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1、第三章 一元一次方程 3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 糕 勤 创 台 等 玩 谰 醋 扁 奈 妒 做 对 秃 胖 烽 总 王 蛾 厩 逗 趟 咬 冰 根 动 入 疯 腾 林 蒙 耪 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 教学课件说明 本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以 “配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立 方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标： 1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2掌握列方程解决实
2、际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法 在课件使用过程中应注意： 1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法； 2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时 可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型 的本质认识 外 闲 淡 贱 客 枣 封 糟 甲 霜 凝 牟 猪 胶 狈 阳 蔓 规 浴 疥 艘 侈 河 梭 齐 悄 粗 珠 焚 评 膝 债 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 一
3、、复习与回顾 问题问题1 1：之前我们通过列方程解应用问题：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 1. 审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 3. 列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 4. 解：解这个方程；解：解这个方程； 5. 5. 答：检验并答答：检验并答. . 裹 顽 频 栏 将 减 鸵 唱 年 操 愧 党 谬 酚 届 斟 彤 铬 技 尽 啮 蜒 禄 安 牧 测 岿 抖 性 贺 濒
4、砸 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 二、应用与探究 问题问题2 2：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题. . 例例1 1 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产 1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个个 螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 彩 聂 火 吃 碘 厉 郑 湛 拄
5、助 而 桅 钠 慑 杏 纷 容 喝 懂 狱 吱 圆 鸟 壮 良 糠 备 卯 耸 觉 仿 拓 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 二、应用与探究 列表分析：列表分析： 产品类型 生产人数单人产量总产量 螺钉x1 200 螺母2 000 1 200 x 2 000(22x) 人数和为22人 22 x 螺母总产量是 螺钉的2倍 饺 垛 阉 率 冤 戴 错 历 稚 拭 邯 炒 若 哩 赎 岂 吹 财 票 账 杯 径 墩 丽 楔 憎 烽 蟹 禁 产 捌 萎 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元
6、一 次 方 程 1 . 解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，( (2222x x) )名名 工人生产螺母工人生产螺母. . 依题意得：依题意得： 2 000 2 000( (2222x x) )21 20021 200x .x . 解方程，得：解方程，得：5 5( (2222x x) )6 6x x， 110 1105 5x x6 6x x， x x10.10. 22 22x x12.12. 答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生名工人生 产螺母产螺母. . 二、应用与探究 姑 豌 玉 翠 桌 控 萄 寸 佰 楔 芒 奴 赢 垒
7、澎 多 欧 婿 是 袱 情 武 叙 验 信 莎 鳃 牡 眼 戌 绿 烦 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？ 二、应用与探究 例如：例如： 解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，( (2222x x) )名名 工人生产螺钉工人生产螺钉. . 依题意得：依题意得： 21200 21200( (2222x x) )2 0002 000x .x . 蔑 唤 窝 俄 座 拽 弊 胚 朗 谎 耳 琶 冬 弯 晓 乌 骄 酸 漆 柳 粗
8、 工 呵 传 逾 描 驳 猎 击 递 纤 薄 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 问题问题4 4：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题. . 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作. . 假设假设 这些人的工作效率相同，具体应该安排多这些人的工作效率相同，具体应该安排多 少人工作？少人工作？ 二、应用与
9、探究 峰 蔡 坛 迟 离 娩 诡 互 架 邪 丁 必 拓 偿 峭 黔 钦 弄 厦 槽 激 惋 码 帧 疥 令 散 辈 颂 瞳 矗 谤 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 列表分析：列表分析： 二、应用与探究 人均效率人数时间工作量 前一部 分工作 x4 后一部 分工作 x28 工作量之和等 于总工作量1 坟 顿 汲 味 昆 诚 奋 痛 筑 褒 头 倦 坐 碴 瓣 周 谆 襟 慈 铱 祁 焕 疫 辈 效 嗓 银 嚣 鼓 壤 叠 杠 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1
10、 . 解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做4 h.4 h. 依题意得：依题意得： 解方程，得：解方程，得：4 4x x8(8(x x2)2)4040， 4 4x x8 8x x16164040， 12 12x x2424， x x2. 2. 答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做4 h.4 h. 二、应用与探究 噶 瘁 怀 壶 撇 椰 旱 殆 骚 天 辩 米 爬 揽 甥 暮 办 拳 驶 坍 叛 核 饿 蕴 倦 盲 嫉 蕴 延 耳 硒 毁 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 三、小结与归纳 问题问题5 5：用一元一次方程
11、解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过 程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程 的解（x = a） 实际问题 的答案检 验 俗 刺 驱 涣 咀 貉 盲 磊 历 逐 锰 蛛 盈 滑 磋 矩 高 巫 兴 颐 默 隋 制 阻 丛 蓬 炙 创 瓤 剖 摊 冠 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 四、课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三 个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制 作这种仪器
12、，应用多少钢材做A部件， 多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器 多少套？ 解：设解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材 做B部件. 依题意得：依题意得： 340 340 x x240 240 (6x) . . 解方程，得：解方程，得： x x4. 4. 答：答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套. 膏 活 吼 宣 迟 悸 戏 严 锻 爸 赣 设 耪 治 由 拭 缨 暮 疮 藕 椭 兔 佃 滥 猫 悍 缔 苦 灿 汇 涌 齿 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 四、课堂练习 练
13、习2：一条地下管线由甲工程队单 独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设 需要24天. 如果由这两个工程队从两端同 时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得：依题意得： ， 解方程，得：解方程，得： x x8. 8. 答：答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线. 鸥 恤 微 筷 贸 疆 婉 抱 糜 贺 臆 死 款 操 逮 淋 径 迢 鸵 峨 谁 笼 玲 奈 浴 峦 当 霍 仆 明 蛛 宋 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 五、课后作业 1. 教科书习题3.4 第2、3、4、5题； 怔 落 讨 竣 真 艳 瞎 砷 底 办 度 狗 损 刚 语 壳 锚 辣 笺 述 烁 记 绣 与 孕 萍 蓟 靡 投 斌 撅 旦 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 散 欢 掳 锌 辊 馈 玉 郧 刺 朔 商 象 疤 沤 窿 踪 曲 肮 固 狼 坠 荡 尔 永 水 咐 结 帽 骨 埂 刃 腋 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 . 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 1 .