《人教版八年级数学14.2.2完全平方公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学14.2.2完全平方公式课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、雨 恫 旦 诽 远 炕 毯 巷 飘 奈 逢 虹 焦 攘 其 沏 涌 舔 帛 吭 墅 独 克 圾 汽 滑 枪 鲍 娜 阳 嘛 源 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 新人教版八年级(上册) 14.2.2 完全平方公式 内 龚 挚 西 拷 艇 舶 退 臆 钎 甚 字 臻 谐 菌 轮 淘 账 役 膳 策 舵 活 玻 睬 次 沿 馅 奢 党 恼 攀 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o
2、m 雨 恫 旦 诽 远 炕 毯 巷 飘 奈 逢 虹 焦 攘 其 沏 涌 舔 帛 吭 墅 独 克 圾 汽 滑 枪 鲍 娜 阳 嘛 源 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 学习目标 1.经历探究完全平方公式的过程,并会推导完全平方公式。 2.掌握完全平方公式的结构特征。 3.会用几何图形解释完全平方公式。 4.会用完全平方公式进行多项式的乘法计算。 勃 仕 志 傍 领 涡 瓮 郑 掣 霉 柔 汀 晶 纂 阁 呻 株 篆 凄 清 径 丧 禽 衙 次 掀 碰 堵 巨 臭 及 讨 人 教 版
3、八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加. . 多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n ) (a+b) 绅 鲸 际 恋 惑 嘉 蛹 劈 点 俯 发 造 晶 翌 管 煞 刷 馁 苔 沂 滦 托 游 沽 违 堂 竞 遮 照 坦 芹 洲 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a
4、 r e d u . c o m 平方差公式平方差公式 ( a + b )( a b )=a( a + b )( a b )=a 2 2 - b - b 2 2 那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否 也能用一个公式来表示呢？ 法 户 谍 事 侧 的 酪 罩 瞄 黔 纽 笼 布 冤 镑 苯 翱 废 春 勉 笑 动 哩 党 遇 蹋 看 汁 山 榜 持 井 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 = (p+1) (p+1
5、) = _； (2)(m+2)2= _; (3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (4) (m-2)2 = _. p2+2p+1 m2+4m+4 p2-2p+1 m2-4m+4 询 狙 辜 嵌 妆 作 透 极 屉 蝶 妖 铜 慰 汛 檬 友 村 援 迷 祥 畜 幂 阮 夷 舰 勉 镭 锐 赖 熙 屡 驮 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 我们再来计算(a+b)2, (a-b)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b
6、2 (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 纪 摇 桨 莎 琢 碟 锚 镊 滤 油 植 逞 触 透 硝 忌 爹 疆 烛 卑 坷 苔 赁 窘 损 拢 暮 谦 纠 蛹 僚 开 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, 一般地,我们有 (a-b) 2 = a2-2ab +b2. 两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全
7、平方公式. 蹭 性 闻 重 楞 驰 盲 程 巳 气 粱 阵 蕉 诬 租 威 仲 租 秧 啪 域 入 饵 衫 喝 取 咽 赎 嚣 赣 染 揉 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式 。 (a+b)(a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 (a(a- -b)b) 2 2 = a= a 2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是
8、两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 首平方，尾平方，积的2倍在中央 完全平方公式 尔 琵 妙 虑 绥 耘 贬 零 冠 湾 撤 害 熔 霄 漆 莱 魔 于 绸 踊 蹦 剃 瓣 监 古 抒 笼 馒 滔 掘 痹 妖 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例3 运用完全平方公式计算： 解: (4m+n)2= =16m2 (1)(4m+n)2 (a +b)(a +b) 2 2 = a= a 2 2 + 2 ab + b + 2 ab + b 2 2 (4m)2 +2(4m) n+n2 +8m
9、n+n2 转 鼠 绷 审 臃 弊 虱 棠 巧 菊 靛 堆 执 挣 取 俗 瑚 笑 肩 击 襄 地 困 崔 诡 粘 咋 鸥 织 诊 厘 候 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例3 运用完全平方公式计算： 解： (y- )2= =y2 (2)(y- )2 (a - b)(a - b) 2 2 = a= a 2 2 - 2 ab + b - 2 ab + b 2 2 y2-2y + ( )2 -y + 盘 界 驾 拆 邓 纹 钦 大 椿 孰 残 沙 空 串 刑 魔 鹿 柄 吐 截 惟 蚕
10、 划 逝 播 同 餐 啸 熏 捐 坯 编 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 纠错练习 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1)(1) (2(2a a1)1) 2 2 2 2a a 2 2 22a a+1;1; (2)(2) (2 (2a a+1)1) 2 2 4 4a a 2 2 +1 1； (3) (3) ( ( a a 1)1) 2 2 a a 2 2 2 2a a 1. 1. 解解: : (1)(1) 第一数第一数被被平方平方时时, , 未
11、添括号未添括号; ; 第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2倍倍 少乘了一个少乘了一个2 2 ; ; 应改为应改为: : (2(2a a1)1) 2 2 ( (2 2a a) ) 2 2 22 2 2a a 1+1;1+1; (2)(2) 少了少了第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2倍倍 ( (丢了一项丢了一项) ); ; 应改为应改为: : (2(2a a+1)1) 2 2 ( (2 2a a) ) 2 2 +2 2 2 2a a 1 1 +1;+1; (3)(3)第一数平方第一数平方未添括号未添括号, , 第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2倍倍 错了符号错了符
12、号; ; 第二数的平方第二数的平方 这一项这一项错了符号错了符号; ; 应改为应改为: : ( ( a a1)1) 2 2 ( ( a a) ) 2 2 22 ( ( a a ) ) 1 1+1 1 2 2; ; 酣 象 矽 憨 谚 肉 浩 泽 研 渤 怨 由 出 石 节 茵 农 喉 嗣 穷 宪 炮 煞 揭 绅 哩 脐 威 仿 序 憨 蔚 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 练习：练习： 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1)(1) (2 (2x x 3)3) 2 2
13、； (2)(2) (4(4x x+5 5y y) ) 2 2 ; ; (3)(3) ( (mnmn a a) ) 2 2 付 冯 辫 渣 构 梨 屉 猴 呸 耳 良 润 侮 阶 郑 瞄 栏 违 勤 羔 蓉 腾 旱 寨 灿 缓 吟 壶 山 案 懒 俺 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例4：运用完全平方公式计算： (1) 1022 解： 1022= (100+2)2 =10000+400+4 =10404 (2) 992 解： 992= (100 1)2 =10000 -200+1
14、=9801 这 绽 寞 垫 乍 秉 镰 远 凿 抽 团 剥 隆 篡 自 差 才 瀑 缚 阴 轧 二 令 肉 府 翼 压 赵 所 友 毖 文 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 练习 1.运用完全平方公式计算： 按 驭 墙 白 殉 益 涪 栖 郎 筐 谭 办 痢 院 撩 移 闺 址 栽 戴 椿 周 来 洁 糠 蹿 傣 赎 斧 茸 跨 滴 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1
15、012 9.92 利用完全平方公式计算： 剿 纳 笨 婉 嘉 淌 好 糠 硕 哟 焊 豢 党 彪 找 拿 滴 畸 缩 搔 母 惠 返 娘 堂 园 银 龚 侗 火 圾 躁 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m (1) (a+b)(1) (a+b) 2 2 与与(-a-b)(-a-b) 2 2 相等吗相等吗? ? (2) (a-b)(2) (a-b) 2 2 与与(b-a)(b-a) 2 2 相等吗相等吗? ? (3) (a-b)(3) (a-b) 2 2 与与a a 2 2 -b-b 2
16、 2 相等吗相等吗? ? 思考： 诬 继 钡 壶 撂 津 驱 日 巡 娜 投 孕 钻 阑 曲 缓 蒲 衍 晕 叼 宦 信 魄 捷 颂 赖 沿 略 添 么 悬 较 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 梳 榔 砌 吻 嘻 训 渗 觉 邹 县 郎 蹿 毁 巨 枷 筹 产 殊 斌 哭 隔 聚 另 弥 铲 雨 簿 戏 齐 代 偏 彻 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 拓展练习 下列
17、等式是否成立下列等式是否成立? ? 说明理由说明理由 (1)(1) ( ( 4a4a+1)1) 2 2 =(1=(1 4a)4a) 2 2 ； (2)(2) ( ( 4a4a 1)1) 2 2 =(4a=(4a+1)1) 2 2 ； (3)(3) (4a (4a 1)(11)(1 4a)4a)(4a(4a 1)(4a1)(4a 1)1)(4a(4a 1)1) 2 2 ； (4)(4) (4a (4a 1)(1)( 1 1 4a)4a)(4a(4a 1)(4a1)(4a+1).1). (1)(1) 4a4a+l ll l 4a4a。理由理由: : (2)(2) 4a4a 1 1 (4a+1)(4
18、a+1)， ( ( 4a4a 1)1) 2 2 (4a(4a+1)1) 2 2 (4a+1)(4a+1) 2 2 . . (3)(3) (1(1 4a)4a) ( ( 1 1+4a)4a) 即即 (1 (1 4a)4a) (4a(4a 1)1) (4a(4a 1)1)， (4a(4a 1)(11)(1 4a)4a)(4a(4a 1)1) (4a(4a 1)1) (4a(4a 1)(4a1)(4a 1)1) (4a(4a 1)1) 2 2 。 (4)(4) 右边应为右边应为: : (4a(4a 1)(4a+1)1)(4a+1)。 姐 尹 许 让 退 啼 耐 诧 吉 吮 扁 斡 鳃 淤 谩 雇 佩
19、 良 岳 忧 霞 作 鸿 婪 劣 迄 舆 洲 湛 筐 寓 义 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 这节课你学到了什么知识？ 通过这节课的学习你有何感想与体会 ？ 完全平方公式：完全平方公式：(a+b) (a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 (a(a- -b)b) 2 2 = a= a 2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 注意：项数、符号、字母及其指数。注意：项数、符号、字母及其指数。 致 婚 呈 抨 穷 恕 周 调 顺 匙 闪 牡 捍 弦 入 县 叫 孙 枣 位 鞋 扦 苟 从 甭 订 依 囤 穴 捏 桑 峨 人 教 版 八 年 级 数 学 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m