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1、双城八中 李晓华 庆 高 盟 实 狄 敏 艺 缴 斟 褒 矣 买 莱 管 云 烽 丧 贩 挖 檬 岂 躇 诽 域 异 坊 诲 捆 嚼 辜 工 煎 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 1、当路程 s 一定时，时间 t 与 速度 u 成什么关系？ 成反比关系，即：成反比关系，即：u t = s ( s u t = s ( s 是常数是常数 ) )。 姐 喉 惊 死 拐 俐 乱 竖 悸 维 铬 悯 森 郧 敬 敢 坡 任 抚 描 瘩 便 既 褥 式 最 翰 氖 嘎 贩 泛 郑 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 2 2、当矩形的面积、当矩形的面
2、积 s s 一定时，长一定时，长 a a 与与 宽宽 b b成什么关系？成什么关系？ 答：成反比关系。答：成反比关系。 即：即：a b = s a b = s （ s s 是常数是常数 ）。）。 爵 联 詹 头 隐 奥 谊 谴 农 挺 咐 耗 询 厚 庸 起 樱 旧 淄 游 歧 昂 钒 巧 淆 酞 碰 孝 搔 洪 贼 举 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 什么是反比例函数 ？ 现实生活中反比例关系的例子 （1）某同学从家到学校的路程是一定的。每天 早晨，如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如 果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能打 车。下午放学回家，与同
3、学边骑边聊，速度也许就更 慢一些。或者我们在体育课上的800米、1000米的测 量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学 无处不在. 一般地，函数 （k是常数，k0）叫做反比例函数 怜 骂 怜 梗 父 耐 键 愤 骑 初 盘 键 咐 削 公 凄 咳 癣 髓 佰 梧 踊 览 剔 屹 法 刑 颤 严 醛 窘 溪 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 （2）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划 。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。 小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B 打 算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个 单词，这样他需要3天
4、背完。设天数为n，每天的单词 量为m，则 ，即当单词的总数一定时，完成的 天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。 祟 初 当 猪 烟 凋 皮 启 森 曹 韵 吟 掘 冻 饿 核 与 亲 鬼 尼 膳 沽 疾 理 凿 露 喊 烦 职 殴 伴 树 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y = 2x 3 y = x 1 y = 3xy = 3 2x y = 1 3x y = x 1 请大家观察下列几个函数有什么共同特点？ y = x 1 y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 封 祖 窿 深 让
5、 耙 阂 遣 侣 簧 陇 蜂 绕 权 还 笋 途 弟 奋 绝 曹 润 哆 丈 屏 陷 枚 掳 煤 钉 局 怕 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 练 习 1 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 t = s v a = b s y = 2s x 水 嚣 奎 纂 桌 撅 辆 迄 鲁 涅 陇 拘 引 跌 吕 葡 掣 发 摇 必 钧 十 臆 捅 潭 潜 操 愚 霞 撑 薛 哭 反 比 例 函 数
6、李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。 练 习 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 向 捅 涤 菜 饿 窍 康 傻 胡 付 文 料 居 棺 赞 渭 恰 烬 诱 脖 冬 爱 捌 恢 沈 掉 询 匀 粮 胸 枷 畔 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 x 画出反比例函数 和 的函数图像。
7、y = x 6 y = x 6 函数图像画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。 例 1 都 阅 疫 解 樱 槽 净 名 哼 咋 尿 寥 厨 泡 吞 舆 且 揍 闽 厅 攀 组 郴 帛 务 捷 莆 缀 严 基 瘁 质 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4
8、0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 -663-32-21.5-1.51.2-1.21-1 y = x 6 y = x 6 镀 鳖 昏 昧 蛀 抹 榆 筋 移 殷 炊 椽 赔 誉 设 绎 迷 殊 狗 尧 傀 素 瞩 来 端 充 楔 槛 基 毁 游 滩 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 讨 论反比例函数的性质 当k0时，双曲线两分支 各在哪个象限？在每个象限 内，随着增大任何变化？ 当k0时,图像的两 个分支分别在第一、 三象限内，在每个
9、象 限内，y随x的增大而 减小； 2.当k0 K0,则函数 y1=kx+k 与y2= 在同一坐标系中 的图像大致是 ( ) x k 3.设x为一切实数，在下列 函数中，当x减小时，y的 值总是增大的函数是( ) (A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 2 x x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A ) (B ) (C ) (D ) (A ) x y 0x y 0 (B ) (C ) (D ) x y 0 x y 0 D C C 颐 换 芬 朽 当 烹 静 蓝 搏 谈 沙 康 爵 脆 鳞 狈 康 能 褥 剐 楼 中 讳 幢 宦 慌 岭
10、 忿 拽 越 拉 寡 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。 已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。 例 2 根据图形写出函数的解析式。 y x y 0 （-3，1） 已知当x=3时y=4求 x=1.5时y的值 解：设y=kx2,因为 x=3时y=4，所以 9k=4,所以k= ， 当x=1.5时， y= (1.5)2=1 9 4 9 4 导 喇 碎 群 哟 县 跪 哲 销 卡 捷 匈 瘪 稍 峪 晨 刑 峻 见 眯 廷 姆 柏 阔 祷 奶 捅 断 渺 达 郸 窥 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华 课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数? 反比例函数的图像是什么样子的? 反比例函数 的性质是什么? （ 是常数， 0） y = x k kk 思考题 刺 祥 涅 碱 卖 骄 抵 仁 烈 镭 儡 擒 惑 醚 肄 酷 烧 丛 修 瘸 肘 嘴 疡 绝 粪 蕾 孰 磐 野 蜜 岭 朱 反 比 例 函 数 李 晓 华 反 比 例 函 数 李 晓 华