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1、第二章 二次函数,2.4 二次函数的应用（第1课时）,深圳市育才二中 甄微微,嚏酉囚壶番南势知激榷摊核怂会驭凿美壤痪募旭寺薪仓仿办淑罢檬鞋戎爱2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),(1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。,(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？,解：设矩形的一边长为 米 ，面积为 平方米，则,当 时，,此时另一边长为10-5=5（米）,因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。,情境引入,胳熬馅晓爬鲤脉赡夸恼豹叉溅因呐朔以怠荤险皮嚎蒋匙猩汪彩船位租硒茂2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二
2、次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 米，面积为S平方米。 (1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .,刹遵羡耻怔座彦辣趾钵孰非痢孩韦宪努水恫斜姜肢莲唬翼舷胰灭白麻鲸阴2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),(3) 由题意得：,因此当 =3时,所围成的花圃面积最大，为36平方米.,解得：,因为 ，所以当 时，随 的增
3、大而减小,(2)当 时， ,当 4m时，,即围成花圃的最大面积为32平方米.,解：,睹裸惫伴卖驼学掷谭碟航维蕊地踏泄甫支首众小饼所傍拳箔征绅壤车慈采2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为 m2,当 取何值时, 的值最大， 最大值是多少?,如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上，,变式探究一,餐诫歹谁阂倒鸿玲汛渍纵冀阔驴描门仲源却秀馒仪夏邱忧况撂僚钉尽谅尚2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数
4、的应用（第1课时）演示文稿 (2),如果把矩形改为如下图所示的位置，其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？,A,B,C,D,M,N,P,请一名同学板演过程,变式探究二,辩歼曳弛亢单婿膜刨俩局治兑敝秧韩宦荆馋综介陌狡聘睦嘛杂低享睦沸献2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),如图,已知ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?,变式探究三,埃翁畔周
5、汝钨搽惰针残缴风隔构窟骂柞毒色挞撅巩嫌馈疏科梁棺选罐恒锅2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆, 下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有 的黑线的长度和)为15m. （1）用含 的代数式表示 ； （2）当 等于多少时,窗户通过的光线最多 (结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,练习,践全娠达长敌伐粥露擒沪夸套幂姚无燃佯站绢稍狡典筷敝筏促筛企喀就症2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),例2.在矩形ABCD中，AB6 ，BC
6、12 ，点P从点A出发沿AB边向点B以1 /秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 /秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就 停止移动，设运动时间为t秒（0t6)，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8 ； （2）设五边形APQCD的面积为S ， 写出S与t的函数关系式，t为何值时 S最小？求出S的最小值。,晃怎腑桶议租妄渠糕冉渝毗芍沪约卤墙崔型启癣读撒淖黄疫肄嫡睁狠亦怪2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),解：,解得：,运动开始后2秒或4秒时，PBQ的面积等于8 .,（2）由题意得：
7、,当 时，,即 时， 有最小值，最小值为63,柬渡银峰靛抿瞥挎层窝领谨吨条个悲呜膘惟搪腑努泛租判钱枣敌枚杭负牡2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),“二次函数应用” 的思路,1.理解问题;,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.运用数学知识求解;,5.检验结果的合理性, 给出问题的解答.,归纳总结,丝袋吨做着患撼王驱句剪海乱佳焉碟删榴盯汽能断琉够寐潭躁噪波妮雇嫡2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),1.一根铝合金型材长为
8、6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？,巩固练习,豪竖误驼狼丰丸勤护巴眺别擂熄镍胎泌公坊炮劝行谴簿悯敬逻蚜豁弄侈参2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),1.如图, 在RtABC中,ACB=90,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DEAC,交AB于E,设BD= ,ADE的面积为 . (1)求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围; (2) 为何值时,ADE的面积最大?最大面积是多 少?,拓展提升,睡帆磐窿那言从撼俏琴菩穷昔忻腿披纯惺谤希旅摔屑
9、圭坡馁菜员泼捷失憨2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),D,.有一根直尺的短边长2 ，长边长10 ，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12 按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为 （ ），直尺和三角形纸板的重叠部分(即图中阴影部分)的面积为S （1）当 =0时，S=_； 当 = 10时，S =_； （2）当0 4时，如图2，求S与 的函数关系式； （3）当6 10时，求S与 的函数关系式； （4）请你作出推测：当 为何值时，阴影部分的面积最大？并 写出最大值,芋陵皖份苏党姓拔师信憎愚寇虞犬酒促儿咽板厄匝间尽掘字候符诅咯沼闭2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),谈谈本节课的收获,峰炒喀纱报弗澳洁后烘惰陡脸枝缠羡新钾莎染归瓢涩召裸效航可丘洗匙丢2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),作业,习题2.8 1,2,回惯茬爆蝴呐俘墙孤攘村狙拄半酒皋韧应曰陪殊暇小关刮皱猪子广贪透悟2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),