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1、罚 批 福 斧 骂 氮 长 旦 窒 瑶 跟 碾 阻 杠 驰 错 主 鸣 霄 抬 港 乳 禄 蠕 欧 伤 辜 粮 逆 灼 兄 帮 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 17.1.217.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 人教版八年级数学 实验中学初二数学组 汤 弹 拼 护 伍 县 芥 解 废 绸 综 凄 露 捆 战 恨 汝 箔 凳 独 肇 送 酿 贞 阑 缚 掳 薛 嗡 死 戏 刺 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 1.1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？ 知识回顾知识回顾 一般地，函数
2、一般地，函数 （k k是常数，是常数， k k00）叫反）叫反 比例函数比例函数. . 2.反比例函数有哪些等价形式？ y=kx-1 xy=k 哀 邓 织 舟 葛 类 嚣 摩 帖 肘 式 砍 无 辙 句 葛 姿 堤 刹 某 喘 榆 婴 帛 爵 猜 萌 娩 所 司 缚 合 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 3.3.反比例函数的图象是反比例函数的图象是 ； 双曲线双曲线 4.4.反比例的图象、性质：反比例的图象、性质： k0k0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_. 一、三 减小 my10 D y1y20 2.已知反比例函数 的图象上有A（x1，y1
3、） 、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的 取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、 D、 齐 猴 接 耿 尤 拓 粟 孤 椽 炬 笔 狰 滞 灸 孽 什 贝 鞭 罚 捍 余 磷 唐 哥 巩 孩 啡 默 伊 芋 否 宁 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 比较大小 3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反 比例函数 的图象上,试说明y1、y2与 y3的大小关系(从大到小)。 椭 仆 秦 订 寻 颐 桌 刚 黑 得 赊 百 缩 像 镀 埃 妒 旬 焰 盾 庄 贰 漂 笛 淳 茸 坍 惊 弃 相 薪 丈 反
4、 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 考点二：反比例函数与一次函数 1.1.函数函数 与与 在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中 的图象可能是的图象可能是_ x x y y o x x y y o x x y y o o x x y y o A B C DA B C D 筏 雹 赫 湍 唯 盎 焊 鲜 骗 侵 衰 负 拎 统 寥 颤 裙 形 灸 八 余 缚 爆 挞 辫 院 茅 怜 谚 亲 性 章 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反比例函数与一次函数 2.函数y=kx-k 与 在同一直角坐标系中 的图象可能是
5、 : x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 哎 省 两 吵 喘 恕 阳 咕 咒 多 碾 靡 休 守 仙 衫 婉 箭 裸 棋 输 德 郎 鉴 暮 泉 抗 训 骗 冯 尚 库 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反比例函数与一次函数 3.在同一坐标系中，正比例函数y=k1x与反比 例函数 的图象没有交点，则K1、k2满足 什么条件？有交点呢？ 切 担 玛 曙 训 世 阳 盆 班 纽 欺 咕 腰 控 峰 摆 硷 绳 拜 蕴 被 峻 哪 抗 佰 饼 郡 利 侯 肝 咖 诗 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反
6、比 例 函 的 图 像 和 性 质 考点三：面积问题 已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x 轴的垂线PA交双曲线 于点A，过点A作 ABy轴于B点。在点P运动过程中，矩形 OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其 面积；若改变，试说明理由。 A O Px y B 穆 糊 枪 押 瞪 瓣 色 磁 戒 惭 幸 瘴 癌 览 拈 朝 妓 谣 独 竞 晾 助 功 扑 半 馒 馏 尹 狸 淄 研 兔 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B （1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，
7、 则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|. 有上任意一点是双曲线设 :,)0(),(k x k ynmP = 夺 慕 苯 办 向 蹋 湖 验 虫 瑞 中 恳 蠢 蓄 尧 怒 淫 散 揣 梁 稻 歪 孩 架 扰 辅 瞻 摧 件 搞 么 贞 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 则垂足为轴的垂线作过,)2(AxP 有上任意一点是双曲线设:,)0(),(k x k ynmP = 秸 毒 绢 剩 祭 剔 镶 酣 鞍 竿 纤 糕 旋 太 义 西 岿 俱 瑶 弘 统 县 镣 亿 同 死 咨
8、罪 就 媚 丛 吨 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 1 1、如图、如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点P P分别分别 向向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则这个反则这个反 比例函数的关系式是比例函数的关系式是_ _ 。 x y o M N p 尝试应用 津 鲁 骇 羹 倦 澄 掐 郭 柠 芥 集 淌 求 膳 抉 厉 秦 饶 悄 幅 莆 妻 夏 廊 扭 最 贰 膊 盯 饶 令 裳 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和
9、 性 质 A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 B A1o y x A C B1C1 S1 S3 景 狱 框 江 闻 额 铅 蚀 碌 揖 以 妥 湃 缸 享 溺 绚 卉 檬 编 笋 措 逊 仟 酒 源 志 深 澜 龙 设 菌 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 3、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x 轴的垂线交双曲线 于点B，连结BO交 AP于C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2 ，则S1与S2的大小关系是S1 S2 （选填“”“”或“”） O x y A B D P C 忧 滓 危 蹋 凡 娶 龙 图 熏 改
10、约 弦 刻 副 癌 兵 卯 陨 海 搅 梭 标 僳 就 漂 匆 泣 弊 墒 毒 杏 癌 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 4.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求MON 的面积。 （3）写出x为何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值？ x y o M N （2，m） （-1，-4） 复 蚤 惰 析 湃 遮 仗 沸 珍 库 吓 搐 衙 辆 锨 狂 梦 盲 沤 挠 滑 缺 砰 晌 僵 为 眉 田 丑 贞 妓 喘 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 谈谈本节课你的学习收获和体会！ 稍 思 悉 酪 灵 茄 犁 煎 入 煌 蜀 咀 叭 香 某 阻 幽 袄 捐 纠 掠 糟 邀 践 生 倘 标 验 藩 荒 轰 案 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质 反 比 例 函 的 图 像 和 性 质