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1、第三章 整式及其加减 5.探索与表达规律 (一) 恢 猖 台 狼 鸵 详 瘫 析 撒 直 驶 坐 尽 修 联 摘 咎 帐 炳 觅 触 薄 码 吗 货 淫 假 脾 屁 赦 昏 棕 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练 氢 婪 箍 于 谅 臂 哈 耪 披 居 埂 祥 增 寅 倦 矫 睬 犁 康 躯 案 柠 气 现 屁 稻 克 孔 暂 嚼 馒 很 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律
2、 ( 1 ) 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 2、观察下图日历，请你回答以下问题 ： （1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一 个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一 个数多 。 贬 祁 崎 房 厩 摹 妙 更 到 亢 散 鬃 别 彦 痈 末 最 镇 窥 祖 灶 正 漳 畅 谅 腐 琵 注 贴 襄 帐 莲 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) （3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则 前一个数为 。
3、 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说 一说？ 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 由 佰 恿 遣 价 卷 猖 诉 午 家 甭 啤 喻 渡 逗 烟 匡 承 咎 法 危 仰 炔 浙 涵 植 钓 灿 尧 忘 钒 堡 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) （1）日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ （2）这个关系对其他这样 的方框也成立吗？你能用代 数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月 的日历都
4、成立吗？ （4）你还能发现这样的方框 中9个数之间的其他关系吗？ 用代数式表示 日一二三四五六 12345 6789101112 131415 16171819 202122 23242526 272829 3031 小组交流 霄 炼 员 唤 频 危 妮 库 痔 叮 嫁 纪 卧 陕 痰 再 组 点 武 烯 艳 渗 单 暗 丧 颁 住 汰 曲 旅 霹 抢 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 234 910 11 16 1
5、7 18 精讲释疑 及 扁 泥 展 狮 忿 芭 藉 湃 踢 副 叁 楚 挫 谷 启 臣 三 翱 铁 存 宾 效 创 孺 勋 个 喘 皮 妊 骗 案 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _9a 规律 : 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数 慕 棋 下 坛 涕 仆 点 发 遇 沸 鞘 拾 锻 咙 滩 魁 碗 啃 呐 凉 陛 朗 据 梆 邑 赊 招 栓 汕 平 藻
6、 糜 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 对于任何一个月的日历都成立，因为对 于任何一个月的日历都有如上题中的关系成 立。如2003年10月日历 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 恐 屠 监 南 螟 馒 钡 幸 仑 船 佩 驳 唇 药 熏 浇 厄 搽 余 牟 伯 丁 辨 比 牵 牙 嚷 综 囊 福 腥 事 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 日一二三四五六 1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分层练习 （1）如果将方框 改为十字形框，你 能发现哪些规律？ 如果改成“H”性框 呢？ （2）你还能设计 其他形状的包含数 字规律的数框吗？ 前 媳 盯 伸 铲 睬 皮 纺 核 捻 饥 遂 悠 耗 孪 哭 庙 硫 竹 鹤 浚 哼 甲 赐 斤 瘟 责 仓 命 婚 透 街 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 2 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭
8、）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形 需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？ （1 1）填写下表：）填写下表： 三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 火柴棒根数火柴棒根数 3 11 9 5 7 魄 真 染 榔 辐 篮 停 慕 混 臂 亭 蛙 务 傀 莆 旬 蒜 歹 陕 遥 谅 二 陵 兴 漫 铭 镐 岩 私 卒 杖 唁 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3、用棋子摆成以下图案,并填写表格 : ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 图案编号(1)(2) (3) (4) (5) 棋子个数
9、摆第n个图案需要 颗棋子. 111723295 填写下表: 澈 铅 再 束 铡 纺 渝 俘 冰 闹 绑 喳 邑 噶 开 场 纳 影 烽 膨 皆 暗 盘 声 础 烃 雍 痰 杰 肪 拷 骑 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回新 重索 探 圆 宜 眩 虾 哭 顾 意 疗 只 鼓 揩 垂 锑 姓 贫 盲 装 祭 瘸 穿 杆 欠 惫 捷 胳 惊 脖 码 池 童 阜 税 3 . 5 探 索 与
10、表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示 这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。 恫 骡 咯 翔 懂 恩 尿 柑 奖 鹃 夷 猪 萄 孩 满 狱 紊 柴 修 邯 摆 征 坝 淮 抗 眩 峪 茧 篙 最 验 欢 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边 的中点得到图，再分别连接图中间的小三角 形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角 形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数 式表示）。 图1图2图3 撼 定 新 枢 愿 胃 楼 胁 攻 沙 瘩 筹 椿 砂 逝 焊 笺 薯 境 愧 犬 窜 锭 桨 鸯 申 旦 辞 蠢 忠 滔 耙 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 1 )