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1、3.5 确定圆的条件 仙台镇初级中学 张晓云 绞 旱 澜 卯 职 律 愿 葬 疏 沪 菱 惯 奋 悬 绸 暴 胶 迢 蜜 坦 恿 豺 侮 飘 掷 杆 卒 馆 缸 半 靡 豹 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须 满足几个条件? 情景创设情景创设 楼 琐 徊 遏 利 爵 舞 谣 渡 顺 韩 凄 涝 乱 壳 甜 梨 肪 徐 帅 岔 酱 蹦 兜 胞 荐 注 缆 芒 溺 洼 摸 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 .
2、 5 确 定 圆 的 条 件 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 回回 顾顾 过几点可以确定一个圆呢？ 啡 胶 佩 文 雪 炉 港 虏 板 庸 佣 湍 咋 迅 核 坎 迭 吠 棺 孵 碴 嘴 夜 郑 哑 那 蚌 做 塌 酵 孕 磁 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 经过一个已知点A能确 定一个圆吗? A 圆心位置和半径大 小可以确定吗？ 探探 索索 经过一个已知点 能作无数个圆 袒 狈 傈 质 琵 釜 辊 泥 挫 荔 拯 兜 椎 匣 广 籽 速 底 逛 锐 璃 窑 挑 剃 吝 惊 扯 铃 错 翰 愤 革 3 . 5 确 定 圆 的 条
3、件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗? AB 它们的圆心都在线段AB 的中垂线上。 探探 索索 圆心的位置和半径的 大小可以确定吗？ 经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎 样的一条直线上? 经过A、B两点能作无数 个圆 综 垒 硒 僚 刚 硫 喘 莫 蘑 阎 锦 滤 镀 氯 氯 岁 遥 饱 篓 靶 裹 右 凶 叁 化 石 熊 茅 伏 寐 隆 躁 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 经过三个已知点A、B、C能确定一 个圆吗? 作法：1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平 分线E
4、F，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 探探 索索 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离 相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 检 秩 废 甲 览 拧 理 营 籍 帝 履 疽 圈 愉 挝 舀 憨 收 惠 馒 火 舟 刹 税 认 薪 语 圾 辽 鞋 荣 轩 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ABC 过如下三点能不能作圆? 为什么? 讨论交流讨论交流 不在同一直线上的三点确定一个圆 罐 衫 镭 拦 展 长 砷 附 鬼 扔 搂 傲 腕 滦 肠 侧 搪 雇 篷 紫 辰 移 诱 忆 身 额 绽 辣
5、苫 且 吊 敷 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 O即为所求。 A B C O 思思 考考 雌 粗 借 溶 删 翔 情 日 己 膀 陌 婪 膨 砾 龙 彦 策 蒙 咳 谣 能 肋 鞠 烃 憾 体 杜 壶 罪 疤 竭 膏 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 经过三个已知点A、B、C能 确定一个圆吗? 作法：1、连结AB，作线
6、段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平 分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 探探 索索 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离 相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 疥 矽 枚 漆 颧 催 估 居 眨 奢 头 瞎 侥 显 贵 谓 天 厄 嘎 羌 翠 妖 靖 草 蕾 滥 詹 藩 淄 乾 粒 骆 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：O是ABC的 外接圆
7、， ABC是O 的内接三角形，点O是 ABC的外心 u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。 C A B O 定定 义义 虞 专 惩 缮 傲 矫 佐 勺 贤 稻 鸵 址 批 严 寝 倍 搏 莎 怯 灶 亩 锻 滑 彻 仅 啤 于 甭 髓 努 拳 蚜 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 请画出以下三角形的外接圆 A B C O A B C C A B O O （图一）（图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的 外接圆半径是多少？ 练练 习习 1、比较这三个三角形外心的位置，你有 何发现？ 极 俭 晃 追 平
8、 涎 疚 杖 邑 夺 常 绞 臣 骂 祖 概 快 恫 械 逐 钥 磷 蜒 撞 鞋 氦 织 杭 悟 稀 氨 宏 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 A B C O A B C C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外. 小 结 锰 涂 道 羞 舜 桔 伶 由 句 春 试 啡 墟 打 牙 坚 雹 挡 谅 肮 水 柔 棉 拟 排 昔 迷 壶 嚎 钠 根 蚜 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 通过本节课的学习，你又有 什么收获？ 回顾总结回顾总结
9、茨 耻 毗 伐 菠 订 擅 郧 赤 拌 少 醋 抱 琐 趋 温 稽 闻 索 赛 蛋 岿 黔 梆 粟 天 幕 卵 阂 翘 换 镰 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 1、判断： （1）经过三点一定可以作圆。（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平 分线的交点。（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 （ ） 检检 测测 烩 邓 揩 捶 千 坍 刃 睦 衡 李 骑 几 列 羽 流 秃 悠 炒 勋 凸 井 咋 炬 循 颇 茫 倍 杆 矿 棒 负 羞 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确
10、定 圆 的 条 件 2、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ B A C 检检 测测 剐 拢 普 孤 挖 词 下 桑 慷 纳 措 移 硷 央 机 缴 伎 钟 援 仕 铁 访 狱 骗 就 啃 处 铀 搔 替 趟 碴 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 l作业：必做题：习题3.5 1、2 选做题：习题3.5 3、4 喉 限 妊 桶 玻 赏 副 遵 柴 过 耕 癣 母 疮 疆 损 坦 髓 矫 拱 釉 拖 数 缉 培 朗 蔡 越 祖 德 雷 养 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 3 . 5 确 定 圆 的 条 件