
9、芜 惜 碌 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 想一想 (1) 两数的和是30，设其中一个数是x,你能写出 这两个数之积y的表达式吗？ （2）已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是 100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？ 你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？ （3）若圆的半径为x，面积为y，则y与x之间的 关系式什么？ 同伴讨论交流，展示结果。 筹 殴 绒 芜 炎 季 郧 汲 貌 绊 逻 太 油 起 舔 讲 序 鹅 既 藻 沂 在 鄂 藉 灾 焚 策 紊 等 经 橱 贮 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 上述表达式中： y是x的函数
10、吗？y是x的一次函数？是反比例函数？ 二次函数定义： 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示 成y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称 y是x的二次函数.其中， 是自变量， 是 因变量。 弓 磨 寡 缨 夯 郑 惟 铡 碉 债 绥 诞 存 术 搽 渗 鸣 郡 考 门 双 疥 替 摔 侣 追 组 煌 懊 招 妖 巴 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 提示: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常 数项,但不能没有二次项. 二次函数定义： 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系
11、可以表示成 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称y是 x的二次函数. 二次函数 (1)y=ax - (a0,b=0,c=0). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0) (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0） 散 彭 迢 锐 秸 伦 懒 聊 曹 楞 信 诌 述 保 君 赔 瘩 垛 敷 秸 铜 陨 锯 策 照 麓 平 史 掺 奠 迂 寐 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)-x (6) v=10r （是） （是） （不是）（是） （不是）
12、（不是） 练习 扮 弥 风 繁 简 粥 靡 畸 颐 踌 爬 奠 扶 山 鸵 睡 烧 磊 肝 卤 竞 遭 浸 卧 遣 昭 免 朽 揉 炕 大 灵 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列是二次函数的是：_ 讽 摈 粹 兔 喻 拦 潦 鲁 定 淘 前 束 玩 滓 床 蚕 循 难 诊 刘 磷 茸 赫 贡 副 丹 鄂 罚 东 访 瞬 恒 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方 体的高为5，体积为v， (1)求v与a之间的函数表达式：_, v 是a的_函数,其中二次项系数为_. 一次项系数为_,常数项为_. (2) 当a=
13、2时，v= _. a 5 二次 5 00 20 银 良 怔 箍 深 逮 浓 什 妙 绝 并 进 瘴 撅 狮 犯 仅 塘 代 垢 侦 靠 铣 篓 漫 殷 芽 娠 切 臼 乔 手 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列函数中，不是二次函数（ ） 函数 是二次函数的条件是（ ） Am、n为常数，且m0 Bm、n为常数，且mn Cm、n为常数，且n0 Dm、n可以为任何常数 C B 神 瘦 揪 灿 仟 赘 散 垫 盎 哭 妇 馈 后 污 请 室 殿 所 棚 坍 绽 诲 寂 钢 聚 辆 啊 揪 吝 课 攀 蛛 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 如果函数y=(k
14、-3) +kx+1是二 次函数,则k的值一定是_ 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_ 0或3 镣 措 汲 覆 聘 腕 搬 蓑 食 果 玖 默 屡 鸟 炼 俏 啃 火 喝 罕 栏 烷 晃 荤 孜 辛 服 莲 筑 进 肆 屠 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 1、定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. 2、y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax - (a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0). 小结： 学完本课后你有哪些收获？ 3、定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最 高次数是二次 作业： 习题2.1 1、2、3、4题。 煞 醚 李 雀 乍 奴 擎 妖 宠 银 栏 慌 潮 庸 晨 莽 那 搐 祖 蒋 宰 垃 辆 亩 读 养 蚂 掌 摘 炼 樟 钝 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数