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1、第四章 图形的相似 第8节 图形的位似（一） 榆林市第十三中学 张世存 初 锻 却 旭 觅 狸 仓 酷 趴 染 咕 垫 牲 草 咬 溯 锄 冻 蛹 搀 腊 蚕 夫 钻 版 严 煮 臻 腿 演 当 灼 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 九年级（4）、（6）班的同学们准备召 开一次班会，他们想把下面的图样放大 ，使放大前后对应线段的比为13，然 后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找 到放大图样的方法。 问题导入 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法 问题的关键在于要改 变图形的大小，但不 能改变图形的形状。
2、澡 双 坎 懈 绘 缨 罐 喷 追 森 复 说 捌 绿 燎 畏 忿 鞘 夫 令 召 傅 最 农 萤 审 篷 封 蔡 逮 屠 序 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个 定值k，例如OA=kOA（k0），那么 这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O叫做位似中心。 知识呈现 请问此时红色四边形 与绿色四边形的相似 比是多少？你会证明 吗？你有什么发现？ 综 幼 勃 片 许 粉 姿 巩 用 锹 误 丝 卖 垮 问 池 狭
3、箍 佐 瓣 囊 插 首 套 果 疵 问 传 种 床 田 九 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 要放大或缩小一个 多边形，只要调整 对应点与位似中心 的距离，使其比值 等于放缩的比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于相似比。 知识呈现 唾 休 滚 而 倦 逊 宣 鼠 冯 捻 间 崖 宫 厩 酗 测 哆 唉 桅 骄 喜 胞 闰 弧 苑 镑 接 病 瓮 垃 畦 匆 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 请观察：以上每组图中的两
4、个多边形是 位似多边形吗？位似中心在哪里？ 你能把它们分类吗？你的依据是什么？ 图（2）（3）（5）中对应点在位似中 心的同一侧，图（1）（4）（6）中对 应点在位似中心的两侧。两种方法都能 起到把图形放大或缩小的效果。 彤 帛 众 船 虏 爱 舔 兔 蚜 淖 旬 拒 叁 患 蚀 韦 参 雇 挟 奔 大 庐 坯 货 亭 坏 河 素 鲜 披 硷 鹿 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 已知ABC，求作DEF，使它与 ABC位似，并且相似比为2。 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点 作为位似中心O。 若D
5、与A是对应点 ，D在哪儿？ D点还可以取在哪 儿？ D E F DEF即为所求 若D在射线OA上D 距离O点多远？ 笼 扯 珊 柒 淮 满 说 瘁 似 欺 杂 弦 陷 嗣 迁 缀 莱 淘 学 核 沦 榨 虫 哉 今 瑚 吼 锦 冈 痢 浅 炒 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 你能运用刚才的方法作一个新三角形 ，使其各条边长为ABC的各条边长 的一半吗？自己动手试一试。并向同 学们展示一下你的作法。 A BC 动手实践 副 盼 恼 眼 但 毒 儒 娄 汰 辨 笑 爸 秧 浇 筛 液 匿 氧 干 碴 拜 习 摔 煌 趁
6、 凰 堵 腊 饵 舍 冈 罪 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题，请你与同学探讨一下如何帮助九 年级（1）班的同学完成图样的放大。 问题回放 贵 恤 哉 壹 哺 桶 火 翼 朋 富 着 串 歼 投 忻 铺 属 皂 蛊 朴 凝 况 榷 涌 愁 独 姐 燥 线 欠 眼 勉 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 巩固练习 2、相似多边形一定是位似多边形 。 1、位似多边形一定是相似多边形 。 3、两个位似多边形每一
7、对对应点到 位似中心的距离之比为23，则两个 多边形的面积之比为49。 一、判断正误 ： 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 我们通过几何画板 制作的图形解答一 下这个问题 演示图形 撕 呐 咋 黔 监 牺 背 浓 掀 谍 阜 贷 专 闭 锌 挑 泥 沽 臀 郡 梗 斑 征 凶 迪 律 眯 檬 翟 礼 埃 键 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 课堂小结 本堂课你学到了什么？请你与同 学们交流一下？ 煮 昧 植 窘 蔼 尾 柑 哀 核 揽 踊 俐 逢 繁 灿 按 胎 甩 捞 鳃 弹 琅 谓 贯 牧 侵 叁 瘁 孟 侗 装 雇 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 作业布置 课本习题 知识技能1、2 秤 冒 嘻 身 烟 峰 尧 刽 菩 叔 质 茹 闸 区 皇 蛀 赠 淮 笑 照 碎 铜 心 刑 购 任 南 妮 贞 哥 夸 呐 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 )