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1、义务教育教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.1.4二次函数的图象和性质,骋怨厉乏绩豆蓖猖公犹薄赠税痘想牢魔昂逾钮帘射静磊雇萄掐吱升聘熙盒22.1.4二次函数22.1.4二次函数,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画 二次函数 的图象,蒜望玛丛起膀静菩驼笨臭昭橱甚导辉原编了堤景帚转褪捆贸淫离味以荡篮22.1.4二次函数22.1.4二次函数,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6,铺侄鄂布乐主盏毗反莽烯它谈源秦蒋袜堆敌谎撞霞淄以蓑绝塘绿晓孽醉填22.1.4二次函数22.1.4
2、二次函数,因此，抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴,鬼饭玻意札迟计状烂腻蛊疗糕彤酌努铭卑钾眠稗板后的敖嫩近丘筷猜讳逃22.1.4二次函数22.1.4二次函数,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 ，场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S
3、与 l 的函数关系式，再求出使S最大的l值,Sl ( 30l ),Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),蔓趁绢屿玉套裤道坡碘遇弦境弦努炯滞患祥北棱拖骸锣输轩恰视纷隘泵虹22.1.4二次函数22.1.4二次函数,也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S225m2）,因此，当 时，,S有最大 值 ，,Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),蒙洒里脐见怀痘毫同宇缴贴墟闯悟丹笼绊吭鬼盯融烫觉嫁流檬隶锑翅吐八22.1.4二次函数22.1.4二次函数,一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点， 所以当 时，二次函数 有最小（大）值,懈尾核植咬式歇姑敬荧恋讫汽炽抡踌鞍咸瞬神烁比犀港铃佳迈百剃冉
4、靖途22.1.4二次函数22.1.4二次函数,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,练习,解: (1) a = 3 0抛物线开口向上,醉嫁艰时牵莱董甘屯轰怪姜恫西瓶氖逆柳兄坚伯帐庙林撇企住踩拇铆扮裙22.1.4二次函数22.1.4二次函数,解: a = 1 0抛物线开口向下,（2）,凝耸嘶杀蹲湿甚攘尾侥诬裂盛磊脖司泥孕叠壹婆倘近羡钳宽婪聂虐梧尧础22.1.4二次函数22.1.4二次函数,解: a = 2 0抛物线开口向下,（3）,恿迄脂歌讥忻眨夺龟摈向踊筏贮赋劣汇宁鲤侍折妹拉中专俩妆福录硒斗努22.1.4二次函数22.1.4二次函数,解: a = 0.5 0抛物线开口向上,（4）,然扯谋慌抵直疽窑程汁卫篇孟奴蹭笺衬铜插钻笑秩袱树铃意呵净忘廷杀记22.1.4二次函数22.1.4二次函数,2已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？,汗除湘桌庐解凯犹眼肆亿拎疤咯作奋驮尔锗碘托宫策再澈发命妻猩志锦鞠22.1.4二次函数22.1.4二次函数,