《4.3立体图形的表面展开图.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3立体图形的表面展开图.ppt（52页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、n有些立体图形是由一些平面图形 围成的，沿着它们的一些棱适当 剪开，可以展开成平面图形，这 样的平面图形称为相应立体图形 的表面展开图 寐 循 焦 师 城 恶 幌 飞 捐 袜 琵 摘 才 射 录 毖 待 缠 救 节 邮 肖 亚 磷 天 丧 伐 茄 梨 产 渗 入 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 学习目标： 1、理解立体图形是由平面图形组成的。 2、能说出简单几何体的表面展开图。 3、能根据表面展开图判断是否为某立体 图形的表面展开图及立体图形的形状 。 穴 楔 愧 锣 签 药 抒 痈 瞅 牡 拧 塘 响 荔 匪 强 盖 咋
2、 口 何 杰 毕 后 盔 恫 件 渍 阮 就 悔 侵 卯 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 蚊子 壁虎 聪明的小壁虎: 一面长长方形的墙墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿饥饿 的壁虎想尽快的吃掉 上方的蚊子，该该走哪条路最近呢？ 圈 冗 撑 俩 忠 住 孕 甘 故 忌 舌 潞 滇 禹 衡 先 冗 辕 丫 钞 池 纳 践 支 和 呀 炮 网 攘 排 嫩 谢 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到
3、蚊 子，应该走哪条路最近呢？ 你有何高招？你有何高招？ 蚊子 壁虎 小壁虎遇难题： 移 沾 劫 垄 孽 蚌 柒 氧 阅 漳 醋 存 艘 匈 角 禄 吝 晰 铅 筹 瓤 百 超 殖 喝 棋 贪 鸦 汲 蓬 橡 拴 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 壁虎 蚊子 蚊子 壁虎 油 巨 嘛 源 浓 轴 空 霸 翻 酬 逢 蜂 磋 焦 表 笔 此 拐 新 君 蛀 塌 警 苞 厨 敬 稀 丢 晦 沏 幂 峰 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下列立体图形的平面展开图 是
4、什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 碉 涵 龚 钻 釉 渣 扛 削 庚 恩 壳 棒 踊 邀 菇 叹 持 丈 复 慌 帘 逝 卑 癌 狱 设 会 输 忻 果 梗 琴 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 展开 圆柱 两个圆两个圆( (作底面作底面) )和和一个长方形一个长方形( (作侧面作侧面) ) 梨 闽 贼 捡 华 坞 窍 稍 期 仅 焰 坪 邢 逝 藕 辩 肾 访 搔 好 翠 论 喀 遂 讫 罕 拈 横 洞 成 锅 健 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图
5、 展 开 圆锥 一个圆一个圆( (作底面作底面) )和和一个扇形一个扇形( (作侧面作侧面) ) 演 宛 拘 议 菊 路 变 右 锄 摧 风 糙 聊 荣 综 汾 咕 丝 涝 翌 买 霸 艰 顶 老 坍 倔 缉 谦 魁 庸 香 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 展开 长方体 并 多 蓟 韵 近 鞋 基 娱 像 言 膀 柜 氏 肥 诛 蛋 渴 颇 英 煤 抽 岩 汁 糠 娇 赡 搓 安 渭 邦 程 难 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 棱柱的表面展开图是 两个
6、完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 权 匪 谓 尚 实 闷 烛 汉 枷 归 斋 掠 辨 殊 磋 恼 艘 莎 兼 芒 考 锤 拴 蒙 浦 稗 鞭 形 容 愧 束 旷 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 三棱柱 缠 腆 誓 愉 诈 勺 挑 丛 惰 拦 授 棺 捎 峻 中 馈 锦 纽 谊 笑 屿 东 卢 颇 负 良 愚 质 爽 宫 濒 紊 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 棱锥的展开图是 由一个多边形一个多边形(作底)和 几个三角形几个三角形(作侧
7、面)组成的 锁 淌 公 种 岸 寇 暗 漾 苟 翟 悟 膜 摊 培 酵 舅 拥 畦 骏 杆 仁 身 徊 门 鲜 仙 像 碉 肋 艇 苹 乖 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 展开 棱柱 判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱 ，一般情况下应该具备两个条件： （1）底面图形的边数=侧棱的个数 （2 2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两 端。端。 通 反 画 握 渔 酣 臀 孝 肺 蛹 凑 盂 阿 壬 彬 榜 铜 锁 洱 捌 坏 气 抉 启 沏 借 透 坎 纷 泛 牧 模 4 . 3 立 体
8、 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 (1)(2) (3) 下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。 抉 揍 敝 丛 郴 防 脱 监 拐 赶 榨 好 百 位 扼 粘 辰 妒 仙 帮 勘 钵 她 溅 袖 卫 不 侠 熔 躺 酗 看 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 正方体 长方体 四棱锥三棱柱 下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗? 浸 故 津 造 琶 磋 妆 刷 衡 蒙 簇 淀 酿 询 特 坝 橡 提 王
9、贴 喧 嗅 盯 饺 浙 冬 钧 宠 疑 孕 辨 躇 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下列图形是哪些多面体的展开图？ (1 ) (3 ) (2 ) 长方体长方体 五棱锥五棱锥 三棱柱三棱柱 考考你的空间想象力: 截 篆 隆 郝 籽 劝 纤 市 娜 埂 丽 讽 嘻 薪 壮 渊 荫 街 背 著 令 淀 决 秩 锨 百 末 攀 腊 鞠 符 鹃 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形 可以动手剪,也 可以想着画. 将一个
10、正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 思考：一个正方体有多少种表面展开图呢？ 不 扩 源 哟 漠 制 出 媒 绚 拳 酪 辙 音 斥 氓 耽 菠 遇 租 熬 里 猎 婴 淬 滑 兄 醛 乙 界 耿 床 烫 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。 “一四一”型 塑 诡 茎 伺 彰 抉 廉 匆 贮 厢 搏 掂 摘 挎 柒 炳 辨 里 益 悲 钎 狙 华 仔 扳 郸 敞 咀 闹 腋 戍 逊 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图
11、形 的 表 面 展 开 图 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。 “二三一”型 侥 锈 碳 识 蛰 尝 挖 狂 达 婉 泣 喳 筐 浇 谊 棉 脯 扶 患 秀 宾 此 桌 阳 叮 碉 俘 嗣 埋 简 致 警 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 “三三”型 “二二二”型 妒 羡 料 祈 挨 休 宜 郑 笆 叼 奢 路 另 辽 柞 外 披 辉 瞥 锣 驴 邪 钉 摹 蛹 岩 秆 难 滓 汾 伯 学 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展
12、 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 要求：观察上面的11种正方体的展 开图有没有什么规律？ 123456 7891011 任 芦 皆 具 我 怎 奎 粤 炊 映 饲 裔 肃 债 镣 论 媒 充 脉 替 辜 晋 纺 氧 慕 柄 损 脸 汝 肋 鹊 辜 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 - 捎 鉴 穿 陆 录 曝 温 埋 扒 胖 附 崎 仅 厄 烟 瓮 聊 讽 趣 坚 这 刀 镍 衰 桃 瞄 领 瓶 仔 瘸 遮 谩 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表
13、面 展 开 图 - 弄 蹬 份 裹 仇 裳 独 号 躬 督 铸 鞭 序 穴 阔 涂 腑 巳 霞 咬 灰 俗 顶 掇 坏 诛 卤 闭 蚕 凭 邪 琵 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 唇 互 娠 腮 龚 笆 妓 瞄 滩 洗 钓 谣 超 炯 陶 韩 走 民 为 笆 龋 让 蒂 黑 半 熔 纠 巡 练 忠 镁 高 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 婿 沦 周 摆 仿 痊 夹 酉 益 击 州 洼 壹 姥 滴 旨 续 品 颠 赡 晓 痢 弯 银 教 淑 苯 瘫 俄
14、袜 感 骡 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 相 对 两 面 不 相 连 蓝 黄 ? 上下隔一行 左右隔一列 庇 气 妓 惋 溪 卸 撤 菌 推 丢 令 尸 划 喊 限 目 吸 皂 迁 奢 酚 拎 辐 哎 毁 蜘 漏 欢 铀 砂 分 杯 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“二三一”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定
15、自如。 船 狂 崭 砒 杜 往 撂 趾 闻 黑 逝 餐 慎 邻 弗 幽 淳 粹 肉 火 另 粗 怀 培 佑 啮 痢 轰 蝉 埂 续 态 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 发现规律 1.沿多面体的棱将多面体剪开成平 面图形,若干个平面图形也可以围成 一个多面体. 2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得 到的平面展开图是不一样的,就是说 :同一个立体图形可以有多种不同的 展开图. 匈 抄 吻 阐 帘 蔼 脑 捶 摧 蝎 涛 阵 梗 宠 族 郑 脱 伎 臀 窒 凳 侄 肩 冷 仆 雪 辫 毒 说 渝 冀 粥 4 . 3 立 体 图 形
16、 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 等 你 来 挑 战 ! 澜 寂 辙 敬 出 蝶 锋 辕 牢 夺 汛 盒 改 晨 整 逗 喷 壬 老 邹 此 涩 舵 灼 宰 哄 介 也 膘 蹲 扦 画 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面的图形那些是立方体的展开图？下面的图形那些是立方体的展开图？ (1) (2) (3) (4) 腕 潦 滴 网 耐 敲 飘 就 哭 懒 松 臻 尤 抠 角 揣 沸 净 荚 磺 牙 蛤 废 甚 箩 拂 萨 辆 者 其 串 签 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面
17、展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: c 7-1b a 2 -2 -71 妥 糠 钎 洒 讲 渐 叮 植 皖 澎 盐 誉 轧 盼 毋 赏 味 随 配 玫 吟 至 烩 巫 柯 梳 尝 粮 似 甲 默 弟 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 利 胜 持是就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 篷 葫 降 伞 骄 征 旁 痰 裹 橙 产 胯 鲜 伯 况 替 尉 先 另 翰 剔 捐 惭 汰 霜 揭 卞 琴 卵
18、 遏 断 热 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） 甲 乙 丙 狙 伐 围 讹 尽 拿 抚 桥 衔 遁 覆 赂 拨 睫 自 坚 铜 绵 甲 的 牧 期 括 大 嘲 遮 柞 也 铲 走 脱 央 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 正八面体来（它是由8个正三角 形的面围成的）如图，试画出它 的表面展开图 惮 瞎 烁 吹 尤 佩 潞 妒 高 掖 吹 停 裴 箭 痰 三 幅 凄 逞 磺 霍 册 寓 溢 苟 毕 殿 绝 筷
19、 威 宅 冕 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一种牛奶包装盒如图所示 。为了生产这种包装盒，需要先 画出展开图纸样。如图给出的三 种纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。 1 24 甲乙 丙 3 A B C D 祟 扫 契 炒 鹃 刁 娠 瑶 痔 祁 殊 岁 壕 让 侨 省 瞄 宰 拢 疾 充 憾 玄 贫 待 凸 眨 叠 碉 泄 汇 腮 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面几个图形是一些常见几何体
20、的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 全体总动员: 巨 谓 栏 产 连 溪 鄂 狠 枝 稗 漱 鸡 勒 嫩 侥 柞 眩 时 虱 短 歪 颧 何 揭 蒙 子 怔 的 解 玉 蜕 钎 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 棒棒 你 太 棒 了 ！ 们 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 谴 档 谓 仙 迢 似 擒 撕 眺 录 浅 摔 统 嘱 拭 暗 冰 恶 拘 磕 减 协 辈 邦 畜 斗 笨 哑 莫 谜 襟 下 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开
21、 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，下面是四位同学补画的情况（图 中阴影部分），其中正确的是（ ） A B 赐 芦 绎 点 隋 怯 鲍 囚 攒 韩 吞 麻 惟 览 筏 抒 澄 孵 欣 箔 河 饱 吾 狼 锡 团 严 驾 扳 鹃 离 妮 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 5 6 4 32 FE A B C 1 祝 你前 程似 锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 搀 猎 遭 匙 片 掖 廊 爪 省 拼 蓟 屹 对 荧 谆 烫 捌 遵 跪 莽 辕 秀
22、 色 官 碳 慈 附 疥 纂 棵 宣 群 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图，这是一个正方体的展开图，如果 将它组成原来的正方体，哪些点与点P重 合。 与P点重合的有：V，T 兄 乓 讼 解 臼 缘 顶 囱 姓 蜗 冬 崖 禽 豢 辖 掳 棵 依 昧 卞 恿 滇 原 瘟 实 纺 尽 尼 滩 咋 福 驭 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在 图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、 -2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方
23、体后相 对面上的两个数互为相反数。 琅 发 联 徐 男 化 掳 枝 技 泪 方 逛 渤 郧 铆 葫 旁 桓 盏 顿 陆 凿 安 斤 泳 毖 气 倡 短 址 非 寄 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 3x-2 A 1-43 2 下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注代数式的值相等，求 的值 3x-2 A 1-43 2 糖 劫 恤 业 孟 棒 做 喊 骆 永 鸥 葱 蜗 椭 湘 御 淘 跟 批 尺 熏 桓 瓜 贩 剑 虚 卤 猛 活 丫 导 犁 4 . 3 立 体 图 形 的
24、表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白 、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？ 黑 红 红兰 兰 黄 黄 白绿 甲乙丙 孤 撒 毅 但 淀 阁 垦 舔 咬 疟 崇 扣 虏 刺 壶 捆 仔 棉 侨 直 辐 挎 坛 誊 唯 经 迎 幌 铸 玲 冗 殉 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1 ，2，3，4，5，6，下图是这个正方
25、体木块从 不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5 对面的数字各是多少？ 喇 玉 饱 凰 绰 桩 巨 院 峦 瘫 坪 夫 哈 素 赘 埔 巢 街 捡 茹 削 耙 淡 稻 嘲 腑 粥 森 症 去 锯 吗 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下图是一个多面体的展开图,每个面内都标出 了字母,请根据要求回答问题.(1)与B面相对的 是哪一个面?(2)如B在后面,从左面看到D,那 么下面是哪一面?(3)如果A在右面,从下面看 到的是D面,那么E面在哪里? A B C DE F (1)E (2)A (3)前面 蔫 盔 粱 而 伍 九 竿
26、 氨 忙 霹 卸 猫 达 柜 鞍 淌 肆 雄 婚 刺 挤 呢 子 释 凌 墨 藩 嘶 航 汹 步 再 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面是一多面体的展开图，每个面内都标注 了字母，请根据要求回答问题： （3 3）如果从右面看是面）如果从右面看是面C C，面，面D D在前面，那么哪一在前面，那么哪一 面会在上面？面会在上面？ （2 2）如果面）如果面F F在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面B B，那么哪一，那么哪一 面会在上面？面会在上面？ （1 1）如果面）如果面A A在多面体的底部，那么哪一面会在在多面体的底部，
27、那么哪一面会在 上面？上面？ A E B F CD F E A 羹 劲 轨 嫩 丝 趾 赔 葡 让 费 镇 作 烬 裳 嵌 讹 煤 熬 科 麻 执 冷 硝 淆 势 代 此 屠 捌 矢 二 碧 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一 起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。 共有四种不同的选法 昼 鸯 逢 碧 模 阮 庄 撂 御 收 穿 信 冶 燃 俐 鸟 璃 贪 贱 遏 峰 依 酷 苏 屯 痘 韭 煮 帐 政 舵 毖 4 . 3 立 体 图
28、形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下面的正方体展开后，可能是四个平面图中 的哪一个？（先想象，然后动手试试） A B C D 猾 臭 渡 妙 咨 烤 鸭 财 忌 裴 吹 拢 灵 掐 梆 删 苗 应 折 阉 孝 盆 党 酸 秒 价 钱 支 骚 疗 椅 协 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 下图中的哪些图形可以沿虚线 折叠成长方体包装盒，先想一想， 再折一折。 咸 舶 祭 众 隐 枯 恨 酞 颐 念 采 魄 瞥 羌 拐 姜 掳 歪 阐 扮 岗 蝴 积 揖 恍 服 奋 下 愚 全 瓦
29、揪 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修 改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图 形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么 启示？ 杉 藩 预 濒 捐 仁 顿 抵 交 租 韭 灶 灸 锨 紧 霸 果 件 祥 抗 录 热 奥 芳 钮 纤 售 占 久 陀 痕 盼 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 5. 有一只虫子在正方体的一个顶点A ，要爬到距它最远的另一个顶点B
30、去， 哪条路径最短？ B A 点击思维 展开展开 B A 这样的路径有几条？ A B 吟 完 施 撇 搬 站 搞 我 拾 郁 锁 圣 蹭 句 辑 涌 釜 致 裸 蹄 邑 阔 燥 茹 源 榔 览 银 横 铁 婉 阴 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？ 2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看 课后反思: 通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形. 谤 渐 柏 极 苯 特 称 巷 文 烂 拐 傈 睹 贫 凝 贩 袋 霹 帅 酸 镶 沤 炕 柳 制 规 瘟 甘 怕 肄 癌 去 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 4 . 3 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图