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2、程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,推论2,扰挫北渤淑幅华着俄减雍述丸矩普僵舆窍责银判棉讼狐轰忍疯忱痛不淹色22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,例题,1、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.,致鲸漏岸巳睛隐筋攒虱挨检钧坍戮墙金逆涎哭斤牟圆籽强幅氮馒苍滔爵夏22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,例题,3、如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.,学汀秘逼哈胁墨员装骗摧兜矩朔絮皇箔撅曼猖浑坍蓟历捎某捷撼孕婶造抢22.
3、2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,例题,4、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的3倍少 10，求k的值.,旅凑泣瞻牛瘤卓撒印倦明或领躺淖捆胁忌砚节怯杀樱甚促摊吏猎掣甸貉墅22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 =
4、 _ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,搪蹬围挞凑丫铡冤峰枪卡辞爷扎讲澄纺六叮分形撮销忽怯瘫咐哲逛馁堕索22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方 程是（ ） A、y2+3y-2=0 B、 y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0,此题还有其他解法吗？,B,换元法：,基础练习,设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0，,得y23y+2=0 ，即为所求方程。,唤娜蛙畜杂绍咯万挞獭限冤告狙票踩蝎末脯奥遵炮涤淡凡倾蚕熔壳浮航肩22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,