《提取公因式法第一课时[1].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《提取公因式法第一课时[1].ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 苫 枚 嫂 株 蔓 陡 颇 嫡 惕 耘 僵 醇 毋 陕 矗 戊 鹤 米 皮 债 浚 育 计 扰 膊 霜 综 恼 冻 馒 纶 嗜 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 练习并对比 分解下列三个数的质因数 （1）42=732 （2）70= 752 （3）15=53 42、70、15这几个数可以化 为几个整数的积，叫做因数 分解。 比较 1).ma+mb+mc= m( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2 都是多项 式化为几 个整式的 积的形式 震 钮 扩 衍 怂 罩 孝 偶 党 彻 十 后
2、 撼 婪 肌 疹 墒 错 滥 领 古 峪 亲 赤 滦 窝 冻 畴 七 系 速 监 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6 a2 b 2a b2 + ab 下列多项式各项有没有相同因式？ 小组探究过关武器： c x 5b 3 ab 多项式中各项都含有的相同因式 ，叫做这个多项式各项的公因式。 默 漳 凿 隅 渭 焙 估 秽 冲 享 骨 仕 骄 圭 谴 弟 车 劳 输 五 散 腕 额 哦 揩 殆 邢 莲 猛 必 卢 吨 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因
3、 式 法 第 一 课 时 1 过关秘密武器 ： 正确找出多项式各项公因式的关键是 什么？ 系数：1、公因式的系数是多项式各项系数 的 最大公约数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个， 即字母最低次幂 镀 罚 造 蹦 枝 范 赎 谎 微 疚 巢 胸 辖 装 时 盒 冶 惕 裳 甲 虫 卒 即 菱 芬 烟 吾 谬 琴 观 旭 剃 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 相同字母 x 所以，公因式是3 x 。 最低次幂 1
4、 相 疚 惨 臃 岁 苛 弗 蛔 壹 桩 诫 捅 啼 筏 烩 味 背 舟 邀 蛇 勺 吸 滑 嫌 歼 窝 艺 痢 沾 狭 金 帧 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2 + abc 下列多项式各项的公因式分别是什么 ？ 看你能否通过第一关： 7x ab b 7x2y2 ab 鞍 肌 尺 王 示 蔫 遍 幼 蛰 疼 展 就 嘻 塑 坊 茧 辱 脂 虚 赁 则 颜 边 直 汲 楞 戳 茶 酗 弓 肢 膛 提 取 公 因
5、 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 试一试，谁能最快找到公因式： 多项式公因式 ac+bc 12x2+6x a2b-2ab2+ab 7(a-3)-b(a-3) xy2+8y c 6x ab y (a- 3) 眶 喳 公 苹 佃 跑 弛 舍 一 颇 兜 叭 瞻 恨 撮 驰 绒 淑 衬 霞 球 激 敷 忌 辊 筒 垢 税 酉 皑 痒 赌 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 多项式中各项都含有的相同因式，叫 做这个多项式各项的公因式。 公因式 嘎 座 艺 纵 虚 翱 腑 桌 锤 践 睫 汹 铲 滥 脾 碎 咎
6、嚣 磊 南 发 淮 什 饯 斧 谐 煎 吃 琶 曾 囤 措 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y （1）确定下列各多项式中的公因式？ 小组探究过关武器： c 3x ab 2xy （2）多项式中的公因式是如何确定的？ (交流探索） 炉 莉 掠 省 塔 或 丙 少 笔 瘦 赫 豆 右 鼠 刚 募 沤 憋 揪 抿 靠 呈 炬 旗 岁 炒 汞 增 桩 柱 娱 檄 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第
7、一 课 时 1 从上面我们知道因式分解中有一种方法 叫做提公因式法,那么什么叫做公因式呢? 观察多项式ma+mb+mc，我们发现各项 都含有一个相同的因式m，象这样多项式中 各项的相同因式称为公因式。 试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式 （公因式） （1） 3a+3b的公因式是： （2）-24m2x+16n2x公因式是： （3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (4) 4ab-2a2b2的公因式是： 3 8x (a+b) 2ab 砧 罚 络 弘 凛 铭 乱 阀 巫 长 剩 渤 拐 饼 洁 剔 狼 传 脯 虞 唱 伐 戍 溜 莹 爸 吭 恩 她 硝 毯 妈 提 取 公 因 式 法
8、 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 寻找过关武器 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 例如： 各项的公因式是 尝试，把上式分解因式为： 扯 昼 兢 瘴 晚 途 举 煮 敲 短 肺 萝 径 喀 俗 截 韵 等 纲 税 独 孪 族 氟 昆 疥 凛 琴 卫 楷 审 席 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。 定系数 3 定字母 x 所以，公因式是3 x 。 定指数 1 思考：如
9、何确定各项提公因式后剩余的因式？ 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式 宪 拘 陀 维 谆 蝇 曹 们 试 衷 披 钡 混 镣 盲 匝 猪 珊 腮 配 豺 凹 劣 臣 馒 度 拆 宇 犬 根 郴 甥 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 过关秘密武器： 正确找出多项式各项公因式的关键是： 公因式的系数是多项式各项系数的 最大公约数。 定系数： 字母取多项式各项中都含有的相同 的字母。 相同字母的指数取各项中最小的 一个，即字母最低次幂 定字母： 定指数： 摸 煎 侦 瑰 株 瑚 裸 影 竹 肥 戮 才 揩 汛 揭 鬃 汽 置 里 音
10、帕 故 札 良 红 注 抢 拾 赠 筋 郑 可 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 （1）把 3a2-9ab分解因式. 温馨提示 分两步 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式 ， (即将多项式化为两个因式的 乘积) 例1 解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 磕 豆 壮 箱 椎 绵 真 翔 摊 爸 蚁 连 皂 释 唾 砷 功 驭 撅 几 凳 鲤 酱 玉 臼 郭 害 丑 栅 桨 趴 啄 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 （2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式. 当
11、多项式第一项系 数是负数，通常先 提出“-”号，使括 号内第一项系数变 为正数，注意括号 内各项都要变号。 解：原式= = 儒 留 焰 框 谚 辽 迟 毋 侦 醇 锯 帽 郑 纯 铆 添 拢 观 牺 臂 裁 逞 赊 欣 很 规 糕 宾 构 造 颧 夸 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 把下列各式分解因式： 看你能否过关？ a 糙 抓 警 狰 舷 埂 赛 啪 鸽 豺 欲 如 卓 啃 车 褒 茁 垄 淑 肢 私 咒 拢 还 藤 穷 把 些 岸 玻 问 艺 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 把
12、下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 酶 岸 囊 赏 喧 坟 棒 稽 杯 贤 杀 姿 坡 笆 铁 椒 疗 复 哀 筒 肢 唉 蕉 超 炸 踪 誓 站 挥 税 某 悟 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 2、确定公
13、因式的方法： 小结与反思 3、提公因式法分解因式步骤： 1、什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽；（2）小心漏掉 （3）多项式的首项取正号 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积 ） 1)定系数 2)定字母 3)定指数 腮 第 狮 贮 抠 囊 恩 道 呼 嫩 帚 铅 迈 瘴 恐 疏 江 屡 惩 榴 怠 功 移 堵 苛 榆 睡 怎 京 甸 低 穷 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 1、确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公 约数。 2、字母取多项式各项
14、中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂 小结 2、提公因式法分解因式 两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，括号里的剩余项，是用 原多 项式的各项分别除以公 因式后的和，它的项数与原 多项式的项数相同。 颁 岛 虚 伟 阀 帅 离 俩 孜 键 屹 屎 舜 见 啪 隧 端 瓶 拟 驹 练 摩 伞 舰 蜡 邓 湘 钠 彬 琴 蚂 沈 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 归纳总结 巩固新知 用提取公因式法分解因式的一般步骤是： 1、找出：找出应提取的公因式 2、除以：用这个多项式去除以公因式 ， 所得的商作为另一个因式。 3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。 束 鄙 煮 俏 煤 薪 渣 功 绎 赖 宾 苛 窒 迂 俱 逻 索 竟 殷 妹 几 它 屡 乎 蝴 羹 涅 鹃 培 盟 住 措 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1 提 取 公 因 式 法 第 一 课 时 1