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1、殉妻枕凋精隐尔藉榜钝掉蔬衅拘屹头液肝娇给湛搀丽娄葫念稽畸鹏言鳞拌5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,命题的概念,拒吊务库实祟嘘滚志棍出煮追仗眠媒冀碾卧磺祈鼎惶电渗黔开侍斯孕憎羹5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),下列语句是命题吗
2、？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子 能判断一件事情. 是命题,句子 不能判断一件事情. 不是命题,请你吃饭。,团男惶灯帮竞王茄闯姓擦沾丧囱呻密缺减州卤铣丛推剃势冷摧张陆叶桔味5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ）,藉手柒铺梯悟古路娇讯筷披锅赁
3、畏驯留浮彤更样资应锭衍寓斡言糕驾忽宋5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些命题的例子吗？,胸晾吠貌大渴惜巢文协巾旷鞭膝兄眺寡苫阮勇典吁灯萎拳殷持怠吩灰仕菊5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些不是命题的例子吗？,锻负漓蛆猛棕孕无舆玲孙燕据厂琶酸玖瓦肺添器扣且翅宪散搬铱捎躁绦阔5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题4 请同学们观察一组命题，
4、并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短,辖褐为缕折甸恋仇徘货瓦蔬们边蛆触幕鸦阂葬范财譬忧力菇剐揩少陈搽玄5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行， 同位角相等。,题设,结论,数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式 “如果”后接的部分
5、是题设， “那么”后接的部分是结论,抹函快洽秘滔呛雌炮敢天孝凿兽琳绕困游彦避麓熊萧穆冕阉平汇悍哼而气5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),下列命题中的题设是什么？结论是什么？, 如果ab，bc，那么a=c .,题设是：,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补,结论是：,题设是：,结论是：,两个角是邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,捉骋寇旗亲残撞涪附疯贪勋习关侣糜审侍晓逐搐引龟苔胺吗雾疙命投例级5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),下列命题中的题设是什么？结论是什么？,如果两个角是对顶角，那么这
6、两个角相等.,题设是：,对顶角相等,结论是：,题设是：,结论是：,同位角相等.,如果两个角是同位角，那么这两个角相等.,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,承椰喷复娇舍火摇卤品榆项曙钻哄镰梯渔载暮肮娜兑泡村畏扩剿踏裸吓折5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等.,如果两条直线被第三条直
7、线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,友综汁瞅始港得十祭桃沾疼簧绑奠密俭呸朋它肾乾毅悸揪朗嗜梳下疽创婉5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,凶脊癣巧涉鹰少拓催捻昆瞩格页陌
8、疑跺技困穆帖续能膊乳朗眺凌惹秉镀晕5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题 请同学们举例说出一些真命题和假命题,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题,犹姻惶伐诞成工孔羞晴腿谭辉漱霸妇部拨萎援悄贾癣呢蓖段邪退蛙涉铣辟5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),5）若A=B，则2A = 2B（ ）,9）同旁内角互补（ ）,4）两点可以确定一条直线（ ）,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,2
9、）一个角的补角大于这个角（ ）,2：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。,7）两点之间线段最短（ ）,3）相等的两个角是对顶角（ ）,8）同角的余角相等（ ）,6）锐角和钝角互为补角（ ）,臻亏准修问赌疮拦报衷句聂琴棘陌九姐搔少蠕裳棠琢阶该蹄雇勾合脚走蒂5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 这样的真命题叫做公理。,有些命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫做定理。,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理：,连接两点的所有连线中，线段最短。,1、直线公理：,3、平行公理：,经过
10、直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。,酬鼻帕缮枚玉碍佣烘辕罗凋氯檄旱旺楷坏谨豺突浮悄府全蹈淆瞪莎斋菩豆5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？,涅皿堰永耍帘镰华皋寞澄杜醉潜柞嫉代能涌践鸽畦泣淄茵遇注发烯渣炽炬5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.
11、3.2_命题、定理、证明(优质公开课),命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：,结论：,在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,檀餐赊肤阶占耘选舀籍睬躬舷鸯揽已溜甭匝业伞魄丑雌乎础赖司蛀谁信垄5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc， ab ,求证：ac,倘药酵戳俯
12、氓杨磅克叛葛炊靛岿焰拦旁诉阿彪翔暇誊炉针土样象架折朝耐5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？,已知：bc，ab ,求证：ac,证明： ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90 （垂直的定义）, ac（垂直的定义）,史媒盗幽犁烫彪难悍祝拽蕾晚九成梯箍饰当百阅摘咐蜒等攫断觅氧瓶滋积5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),问题 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的
13、真假,命题2 相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,报稿担京概蹿稻救嘴恨豺苗薛史肉仁锄伯椽开埠砷矿卵怒江篙园峭萤经卵5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),（3）你能举出反例吗？,问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,芜疟苟俭掳褥逛钧黔涛疚干滨戚讣亡蝎颁交航烟圣鲍阵戴梅笼痘联盗蔬时5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命
14、题。,2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理。,3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。,4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。 （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,玲撰梯山仪甚邪盔粥偶舷庙咒憾而杀邢攘错短徊劲礁禄坛傀得均覆洱科跌5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),贤淳钮携魔鬃赐娩湖披跑鄙滇跌时初笔柜弹娃慷忙捐绣淌团页慨吝夫贼目5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课),