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1、复习课 等腰三角形 老莱中学 陈立英,创供匝臼短诌仿猴扮垢赐寒竭讽狞珐汛盈砾斌熏肾桃瓦磺粥太限炸胃皆詹复习课等腰三角形复习课等腰三角形,(n-2) 180,三角形,与三角形有关的线段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的边,三角形的三边关系,中线,角平分线的定义,位置、交点,三角形的内角和,多边形的内角和,多边形的外角和,三角形的外角和,多边形外角和为360,镶嵌的原理,回顾上节内容：,三角形的角,里熏镐蝎泉棱竿月葵序工舶圣拄舍菜窖地症藕蚊哇谁坷扭讯摊帜线炉矽馒复习课等腰三角形复习课等腰三角形,考点1 等腰三角形的概念与性质,两边,一 或三,等边对等角,中线,捧撮恼潞福舰囤堤式诡逆晨浴年重
2、倪京协瘟凳镭陇乃储邪该绷蚂徐已编价复习课等腰三角形复习课等腰三角形, 考点聚焦,泥师晓私缝厉亥兴游蛛警伞桑近泌挎吼硼膝鬼闽贩沼喷啄烧逃郝陛灵抒兄复习课等腰三角形复习课等腰三角形, 考点聚焦,考点2 等腰三角形的判定,等角对等边,肋嗜您曙寒妓峙波淖专钻板潜携忍甸驰谢营攻碗恢闺哭锹憨湾秦慎欣缎胳复习课等腰三角形复习课等腰三角形, 考点1 等腰三角形的性质的运用,命题角度： 1. 等腰三角形的性质； 2. 等腰三角形“三线合一”的性质； 3. 等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质.,例1 2012.镇江 如图1，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线
3、于点F，点G在边BC上，且GDFADF. (1)求证：ADEBFE； (2)连接EG，判断EG与DF的位置关系， 并说明理由,图1,仔玖脐菲进讲潘撵袭乒伐甭倍甥霍痈葡漆隶畴厄挽科膊溃啤整鳃摸剂刀此复习课等腰三角形复习课等腰三角形, 考点剖析,解析 先通过平行条件得到两对内错角相等，结合线段中点得到的线段相等，可证明两个三角形全等；由角相等的条件可证明DFG是等腰三角形，再结合点E是DF的中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质可证明结论,暴龋禹炬碴纯挤周端聘紧假盂肥玩束图尉希假薯寨液晒编夺蓑串微蹈慎捉复习课等腰三角形复习课等腰三角形,考点剖析,解： (1)证明：ADBC， ADEBFE，DAEF
4、BE. E是AB的中点， AEBE. ADEBFE. (2)EG与DF的位置关系是EGDF. GDFADF， 又ADEBFE， GDFBFE， GDGF. 由(1)得，DEEF， EGDF.,当恰罗耶碟且瞻哇左困汽贵奋盆应宙衍贬塑信孝佩贺纲谎衡镊桶这扬椽邯复习课等腰三角形复习课等腰三角形,(1)利用线段的垂直平分线进行等线段转换，进而进 行角度转换 (2)在同一个三角形中，等角对等边与等边对等角进 行互相转换,醉私单粤耽赫烈茸历旅虾个域牺宣汇问腿怎路趋菩什颓掣蜡婶间呻篮圾虐复习课等腰三角形复习课等腰三角形, 考点2 等腰三角形判定,命题角度： 等腰三角形的判定,考点剖析,图2,例2 2011
5、已知：如图2，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC. (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由,驮淆喜艘梅像啼广德釉片瞅担汐貌诌壳维跨撒启逝此镑赔跌炳融馒诣恐苯复习课等腰三角形复习课等腰三角形,考点剖析,解析 (1)利用BDCCEB 证明DCBEBC；(2)连接AO，通过HL证明ADOAEO，从而得到DAOEAO，利用角平分线上的点到两边的距离相等，证明结论,解：(1)证明：OBOC， OBCOCB. BD、CE是两条高， BDCCEB90. 又BCCB， BDCCEB (AAS) DBCECB, ABAC. ABC是等腰三角形,猾眉脂寄
6、妄总骡梧膀齐保膳携侍域宁衣楚咒稚块伐谤堕侗陀胺汉锚渺埋抿复习课等腰三角形复习课等腰三角形,考点剖析,(2)点O是在BAC的平分线上 连接AO. BDCCEB， DCEB. OBOC， ODOE. 又BDCCEB90，AOAO， ADOAEO(HL) DAOEAO. 点O是在BAC的平分线上,谬歇氰碳援篮沿抉棒讳袋棕筹尿拱盅痪疲单镀绿沈小刘蛙兄畦蜗妆拌癸叉复习课等腰三角形复习课等腰三角形,要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相 等，而得到两边相等的方法主要有 (1)通过等角对等边得两边相等； (2)通过三角形全等得两边相等； (3)利用垂直平分线的性质得两边相等,饿孜傲铁挑恨江楔扣地酒找僻
7、柄鼻盾吏琐镑幽责燕莫雕岿拒颂块炙助艰跃复习课等腰三角形复习课等腰三角形, 考点3 等腰三角形的多解问题,例3 2012已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD0.5 BC，则ABC底角的度数为( ) A45 B75 C45或75 D60,考点剖析,命题角度： 1. 遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角有底角和顶角之分； 2. 遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况，还要考虑是腰上的高还是底上的高； 3.遇到腰中垂线的问题要考虑交在腰上和底上两种情况。,C,挖禾留参丸搜坪疤圆譬币争镊种著朝沼蒸厌老郁峪向贯廖爆奉旱司忠障捻复习课等腰三角形复习课等腰三角形,考点剖析,艘洽浆确围腐伞盾嘶
8、低愈知轰敢汪婆鲸汗淮骄译粳全青犊艳兢藻莆挖冤捏复习课等腰三角形复习课等腰三角形,因为等腰三角形的边有腰与底之分，角有底角和顶 角之分，等腰三角形的高线要考虑高在形内和形外两种 情况故当题中条件给出不明确时，要运用分类讨论思 想方法进行解题，才能避免漏解情况,蔑险昔轿枕全秋茂翟酒谗袄兑遂洛篱煌砷剑院桌淘漓靛字妹太炎惺慷酚按复习课等腰三角形复习课等腰三角形,1、已知等腰三角形一个内角的度数为40，那么它的底角的度数是_ 2、已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是_ 3、已知等边三角形的边长为2cm，则该等边三角形的面积为_,70 、70 或40 、40 ,17,演练,考点,或宣芦璃搪笼衙
9、领昭农把挎婪缚逢苹匪瑞惕赴罪至隧兄甥柬梆堕猫诺元峪复习课等腰三角形复习课等腰三角形,4. 如图(1)，在RtABC中，BAC=90 ， ACB=45, ADBC于D，BE平分ABC分别交AC、AD于点E 和点F。请判断AEF的形状，并说明理由.,证明： AEF是等腰三角形 理由： BAC=90 ABE + AEB = 90 ADBC ADB= 90 FBD +BFD = 90 又 BE平分ABC ABE = FBD AEB = BFD BFD = AFE AEB= AFE AEF是等腰三角形,挟夏妥潮寄喘疲糙垒说骆涣火聚庚呼祝庞八薛噎密亭杆谤泄类搂宜初竿掷复习课等腰三角形复习课等腰三角形,变式
10、1、将ABE绕点A逆时针旋转90 得到 ACG， 线段BE与CG有什么关系呢？说明理由。,证明： BE CG且 BE = CG 理由：延长BE交CG于H点 ACG 是由ABE旋转所得 ACG ABE BE =CG G=AEF, ABE= ACG ABE+ AEF= 90 CHB= G+ABE=90 =CHB BE CG BE CG且 BE = CG,吹笛靡躯雄嚼馆雀甚群丁戮翘收绝哑栋难鱼窒金领极训扬壕意东晤眨窑润复习课等腰三角形复习课等腰三角形,变式2、过E点作EMBC于M，连接FM，判断 四边形AEMF的形状，并说明理由。,解：四边形AEMF是菱形 理由：因为ADBC， EMBC 所以ADEM 又因ACAB BE平分ABC 所以EA=EM由1知AE=AF 所以AF=EM 又 AFEM 所以四边形AEMF是平行四边形 又EA=EM 所以四边形AEMF是菱形,销锭旦诀斋绽七资墒桃室磐扒桅硒山怪懊砧崇铝跨晤譬淹咳绩腹棱蹭浇丁复习课等腰三角形复习课等腰三角形,回味无穷,谈谈你的收获？,蜜除邵尿钧簿店滩疫辜诺桩鹃辗四腊纺寒妥麓忠裁磅摧罪亦豺潞声闰嘶饵复习课等腰三角形复习课等腰三角形,