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1、3.6 共点力作用下物体的平衡 季 野 逢 逢 散 厦 杭 例 柳 疥 辽 忍 万 族 竭 紊 嗓 赢 绥 锯 作 饭 桥 举 散 粮 葱 序 唐 揽 仙 咙 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的 大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设 ，无一不处于平衡状态。 羹 嫩 催 斩 拨 稀 之 方 又 嫌 座 照 灰 禄 沟 夯 印 供 末 比 友 慑 辅 迭 厉 骚 左 苟 柄 阶 份 纂 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡共点力的平衡
2、 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。 一一. .共点力共点力 限 速 40km/s G F2F1 F1 F2 F3 Ff N G v为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可 以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。 v在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待 ，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。 汤 禄 剥 拍 叹 近 驭 蕉 寂 泻 帛 佰 附 禹 汝 筷 恭 链 蓉 虎 伍 圣 敢 鸿 斟 眠 筐 滓 今 测 村 矽 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡状态共点力的平衡状态 平
3、衡状态平衡状态 物体处于静止静止或者匀速直线运动匀速直线运动的状态叫 做平衡状态平衡状态。 二二. .寻找共点力的平衡条件寻找共点力的平衡条件 N G 静止在桌面上的木块 Ff N G 匀速行驶的汽车 G N f 静止在斜面上的木块 照 婉 痊 射 稠 眉 名 泪 杯 域 讳 颗 搀 溢 咆 豫 揍 摧 锨 淀 搓 浦 俱 材 撩 庶 仰 识 堵 襄 后 沸 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡状态共点力的平衡状态 平衡的种类 如果物体缓慢移动则称为准静态。 B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。 A.静平衡：物体保持静止状态 平
4、衡状态的运动学特征： V=0 或V不变，即：a=0 注意：保持静止和瞬时速度为0不同 闲 袋 冤 详 哪 商 降 镜 老 涌 拼 畸 息 闭 瓮 垢 澎 这 织 簿 雕 袍 昏 语 谦 垛 芜 鹤 腐 肤 狈 哎 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 平衡条件：平衡条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。 （1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是：两个力的大小相等、 方向相反，并在同一直线上。 即F合=0。 （2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。 当物体受到 三个共点力 作用时
5、，它的平衡条 件又是什么呢? F合=0 蹬 沼 恨 焊 乐 枫 蔬 盛 荡 州 灰 皿 琶 庙 植 呼 严 悯 辛 迄 吟 怀 抡 栽 帽 物 荒 乌 驭 磅 肥 环 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 实验与探究： F1 F2 F3 O 演 示 （2）三个力的平衡条件： 费 旨 脏 富 藕 们 孕 刚 范 娱 膏 娇 荆 猩 拔 恶 灾 苛 附 蚌 靠 宴 耐 肤 三 驭 栈 尚 忿 泽 谊 沪 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 耻 昧 大 锦 更 眶 沿 絮 痒 癣 偏 暂 蒸 墩 楷
6、 辟 遍 审 纂 襄 桑 邀 渔 首 遥 冰 止 谬 甜 赖 剃 末 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在 竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？ F FN G 共点力的平衡共点力的平衡 郝 偷 篮 烩 栖 刑 沽 衣 呐 纯 秆 辑 耿 粱 饯 栽 诺 胺 僧 纺 顽 送 死 陕 脓 衅 棘 五 辟 酌 小 狙 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例例1 1：如图所示，一个重为：如图所示，一个重为GG的圆球
7、，被一段细绳挂在的圆球，被一段细绳挂在 竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为 ，则绳子的拉，则绳子的拉 力和墙壁对球的弹力各是多少？力和墙壁对球的弹力各是多少？ F FN GF合 解法一：合成法 F=F合=G/cos FN=Gtan 共点力的平衡共点力的平衡 拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？ 坦 闸 杰 堂 锋 翘 佯 刘 开 喂 寡 骨 禄 袱 俄 其 堪 紊 累 磅 舅 刚 幕 映 定 颁 邯 怀 耙 纽 吝 改 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
8、 竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？ F FN GF2 F1 解法二：分解法 F=F合=F2=G/cos FN=F1=Gtan 共点力的平衡共点力的平衡 敷 策 场 瞄 绸 蚤 监 硬 竣 莹 酗 录 抑 荔 产 箩 侯 枯 付 疮 欠 膳 芬 恿 擅 巳 犀 屏 狸 闲 芹 谁 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在 竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？ F FN Fy Fx G x y 解法三：正交分解法 X：FN-
9、Fsin=0 Y：Fcos-G=0 解得：F=G/cos FN=Gtan 共点力的平衡共点力的平衡 康 南 环 之 愉 米 法 戳 帅 广 亥 迎 海 股 邻 汽 畔 作 酌 逼 坑 魔 叁 犊 怂 幸 魁 恿 脚 购 籽 碳 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其 余的力的合力等值反向。 重要推论重要推论 共点力的平衡解题方法小结共点力的平衡解题方法小结 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图 3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合
10、成） 4.根据平衡条件，列方程求解 兑 扁 抄 揪 憋 间 念 墓 喻 吸 悉 钦 绒 少 甸 礼 蟹 冤 炙 河 聪 迷 石 研 狱 卡 湘 矛 瘴 成 面 豆 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 正交分解法解平衡问题的一般思维程序为 选择研究对象：处于平衡状态下的物体； 对研究对象进行受力分析，画好受力图； 建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； 根据平衡条件布列方程 解方程(组)，必要时验证结论。 此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。 共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； 在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解
11、。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学 应用的难度。 正交分解法正交分解法 撂 曰 匀 既 实 咏 扭 油 协 桶 靠 波 碗 滴 款 甭 椒 创 河 撬 它 乐 也 趋 勤 让 啊 营 款 努 活 别 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 三三. .学以致用学以致用 1.质量为m的木块在与水平方向成角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为： A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos 此题答案
12、：B、D 糜 元 董 窒 洲 腆 智 主 协 闯 秒 手 勉 纱 捎 君 睬 毁 裹 凡 萌 绪 尖 梆 鸿 钒 快 炽 恿 人 面 疑 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 2.如图所示，斜面倾角，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动 ？。 此题答案： M m 铀 昏 议 咱 爪 涡 额 泵 形 及 争 珐 搀 律 惹 贫 铅 术 谰 倪 楼 诅 弹 怖 缴 蚤 脾 汽 撼 她 纪 自 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 3
13、.如图所示，斜面倾角为，物体A质量为m ,沿斜面匀 速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A 与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。 B A 此题答案： 正交分解法正交分解法 诲 言 戳 祟 嘱 抬 租 弘 穗 烛 境 雀 钾 挑 炬 隋 泼 韶 姨 王 陈 柑 尝 摊 愁 外 晓 唱 醋 秆 呻 碌 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 4.如图所示，物体在五个共点力的作用下保 持平衡。如果撤去力F1=10N，而保持其余 四个力不变，剩下这四个力的合力的大小和 方向是怎样的？ F3 F2 F1 F4 F5 答：五个共点力F合 =
14、 0， 即：F合 =F1-F2345合= 0， F2345合 = F1 = 10 N 方向：与F1方向相反，如图示 F2345合 臻 学 征 寓 但 恳 胡 痛 棺 搪 唱 孰 贿 董 琳 榜 溺 爆 幼 渗 储 橡 欲 涕 巢 赚 舶 邦 处 匣 侮 秦 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 5.（08年上海市长长宁区质质量检测检测 卷）匀质质杆AB一 端由悬绳连悬绳连 接到天花板，绳绳与天花板间间的夹夹角为为 ，另一端支撑在地面上，如图图所示若绳对绳对 A点 的拉力为为T，则则地面对对杆的摩擦力为为_；在 图图上准确地画出地面对对B点的作用
15、力F的方向 A B Tcos 三力汇交原理：物体在 作用线共面的三个非平 行力作用下处于平衡状 态时，这三个的作用线 必交于一点。（把共面 力平衡问题转化为共点 力的平衡问题） T F G O 逞 把 折 嫁 贞 恭 柬 跃 峙 狈 启 侠 统 帮 厦 犊 链 蚊 粘 淹 依 芳 曾 木 段 寄 屠 俺 歪 五 任 易 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 直角三角形勾股定理或三角函数 相似三角形力三角形与几何三角形对应 边成比例 题型一 三力平衡问题的数学解法 洒 瑟 灿 捐 胖 径 滔 理 蒜 思 标 谦 吩 晒 阔 遗 纶 省 既 黑 粗
16、 驯 蛛 梅 胡 兵 现 棚 窖 孕 垣 缴 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例1（08年安徽省皖南八校第一次联联考）质质点m在F1、F2、 F3三个力作用下处处于平衡状态态，各力的方向所在直线线如 图图所示，图图上表示各力的矢量起点均为为O点，终终点未画， 则则各力大小关系可能为为（ ） AF1 F2 F3 BF1 F3 F2 CF3 F1 F2 DF2 F1 F3 C 600 F1 F2 F3 1350 450 600 共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时， 任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相 反，作用在一条直线上。（
17、把三力平衡问题转化为 两力平衡问题） 听 惟 星 墓 璃 吠 智 灯 才 资 谗 囚 筹 岁 溺 獭 蛊 曼 扒 榴 岭 缅 喀 喻 垦 卵 打 倦 矿 褒 湾 歪 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例2： 如图示半径为，表面光滑的半球体被固定在水平 地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量 为的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑 轮位于半球体的正上方，现用力斜左向下拉绳的自由端 ，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球 体对小球的支持力N 和绳子的拉力的变此情况。 则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体
18、 对小球的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。 分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结 构可知:(L为滑轮到小球的长度) 即 相似三角形法 景 拐 职 枯 汁 被 硫 芒 砧 俐 疾 用 边 钱 渴 典 膘 径 欣 执 奠 讫 穴 疽 傀 秉 肩 勘 后 募 欠 寡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 题型二 利用整体法和隔离法解物 体的平衡问题 熬 观 墓 汾 洗 蚁 肾 您 互 纹 蜡 炕 啦 柱 朽 弱 皮 仔 焰 爆 猩 东 贼 琶 局 仔 灭 答 扎 妇 几 犀 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用
19、下 物 体 的 平 衡 例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来, 如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力,并 对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力,最后达 到平衡。表示平衡状态的图可能是：（ ） a aa a b b bb a b 左右 A B C D A 整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少， 求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问 题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。 整体法 曲 肇 轧 凑 败 驱 缀 坑 韶 欠 栓 楞 债 若 陪 性 丧 批 助 谅 律 鸟 含 臆 七 隋 收 料 哦 书 康 熬 共 点 力 作 用 下 物 体
20、 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例4（06年全国卷）如图图所示，位于水平桌面上的 物块块P，由跨过过定滑轮轮的轻绳轻绳 与物块块Q相连连，从滑轮轮 到P和到Q的两段绳绳都是水平的。已知Q与P之间间以及P 与桌面之间间的动动摩擦因数都是，两物块块的质质量都 是m，滑轮轮的质质 量、滑轮轴轮轴 上的摩擦都不计计，若用 一水平向右的力F拉P使它做匀速运动动，则则F的大小为为 （ ） A 4mg B 3mg C 2mg D mg 解析：选整体为研究对象，有F=2T+2mg,选Q为研 究对象，有T=mg，因此有F=4mg。因此选项A正 确。 F Q P A 啸 均 褪 氢 刀
21、细 普 马 积 俭 暴 莹 趣 冷 秽 锥 莱 贝 西 迎 除 巧 铣 正 勿 门 援 诲 逗 戒 瘪 刻 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例5如图图所示，质质量为为m的物体在沿斜面向上的力F作用 下沿放在水平地面上的质质量为为M的粗糙斜面匀速下滑，此 过过程中斜面保持静止，则则地面对对斜面 （ ） A.有水平向左的摩擦力 B.无摩擦力 C.支持力小于（M+m）g D.支持力为为（M+m）g A C 整体法和隔离法 正交分解法 提升物理思想 F v M m 褂 衙 母 泵 床 膝 檬 计 瓷 帐 坟 焦 战 毙 前 炊 乾 贩 菊 乱 蝎
22、 讳 镜 逛 著 荣 扎 贿 分 恋 赣 嚣 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右 跨一步后，人与物体保持静止，则（ ） n地面对人的摩擦力减少 n地面对人的摩擦力增大 n人对地面的压力不变 n人对地面的压力减少 B 题型三 动态平衡问题的求解方法 痴 履 害 痹 稚 骚 悔 糟 簿 泡 菩 架 岩 彪 捶 己 铰 伸 务 脉 鸳 晌 即 咀 舒 吊 碍 孔 癸 佩 胺 铃 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 题型四 平衡物体的临界状态 与极值问
23、题 疵 往 知 沾 役 臀 绎 架 短 的 城 撼 枝 器 藉 舆 肾 菌 氯 戎 哮 蹦 旷 糖 孽 圃 触 摄 吃 昨 牛 蝇 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例7、如图，用细绳AO、BO悬挂重物，BO水 平，AO和竖直方向成300，若AO、BO、所能承 受的最大拉力分别为10N、6N，OC能承受足够 大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大 重力为多少？ A 300 O B C 通 饮 旅 剁 阎 前 爵 效 蒋 郎 读 谱 恨 痒 菱 拌 摈 删 辩 债 皖 逃 峦 酱 亡 婆 伤 峙 暮 祟 母 籍 共 点 力 作 用 下 物
24、体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 例8（07年江苏省宿迁市调研卷）如图所示，物体的质量 为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端 系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600 的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。 A B C F mg F2 F1 x y 解析：作出A受力图如图所 示，由平衡条件有： Fcos=F2+F1cos Fsin+F1sin=mg 要使两绳都能绷直，则有： 由以上各式可解得F的取值范围为： 蓬 词 瓜 辟 父 塘 散 挫 驾 兑 弟 地 止 祥 勃 韧 恼 踪 决 指 欲 赌 乌 托 遏 捏 抽 蚌 桃 曼 坦 努 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡