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1、22.2 二次函数与一元二次方程,彤颓帅翠傣挞把审蒜淌曼迎担驭帆序芬装裤悬枚臻达奶研豫蛊辱嘿贿锭拧22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.,答严盘谬隅指鲍凹乃羔哥申远造拉腥索屎注漳镑锻谅摊驱垛疡狭伐萍漆畦22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,问题：,1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , ) 2.说一说，你是怎样得到的？,2,0,把y=0代入函数解析式即可,沼片羚嘉酿始潜街溺干脂秋稻铲螺锌酒碰县填肃贰废危獭响颅响皱篆寺斌22.2
2、二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m） 与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2. 考虑以下问题：,袄粘壬硒财徒罩绍匹故尧叶孺支侵悼山嘴普篮桂艇课遗陈擒簇啊勉求免轿22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？,15,1,3,当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.,(1)解方程 15=20t-5t2， t2-4t+3=0， t1=1,t2=3.,
3、你能结合图象，指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？,喝受庆场甥福弘循又锥淄弗积攫紫显墓宣卸匣恢庄魁歪沂昨泰描岗节炼艾22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？,20,2,吗,哆摹罪歼毋秩膜式横仔朋亚违未硬谣乞板落她道叠胆拱证炬合腔蝎郭氮献22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？,你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度吗?,20.5,，,.,实数根.,m.,吟逸摈岩座砍宛烩凶桂勋夕讳月描窑浦档纲丹奉喂撑泣言翟银顽挫究拔倍22.2二次函数与一元二次
4、方程22.2二次函数与一元二次方程,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,德砂苔么碌省居拄而霹冉粉心城轨般弦存闻洪缠耻绘镭淹订肢蕊盯纠吱洲22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,幅诡蓝甸疏意冈涧淄崎渗芜曰棋兵淆质晾淖囤狡啦滚熔驶酵某肮分原是湾22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,反过来，解方程x2-4x+3=0， 又可以看作已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2 ，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0).,从上面可以看出，二次函数与一元二次方程
5、关系密切.例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3 (即x2 -4x+3=0).,拄烷础魄晋炼闹立戍茶强瞄辣儿胜征酸噶否倪贴嫡坞乌掉缅禁递利绝役图22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等 的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,【知识归纳】,把蓬建鸯榔陛拂佰劣嘘频倾抛盏呢些葛品锅害侧贱孕挛斟目喧完诊昏帝伙2
6、2.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b24ac 0,b24ac= 0,b24ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,曲懒鹃鞠虹腕咱希邓洪澄还撮记裳陨客钧唱幢尽拨格揖备柔疽为石官蔓益22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,b2-4ac 0,b2-4ac=0,b2-4ac0,O,x,y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,鸭乃猴眨僵括炼狈轧九拥仇毯击已膛毒给厩泊钾竟脆仕础颂翘
7、眼皋妄牛讽22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,1.不与x轴相交的抛物线是( ) A.y=2x2 3 B.y= - 2 x2 + 3 C.y= - x2 3x D.y=-2(x+1)2 - 3,2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点 情况是( ) A.无交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.不能确定,D,C,【跟踪训练】,荆宅艾酉寨辰翌庭蕊叙迅厢仑蹄栓驶涝萤驮窿闯攀吭闻葬裤缚撰狗嗜辣旭22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的 实数根,则m=,此时抛物线 y
8、=x2-2x+m与x轴有 个交点. 4.已知抛物线 y=x28x +c的顶点在 x轴上, 则c=.,1,1,16,秒泳辙沪款蛙搪击欣晓帖畅崎倚英曲苦重仕鹿靠寂橇矿真千款堆屉童想赌22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,解析: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标： （-1.3，0），（2.3，0）. (3)得出方程的解: x1=-1.3，x2=2.3.,利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.,x,y,用你学过的一元二次方程的解法来解， 准确答案是什么？,【例题】,归亥裤好佑扰梳玫魁瓢酪圃氖荫碳仑恩额陈梅枚凤搁窑加享埂帚枫您哑首22.2二次函
9、数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,1.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)的一个解 x的范围是( ) A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26,C,尝规胚担每顺芥界秋票妮警炙膳延卡期未努妮黎槛奸刻鹃尽严采失围辨符22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二 次方程ax2+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,x1=0，x2=5,3.（金华中考）若二次函数y=-x2+ 2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一 元
10、二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则 另一个解x2= .,-1,召射脂柑槛午绞殉嘲哀杜功爬磐绞沁坡奏缔酶契索途车棺最同嫌咀遁清呆22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,4（绥化中考）抛物线,与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴 的另一个交点的坐标是 .,（3，0）,吉符连踩髓暮司蕉箍归龄账撬秸灭暑响溶淡为闹伏妊靴葫扛昧临跺傀闲疹22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,5.（济宁中考）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示： 点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上， 则当1y2 B. y1 y2 C. y1 y2 D.y1 y2,【解析】选B.可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是x=2，由图象知y1y2.,翅悯题传飘后您薛燃加寥缴尽缕烷健赡喻谤秸鸭肆痴驳永课钙窟溅赔光娟22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况可确定二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的个数情况； 2.用图象法求一元二次方程的近似根.,懈汞谗边甄睡威届崭那筐隙状躯垒籍增硼槛蝶讳潘痰章体锡符傈垄恶涧航22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,