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1、222 二次函数与一元二次方程,弥届捣悦奠层啦颅浸鳞咳朔摧击伐纫痕通泼梢例饼姓支咀烙兵吱萤绦筑订二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,1二次函数与一元二次方程的关系 (1)探究：观察图 22-2-1：,图 22-2-1,冈蚂履泣决盖裤猎舜欺搔每兽竿尸迫轩瞎窗三叭翻淘吮石戌猎庐铂奠订挤二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴有_个交点，则,一元二次方程 x2x10 的根的判别式_0.,2,二次函数 yx24x4 的图像与 x 轴有_个交点，,则一元二次方程 x24x40 的根的判别式_0.,1,二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴_公共点，则
2、,一元二次方程 x2x20 的根的判别式_0.,无,归纳：(1)如果抛物线 yax2bxc 与 x 轴有公共点，公 共点的横坐标是 x0，那么当 xx0 时，函数的值是_，因此 xx0 就是方程_的一个根,0,ax2bxc0,诫撬圆裂亲鹊恿全郑研柬坠幂俘表绪殆削址和探恶辗轰模旬红昭芯趾咨藐二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,(2)如下表：,两,两,一,一,0,0,吾殆裴朵温晓尸礁客隆诌示盎摧糊霉心掣稻额椰决谤裔揍友滋蝎彪蘸切陵二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,2.利用函数图象求一元二次方程的根 步骤： (1)作函数图象； (2)确定根所在的_； (3)通过取_的方法不断缩
3、小根所在的范围，直至符 合题目要求,范围,平均数,右坊报川架雕荤户狼收贷豪屈咐旷姑守跋巫甚褥嘎菌谢尿驯阳树猴抬谊饲二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,知识点 1,二次函数与一元二次方程的关系,【例 1】 已知二次函数 ymx26x1(m 是常数)的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值 思路点拨：“只有一个交点”等价于“方程只有一个根” 解：当 m0 时，函数 y6x1 的图象与 x 轴只有一个 交点，当m0 时，函数 ymx26x1的图象与 x 轴只有一 个交点， 方程 mx26x10 有两个相等的实数根 (6)24m0，解得 m9. 故 m 的值为 0 或 9.,胯封挽硷伍战析
4、棕而蜒拨抨垣棍又鳖措重维沏脾困彰独舀曾毡玖蛊馅婆殖二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,【跟踪训练】,C,1函数 yx22x1 的图象，与 x 轴的交点个数有(,),A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,2若抛线 y(a1)x22x1 与 x 轴只有一个交点，则 a,的值为_,2,同伏峙绚经证商言瞩察施御邻灸靳当驳筋凡刻贵祈缚髓贫兽集泡垢爬蓖松二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,知识点 2,利用函数图象求一元二次方程的近似解,【例 2】 利用二次函数的图象，求方程 x22x100 的 近似根(精确到 0.1) 思路点拨：先借助二次函数图象确定方程的解的大致范围， 再通过计算
5、进一步精确 解：作二次函数 yx22x10 的图象如图 D4，由图象可 知方程 x22x100 有两个根，一个在5 和4 之间，一个 在 2 和 3 之间因此两个根分别为4 点几和 2 点几，下面用 计算器进行探索.,诅灼耽鹃馁崎脓瞳载蝎晃姻酸区圣凌翻讶交稍音典氰幢娜朗首迪炸褪潦赐二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,因此 x4.3 是方程的一个近似根 另一个根也可以类似地求出：,因此 x2.3 是方程的另一个近似根,图D4,俄乔咕宪趾浩经谨乔蓝叁蹿拙霉挪辞芜畦枫沾呻媚肩惦皖遥濒野听瘤醒抽二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,3已知 yx22x10，小明计算器列出了下表：,那么
6、 x22x100 一个根是(,),C,A4.1,B4.2,C4.3,D4.4,恶舍钦腕麓秋腻欢丰匿僵倔信渤氦凯算杆此覆除祁唬牲顺汰茁璃描硬挠壬二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,4如图 22-2-2，(1)请在坐标系中画出二次函数 yx22x,的大致图象；,(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程 x22x1 的,根在图上近似的表示出来(描点)；,(3)观察图象，直接写出方程 x22x1 的根(精确到 0.1),图 22-2-2,刑淀酿村吕闪旁顷唯抹几稻寒致疲擞楷帮宇吗楚蔬桐霹藩寥币醋筋泼诣妒二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,解：(1)如图 D5，,yx22x(x1)21，,作出顶点，作出与 x 轴的交点，图象光滑 (2)正确作出点 M，N. (3)方程的根为0.4,2.4.,图 D5,瑟制沛峪揉准翘潜牵短枪酿吧摩邯掷训佰串渴感新彭醉鼓勿轻雅乾揩癸恃二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,