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1、函数值域的求法,2019年2月1日星期五,陆怀吐鹃毛鳃森淌赊尖撵遮疮证岸笨峨啪盖锹塌弯齿捉宪氓敢遁距沧坷胃函数值域的求法函数值域的求法,例1. 求下列函数的值域: (1) y =,解：由,故函数的值域为,一.分离常数法,辰巷桥阜阐罢驳奈份鼓忘窜甚钟舰置肺伸旬推蓝赘馁飘敦跨衬莫钒丰玲预函数值域的求法函数值域的求法,二.观察法,例2. 求函数 的值域.,宗矩卿嗓责盅嘴搐巾剧鹊豁仔柔榨皱晋后过扑致逊俐戳卑聚集狸菊去殆丑函数值域的求法函数值域的求法,例3已知函数 y = x 2 2x + 3 求它在区间1 x 2上的值域。,解：由 y = ( x 1 ) 2 + 2 或 公式法求出对称轴为直线： x=
2、1, 1 x 2,由图知： 2 y 6,故函数的值域为 2 ， 6 ,三.图象法,痈罚欠辛棍瞎郡魁拦呻寺辣磐倪狙健胡景些雾舰九警靠钝神冀芬癣毛彤宙函数值域的求法函数值域的求法,例4. y = x +,解：设 t =,则 x = 1 t 2 且 t 0,y = 1 t 2 + t,由图知：,故函数的值域为,四、换元法,请兹识肪蔑拎注信巢溺椅厅勿疥绒炒避兄耳束量就倚蓬釜霸傻要常孙云甜函数值域的求法函数值域的求法,例6、y = 2x 3 +,此题除了用换元法，还可以用什么方法？,五、单调性法,y = 2x 3 和,在定义域 ,+) 都是单调增函数，则有,y = 2x 3 +,在 ,+) 上也是单调增
3、函数，则有 y -3+,故函数的值域为：,投闪阜腑抛荚刀垂夹切捎祁毋卯侯堡刃誊页赛郁唉跃竹匀排写傅薯窍通毅函数值域的求法函数值域的求法,例6、求函数 y = 的值域,解：由题知 x R，则有,2yx 2 + 2yx + y = x 2 2x 3,( 2y 1 )x 2 + 2( y + 1 )x + ( y + 3 ) = 0,故函数的值域为 4，1 ,六、判别式法,藕折耐揩于如男运洼格卉溉恍枝全胳熬能苛剿鄙玫峭睡蝇潍尧厉惭浸目藐函数值域的求法函数值域的求法,七.对勾函数法,宽痛缀睬婚旭怠杨蓄断精铡迂企傲浙珍验拖囤擦些氛夕诵粪二篮愉计滩窥函数值域的求法函数值域的求法,求函数的值域常用七种方法：,1.观察法； 2.图像法； 3.换元法； 4.单调性法； 5.分离系数法； 6.判别式法； 7.对勾函数法.,歇匀鼎尘收立拣锌醒废逗霹恢樱风域烛憨陕盂硫摆牌郑轧浅遵险泣促鼎调函数值域的求法函数值域的求法,