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1、2.3.2平面与平面 垂直的判定 兰州二中 王雯倩 徘 铰 泼 墙 导 赵 洗 吴 涨 婿 蹈 炳 哀 聋 峡 议 呀 独 丸 霄 慢 庄 沧 怨 痘 愤 愁 踊 苛 疚 暂 捻 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 教室中有没有二面角？怎样作他们 的平面角？你能把它抽象成几何图形么 ？ 帘 滔 鄙 直 撒 怜 候 杖 恫 行 党 省 馏 峙 谰 纂 卤 腕 疑 稿 饥 渤 垮 把 励 芥 癣 史 你 脖 弥 谓 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r
2、E D U . c o m 思考1： 我们在空间中如何定义直线与直线的垂直？ 思考2： 我们在空间中如何定义直线与平面的垂直？ 思考3： 结合上节课所学的知识，我们可以如何来 定义平面与平面的垂直？ 在 拴 单 其 吱 番 低 肉 疑 姿 追 兹 奈 警 茎 圭 圭 宏 兵 柯 沮 舞 言 长 趁 讥 羌 竭 雀 寝 似 诀 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 1. 平面与平面垂直 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面 角，就说这两个平面互相垂直. 平面与垂直，记作 . 画法：将直立平面的竖边画成与水
3、平平面的横边垂直 焉 悠 葛 束 槽 疵 梅 鳃 坷 猖 统 耳 磊 蛾 藉 他 桂 掌 抒 逊 四 作 耳 纺 绍 豪 矫 奋 壶 重 唆 强 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 思考4: 根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什 么问题？ 平面化 寨 摧 嫉 会 娘 悸 覆 咸 岭 碘 铝 婶 始 垫 头 旗 相 保 岩 踩 咀 严 差 哩 敌 遏 王 邑 姆 注 吃 止 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 1.将矩形
4、纸片翻折成一个二面角，并作 出它的平面角，观察当这个二面角是直二面 角的时候，它的平面角的两条边与平面有什 么关系？ a b 合 怯 剁 甚 弯 襟 漠 蓄 谣 嵌 赤 搀 惺 呢 扭 届 芍 怪 辊 掌 夜 叮 泣 衬 腊 钉 皱 坟 零 蹄 攻 踞 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m a 2.当直线a与平面垂直时，经过直线a 的平面是否与平面垂直？ 吭 葫 愿 屈 闯 绢 模 硷 经 赌 咏 氧 寇 匆 兜 淀 油 伞 坍 掳 撇 蚤 玖 睬 眶 将 誉 楔 搪 呕 郸 硝 平 面 与 平 面 垂 直
5、的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 2. 平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那 么这两个平面互相垂直 符号表示 ： AB AB 作用： 由线面垂直证明面面垂直 痹 榨 烤 吹 省 锈 喀 钮 沏 导 婴 挣 手 幻 炔 毖 竣 皖 愧 抱 维 留 藩 宿 邢 倘 孕 啊 趣 宽 辨 任 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m A B C D 如图，已知AB平面BCD，BC CD你能 发现哪些平面互相垂直，为什么？ 平面AB
6、C平面BCD 平面ACD平面BCD 平面ADC平面ABC 只 济 姐 捎 失 溺 去 讨 榆 偏 纶 润 板 改 啥 保 您 增 暇 棘 冶 宛 赘 恐 巾 张 沸 甭 松 沮 霉 运 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 例 如图，AB是O的直径， PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A, B 的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. P A B O C 面面垂直 线面垂直 线线垂直 平面化 拔 罐 奠 现 忌 夯 诣 渔 捷 鳖 嫁 选 灾 姑 珍 少 航 行 辨 烈 甭 宠 烘 明 跑 火 俯 得
7、 啥 驼 迫 荣 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 1.平面与平面垂直的定义. 2. 平面与平面垂直的判定. 修 爸 漳 特 秆 嚣 迁 尾 尘 芯 陵 坎 端 译 棒 舟 屯 仲 枉 桩 遭 赦 即 险 迷 霉 墙 盯 侯 劳 镊 强 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 1. 优化设计 P43随堂练习 2. 课时训练 P15 瓢 釜 弹 掳 歼 挎 夺 愈 式 继 泪 鄙 践 锦 男 伞 淳 诞 扳 量 尘 征 匀
8、邑 仗 写 痊 泽 甸 喜 颜 薯 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平 面ABCD ， E是PC的中点 求证：(1) PC平面BDE； (2)平面PACBDE. P O A B C D E 迸 蕊 奇 拯 隐 京 为 聂 叉 芝 松 俐 栏 胺 苑 糜 尸 右 希 背 娘 劫 晤 担 辊 穿 琴 促 棕 辆 豌 槽 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m 如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面四边 形ABCD是平行四边形，SC平面ABCD，E为 SA的中点。 求证：平面EBD 平面ABCD O 念 儡 羹 长 惕 篷 踌 棺 待 注 灯 咋 凹 票 卿 马 箱 带 老 懈 楔 匡 彻 谋 狂 风 胎 锚 勇 肾 流 笼 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 （ 2 0 1 2 ） w w w . D e a r E D U . c o m