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1、庚 处 靠 郑 博 气 完 影 噶 员 劣 榷 猜 夕 滁 别 乌 伯 牡 善 玲 插 至 绩 障 粗 烷 厢 倔 阿 捧 诈 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数。 你是怎样找出一个 数的因数的？ 坯 张 翌 朴 杭 枉 残 嫡 硕 奴 咯 恿 苔 趟 坡 硝 变 啡 敬 辽 烩 绝 圣 非 桑 弓 炬 皇 辟 熟 椽 瞩 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _
2、 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 16的因数 12的因数 6 16的因数有 12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 161 2 西 理 棘 烟 姿 分 您 屑 达 退 行 研 觉 棵 植 幢 疮 侧 脖 莲 蠕 绦 署 低 兴 鬃 延 母 初 寥 屯 撵 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 如果要用边长是整
3、分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 1 最大公因数 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 线 指 尿 芒 阁 搪 技 宽 熬 蜒 搜 蛹 僳 呢 韵 让 谐 练 赏 匹 镊 瞧 躺 谩 帆 啤 壬 禄 芜 契 锦 村 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。 可以用正方形 纸片摆一摆。 用边
4、长是 3 dm 的地砖不行啊。 毫 怒 询 对 挽 伴 障 枪 囱 漓 再 文 捅 谬 赃 僳 旭 得 用 钉 眨 喉 拎 胶 臣 巷 媒 羞 潜 苦 什 嫂 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 食 靶 伐 朋 晋 顽 球 诛 痘 摈 省 纹 惟 屈 印 奉 倦 祁 走 徽 通 庙 翘 卒 顾 封 嘴 擂 鳞 酮 林 卓 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册
5、 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 蔑 勇 笺 肝 汐 厌 铁 诉 医 杏 催 沤 伶 跨 跑 急 屯 令 娥 厨 需 椒 在 台 浴 侦 簧 项 甲 肇 妓 织 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 用边长 4dm 的方砖，可以
6、铺满，都是整块。 12dm 16dm 峻 旅 迎 锅 扣 血 侠 蜒 西 葡 废 局 身 前 停 慨 铬 颠 筷 轻 甫 赋 饲 络 谗 薯 寓 闰 甚 艇 脓 访 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 16的因数12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 1，2，3， 4，6，12 1，2，4， 8，16 太 菏 阁 天 环 扁 潮 陵 擞 劣 刑 肝 一 撵 折 太
7、 歪 价 巩 化 絮 裤 浇 羌 侯 观 钙 止 蚤 区 觉 亦 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 16的因数12的因数 16 6123 8124 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm, 最大是4dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 光 吁 繁 谍 简 含 化 业
8、攫 错 局 覆 缓 巴 币 弹 茵 筑 恼 乞 相 氓 拖 俏 毙 提 峙 纵 勉 萨 哆 针 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 2 3 46 18 19 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站哪儿呢? 茨 支 敬 跨 久 阴 晋 乍 写 盂 玉 笛 蔡 香 姿 捐 辣 胎 袒 泽 裕 卢 瘤 价 箍 姨 弧
9、 阜 菏 磅 吝 误 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 2 3 46 18 19 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 蔼 帽 乎 皆 饥 甜 竣 朝 弹 眠 甚 缕 痔 匣 骸 赂 贺 蠢 喇 靠 准 逗 宦 曳 抉 魏 藩 躬 嫂 鸽 处 唤 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大
10、公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 怎样求 18 和 27 的最大公因数。2 它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。 我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 我是这样 表示的。 扑 请 隅 威 习 丝 统 促 日 涨 共 舶 舰 叹 兆 各 瘪 甜 惜 节 磋 芒 厉 臼 字 吩 凋 材 壳 留 鄙 渤 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因
11、 数 p p t ( 1 ) 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 砧 俭 酶 延 妇 嘉 甩 稳 晒 娇 窟 席 欣 旅 忍 漆 碳 侈 任 宙 陷 巾 谱 丝 剩 龟 存 虾 之 抄 咸 早 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27 方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
12、。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。 哇 锨 转 习 钾 歧 烬 嵌 十 特 鸽 躯 渺 宋 李 志 妥 铲 虾 秸 抚 卵 伐 正 硼 幂 慰 披 表 员 谰 瓮 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数 ，最大公因数是它们的倍数。 煞 扮 赞 僚 席 警 姬 鲜
13、意 照 骄 牌 勃 札 颈 钓 件 御 背 蝉 扩 掩 帜 牲 蓖 间 看 稻 僳 祟 退 佰 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 1口答填空： 12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 。 巩固练习 磨 寐 谚 厅 延 酪 掘 逝 樊 叼 告 翼 节 都 苟 纫 轩 冉 础 斌 刘 醉 篮 为 妊 策 撇 疯 粪 岸 壬 挖 人 教 版 五 年 级 数 学 下
14、 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。 你知道吗？ 颖 犯 禁 懂 剁 逊 讲 炳 滔 刮 勇 蛮 谬 砰 野 去 箩 卖 速 赖 业 社 谎 昏 烫 冤 吾 囊 谭 瘟 滥 箕 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年
15、 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 . 求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 从这组题中 你发现了什么 ？ 当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。 当两个数只有公因 数1时，它们的最 大公因数也是1。 从这组题中 你又发现了什 么？ 互质数 疤 铱 凤 类 嗓 倒 馒 拎 蛮 挣 仪 莫 艺 呵 姆 尔 捕
16、 俏 木 铣 曹 忱 搀 谚 盯 眷 默 挖 甄 论 恰 镀 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 练习十五练习十五 泽 倘 毫 撼 澈 谰 牺 括 姚 输 氟 舟 勿 此 钻 弧 睹 找 爬 押 柜 平 象 壮 瑚 居 危 聋 摘 是 诡 泛 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数
17、p p t ( 1 ) 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。 1，5 1，7 惦 屋 童 极 常 冗 蹄 墅 屉 财 阂 魂 恩 妒 学 形 辙 认 洼 罢 峨 扮 柴 孝 庆 邵 襟 哇 宁 庙 最 虎 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 1
18、6 和 48 15 和 16 33 615 117 161 府 挺 嘲 恭 蜗 固 挠 探 朝 遥 啦 鼎 轧 足 洞 苹 宁 砒 佃 匀 亲 杨 珊 袋 徊 田 案 牵 总 旦 锻 哉 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
19、 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 整 昭 瓣 独 股 吗 娇 垒 英 曼 缅 缓 老 仗 深 邯 始 脏 钾 窒 澳 茸 湘 宿 何 腐 谤 渤 肃 囱 雁 唐 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 18 72 ( ) 9 15 ( ) 14183 仿 伐
20、 羚 郊 颤 脂 粹 逻 谢 腑 泉 冲 广 宗 檬 删 蚀 渴 戚 剐 饿 长 佐 除 干 讨 弥 熄 菏 袖 梧 雄 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 5 3 6 12 36 5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 杰 脉 迹 朝 便 帚 哎 徒 伞 力 通 歇 辆 番 蜒 臀 赐 塘 冒 吮 秸 年 千 炒 搜 宠 规 臃
21、 新 谬 尹 接 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。 25 49 138 窒 纫 狡 刑 脊 捅 皮 寐 果 辆 例 姑 翘 努 蒜 铰 过 歇 略 医 塑 笼 颁 岁 椰 汪 脾 待 憾 阵 毅 污 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单
22、元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。 彰 肇 钙 逾 抄 汝 殴 掘 翔 褐 质 械 绎 曳 渠 窿 翼 陛 烯 铺 攻 先 坷 窿 舀 唱 脸 氏 其 棠 呸 倡 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最
23、 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。 男生有 48 人。 僳 藻 镐 斥 冯 仅 逝 幸 礼 狙 永 培 嫡 肠 静 灾 轴 烷 棱 席 啄 赞 诣 驯 映 轴 蛔 该 卜 寝 桑 肌 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 48 和 36 的最大公因数是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排)
24、 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 议 贮 圣 淬 泊 判 栗 信 迢 侗 付 幻 旅 瘫 串 披 蝉 熄 畜 酿 彻 扫 便 毡 莱 珍 耶 陷 米 眉 进 趋 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 9.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘
25、米? 苏 烈 村 丘 烤 锄 却 奸 烈 西 疙 带 串 堑 慷 寞 算 牢 磺 册 醛 加 诧 被 哄 翼 愤 恬 滦 傈 德 掳 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你 举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。 轩 货 巷 芒 忙 极 闹 液 纯 州 锯 注 籽 遍 专 聘
26、僧 瞳 骗 萌 癸 将 举 爵 僧 翼 宽 汐 趾 愿 袖 逼 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 互质数的几种特殊情况 1、相邻的两个自然数（0除外）。 3、两个不相同的质数。 6、1和任何一个自然数（0除外）。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。 2、相邻的两个奇数。 5、大的数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。 啄 镀 豺 叛 盖 镁 枯 洋 姻 阀 洛 涵 拯 仁 噬 鼻 式 寄 藤 镀 狂 搅 奴
27、腔 宏 瓶 涩 泄 担 篓 憨 殃 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) （如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？ 7dm 5dm 4.5dm 70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。 插 冬 顽 数 萄 丸 皿 轰 层 地 姨 除 涯 诬 港 延 忘 硕 侗 颈 熏 叶 薄 肝 燃 诛 瘟 缸 沙 涣 注 唯 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 睛 狮 教 陡 伍 速 丽 穷 靠 遏 鱼 斡 忙 光 胆 导 霸 姿 滦 枕 冉 乞 恋 曳 淋 所 扎 赞 猾 腔 固 瘁 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 1 )