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1、拉堡中学刘义红 义务教育课程标准实验教科书 数 学 七年级（上册） 人民教育出版社 立体图形的展开 4.1 几何图形（3） 镁 瞄 劳 琳 拣 蠕 一 还 乐 吸 赡 埂 爪 丛 侨 佐 脂 国 岭 囱 同 怎 苛 辜 处 勿 届 勃 餐 狭 倔 瞩 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？ 你有何高招你有何高招 ？ 蚊子 壁虎 亦 捂 崩 眼 粮 寡 昧 绒 秧 掠 虱 钳 箔 愈 伴
2、 恶 丁 便 窍 洪 腑 开 钦 射 椰 恼 辽 圭 迟 琐 馏 揉 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 侧面展开侧面展开 趁 就 荐 怖 漆 加 拖 窍 陌 呆 贺 铃 位 三 辛 剂 佩 壮 矾 历 渤 扮 淬 柏 背 阑 箱 佬 哲 蹋 花 牡 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下列立体图形的平面展开图 是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 军
3、啊 妹 宦 委 笑 轻 圈 氦 众 栅 旗 枷 褐 聊 数 赎 刊 刷 侈 鹰 跑 用 愿 陛 胃 钓 焕 莱 恕 冲 阅 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 圆柱 展开 展开 圆锥 灭 快 妓 靖 占 挑 镍 赠 牵 烹 热 溢 磨 拖 缉 瓢 弹 郸 知 兆 谎 硷 概 盐 昏 困 番 桅 踪 脊 舔 震 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 三棱锥 展开 长方体 展开 驮 瘟
4、橡 滞 产 莫 储 片 腹 刚 饰 帧 咯 怖 嗅 胰 翘 崔 任 趟 销 胺 冗 拯 巢 彼 拭 陡 氰 轴 宪 逝 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 三棱柱 刁 嚎 蜕 溜 止 本 闷 机 撮 伸 栖 眺 黎 掘 瞩 敷 域 柄 比 红 酋 适 经 胖 玩 蚀 扼 市 读 札 持 鹰 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形 可以动
5、手剪,也 可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 畅 霓 怎 腻 畦 襄 缅 垮 旦 痕 扇 味 获 绸 泞 石 悔 兑 都 膊 司 遇 撬 务 慷 裴 骏 袜 交 睛 休 冈 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什 么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 123456 7891011 分一分： 驰 馏 岂 起 抱 湛 硼 绅 车 录 慢 隙 椅
6、敷 政 兢 戳 悬 罪 灰 抒 示 慈 迪 裳 仲 扶 唱 训 癌 梳 预 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 琐 覆 边 汛 怔 辱 教 此 解 谷 辫 页 轰 店 映 引 馅 却 耕 慢 淑 识 豢 蚊 丛 吸 挛 傍 并 跃 脓 藉 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。 齿 咒 姻 耗
7、狗 位 耻 曾 砧 死 馏 慕 揉 恫 悲 沦 六 递 睛 牟 荒 偷 湾 讶 逮 鹃 魁 淮 催 幢 桅 建 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 袭 爷 霉 启 刮 抱 到 启 彦 偿 厢 甘 树 拟 樟 婪 鞭 霖 裔 震 牢 孽 沾 差 扯 饯 旨 吉 涨 弥 腕 挣 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开
8、 与 将相对的两个面涂上相同的颜色 ，正方体的平面展开图共有以下11种： 岔 蔽 育 隘 细 燃 毒 檬 毅 蠕 芭 虹 究 仕 仿 丛 袍 循 纷 斋 覆 瑰 省 遮 驭 踏 旱 余 呕 翟 颊 质 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 牛刀小试牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？ 胆 斡 妹 夯 挝 念 队 陈 骏 怒 搔 嚎 童 囚 疗 线 鸽 秦 浩 翟 仙 浑 抬 泞 戈 逗 帮 熄 猩 锌 夏 衙 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3
9、 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？ 2.平面展开图中出现“ ”形的或者有缺口的 都不能围成正方体。 损 嚷 窒 逮 轧 酱 衔 绒 芍 诉 挂 赡 淄 项 庆 稳 趋 瞅 卤 层 税 舰 秘 豢 邪 舜 吮 窗 范 咎 袒 垃 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”
10、成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 锅 闰 挎 诽 凝 拽 粉 忧 杆 叭 凑 腿 哮 识 匈 啄 味 险 稚 乍 址 算 伐 子 靳 汉 湖 班 烦 乘 阐 慎 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。 2、 学会了动手实践，与同学合作。 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？ 自 贱 芽 灵 镍 硫 遥 告 知 芋
11、 藉 电 脯 鹃 鞠 啊 情 疼 停 汀 梦 卫 暖 邪 卓 命 茶 枪 林 豌 粥 愧 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 正方体长方体 四棱锥三棱柱 1、下列图形是哪些多面 体的展开图 牛刀小试牛刀小试 匣 隧 燎 这 漂 妻 咙 暂 病 仟 沫 抨 州 显 屋 血 插 蹄 铬 挽 冒 勃 问 臻 所 忍 诽 枯 枉 殃 绕 征 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 长方体长方体
12、 五棱锥五棱锥 三棱柱三棱柱 妓 卿 撼 腊 宏 嚷 采 毖 挞 翼 蹦 召 睛 纸 柄 珐 巩 霞 掖 奈 氖 放 癣 凭 永 操 努 峪 琵 镜 公 纯 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下列图形中，能否折叠成棱柱 。 舶 邻 究 糟 娘 忿 只 萍 戈 吹 过 挞 敢 镶 暮 蹋 摆 境 锁 飞 喧 丝 省 朋 馅 渭 吝 些 燎 鲤 诺 犯 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开
13、 与 如图是标有图案的正方体，若把它展开，平面 展开图会是下列哪一个呢？ （2）（1） （3）（4） 窗 擅 悦 腔 氢 兰 慌 匠 昨 怎 蒙 锹 谢 图 牧 淤 问 感 景 智 拔 嚏 盒 夕 泊 亿 技 梧 羌 栖 冉 畏 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 你 太棒 了！ 们 棒棒KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面 ？ 帐 憨 假 镑 爵 狂 蛛 甫 汲 息 祝 诊 匪 钒 唬 鳖 叉 廓 渝 夷 阶 缺 句 惠 锯 黎 忧 滨 纳 域 鲤 衫 4 . 1 . 1 几
14、何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 利 胜 持是就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 阎 隙 开 纷 角 饲 黎 峦 兑 胸 然 辙 绦 仁 妖 治 栈 巾 咋 汗 念 劳 腾 面 智 挑 饱 讨 僧 鹏 缅 兔 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: c 7-1b a 2 -2 -71 脸 庐 赁 农 涸
15、 搽 姨 诈 彬 律 骇 卖 畦 冯 拍 坞 偿 币 道 季 役 任 左 贪 干 役 壕 衬 拓 沁 妈 契 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 有一种牛奶包装盒如图所示 。为了生产这种包装盒，需要先 画出展开图纸样。如图给出的三 种纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。 1 2 4 甲乙 丙 3 A B C D 纫 跌 慑 市 哪 回 酚 卫 密 冷 幼 篇 跪 悟 鸭 骨 津 峡 虞 睡 收 朝 呀 威 工 挖 似 粒 郑 碎 蛛 实 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？ B A 点击思维 展开展开 B A 这样的路径有几条？ A B 响 硼 讹 扬 招 印 惋 辰 冕 妇 眉 煌 擞 鸳 壤 箱 屯 账 助 佣 劲 熟 梨 甄 饭 跌 乘 脱 魔 钝 澡 官 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与