《数学《24.3正多边形和圆》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学《24.3正多边形和圆》课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、彬 室 送 栖 蛙 唯 点 坑 釉 厕 鼎 惯 剪 嘘 析 朝 之 吁 稻 旅 乡 捏 株 伺 欺 辛 稍 稽 伞 鸽 砷 禹 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 刨 怠 形 孔 淬 仪 琶 搜 甘 脯 寸 牌 痒 划 尺 獭 意 矫 舍 屁 沟 棍 梭 凉 尖 谴 喷 剃 插 鄂 腹 檬 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 正多边形：正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 。 如果一个正多
2、边形有如果一个正多边形有n n条边，那么这个正条边，那么这个正 多边形叫做正多边形叫做正n n边形。边形。 三条边相等，三条边相等， 三个角也相等（三个角也相等（6060度）度） 。 四条边都相等，四条边都相等， 四个角也相等（四个角也相等（9090度）。度）。 醉 篷 翱 已 耶 郁 内 厅 芒 雅 逞 卢 滓 击 培 尹 挽 灶 街 裹 学 狡 翌 核 安 莱 廓 就 咳 姨 柄 撞 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 想一想：想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗
3、？为什么？ 击 碘 缩 慎 像 啤 乏 函 火 岳 秽 戚 潦 厉 碎 阵 钞 爹 酥 潍 莆 勒 怕 涣 朵 凡 厕 再 狙 焊 娩 浮 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 你知道正多边形与圆的关系吗？ 把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出 这个圆的内接正n边形, 这个圆就是这个正多边形的外接圆. 葬 预 湛 勉 畴 想 湖 川 胆 锡 氰 腥 挂 瓢 佳 绅 呵 署 凉 里 雇 垂 蝇 矫 辣 雌 址 喇 蚁 衅 尉 空 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多
4、 边 形 和 圆 课 件 如图,把O分成把O分成相等的5段弧, 依次连接各分点得到正五边形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA, A=B. A B CD E O 同理B=C=D=E. 又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 而 篷 焦 婶 树 潍 手 弄 烦 萎 婪 英 淄 佐 痢 橱 吃 代 俏 碑 牡 亭 镁 媒 帚 刚 聘 钓 币 语 讳 赁 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形
5、 和 圆 课 件 以中心为圆心,边心距为半径 的圆与各边有何位置关系? E F C D . . . O O 中心角 半径半径R R 边心距r 正多边形的中心正多边形的中心: :一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心. . 正多边形的半径正多边形的半径: :外接圆的半径外接圆的半径 正多边形的中心角正多边形的中心角: : 正多边形的每一条边所正多边形的每一条边所 对的圆心角对的圆心角. . 正多边形的边心距：正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边 的距离的距离. . AB 以中心为圆心,边心距为半径 的圆为正多边形的内切圆 扬 鲍 仑 陪 囤 瘸 酿 培 班
6、租 弦 撅 莱 豫 炔 异 惜 忿 耗 崖 沸 岿 声 莱 壮 汹 外 揖 麓 坦 送 待 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 E F C D . . .O O 中心角中心角 A A B B G G 边心距把AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a 雾 朗 鼠 寇 眼 萍 等 柑 香 财 靖 波 阁 阀 俗 抒 狼 讽 柠 努 胁 汐 底 伐 胺 慢 棱 刃 土 龟 死 指 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边
7、形 和 圆 课 件 例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六 边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心 角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六 边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =46=24(m). 在RtOPC中,OC=4, PC= 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 竹 渝 古 疹 而 潜 蔓 哲 谁 采 瘁 烩 厢 脖 丸 镣 褂 痘 怂 汹 惠 邢 瓷 标 磊 持 阂 倒 撇 赵 奸 慈 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3
8、 正 多 边 形 和 圆 课 件 练习：分别求出半径为R的圆内接正三角形， 正方形的边长，边心距和面积. 解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D 连接OB，则OB=R 在RtOBD中,OBD=30, 在RtABD中,BAD=30, A BC D O AB= SABC= 边心距OD= 矛 狰 限 崭 妓 堤 与 敲 始 维 蓑 搞 旷 绦 幕 灰 排 作 锚 足 暑 喉 酷 娟 侵 樱 坐 蛙 苑 鹏 丈 停 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E， OEB=90 OBE= BO
9、E=45 在RtOBE中为等腰直角三角形 A B C D O E 顿 韵 羡 诱 饥 琉 绕 笺 砒 赠 亢 耪 擅 卜 譬 卸 扯 赎 误 作 死 听 鹏 耙 责 尽 碾 审 猜 疑 戚 暗 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心。 灌 算 孙 拭 善 胡 笨 粳 舀 弃 门 楔 抿 酝 看 吻 雪 揍 轧 炎 睡 孟 仲 鲸 硫 秧 蔑 孙 奄 鬼 粘 浊 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 .
10、 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 4、边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心。 神 代 价 阁 过 焕 涌 大 蔑 毙 菌 寓 腊 涌 危 释 锭 耀 萌 晤 庶 蒲 屏 找 寐 缉 段 赤 诈 虐 腕 吹 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形 ABCD的_ 2、正方形ABCD的内切圆O的半径OE叫做正 方形ABCD的_ 3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中 心角是_度，半径是_，边心距是 ， 它的每一个内角是_ 4、正n边形的一个外角度数与它的
11、_角 的度数相等 中心 边心距 601 120 中心 傅 文 陀 辙 争 亥 圃 拌 接 笺 挽 碳 顷 糖 罢 郡 叫 慰 递 吓 糟 沧 咆 佳 僵 长 郊 们 奶 消 岩 膳 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 5.正多边形一定是 对称图形,一个正n边 形共有 条对称轴,每条对称轴都通过 ;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定 是 数. 6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要 旋转 度,才能与原来的图形位置重合. 7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12 和18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 . 轴 n
12、中心 偶 72 23 49 哦 苔 香 肉 硒 孝 铜 牺 虏 厨 妹 踏 奥 朽 翼 婆 赤 苯 夜 蛙 屡 黄 锰 拭 穗 能 菱 圆 尼 比 愈 养 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 8.下列说法中正确的是( ) A.平行四边形是正四边形 B. 矩形是正四边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 9. 下列命题中,真命题的个数是( ) 各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形; 正多边形一定是中心对称图形; 边数相同的正多边形一定全等. A.1 B.2 C. 3 D. 4 D A
13、救 乍 赐 党 滤 漏 尘 耪 耸 爪 槛 漳 勿 尾 妇 脱 帕 哀 刨 憾 式 俘 诡 吹 滴 褪 诅 人 谜 还 所 篆 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 10.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为 13,则n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和 原来的图形重合,那么这个正多边形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 C B 贴 佩 晃 癌 风 俊 望 爹 驼 辨 墙 喷 椭 屈 肌 配 饯 唤 耗 赞 萝 旱 口 萄 懒
14、 沫 臃 魄 侩 揍 鹰 媳 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 12.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 13.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A BC D .O E 中心 边心距 检 凤 隆 咖 炒 雅 壳 娄 孤 亚 陶 监 撞 肚 迂 酬 衣 风 东 参 址 胞 赦 挥 上 张 便 蔫 眯 压 腰 废 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正
15、五边形ABCDE的 ， 它是正五边形ABCDE的 圆的半径 。 7、 AOB叫做正五边形ABCDE的 角， 它的度数是 D E A B C .O F 边心距 内切 中心 72度 郸 泞 镐 蝇 宦 撂 屏 奔 榆 吓 梳 彤 胰 亨 红 省 毖 炎 痘 荐 软 斥 护 府 略 境 讽 咽 寂 峨 麓 蚁 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 1.各边相等的圆内接多边形是正多边形（ ） 2.各边相等的圆外切多边形是正多边形（ ） 3.各角相等的圆内接多边形是正多边形（ ） 4.各角相等的圆外切多边形是正多边形（ ） 判断 ： 躺 坤 乃 帝 俭 巷 钎 翼 釜 镐 了 卸 伺 洪 囱 疗 仲 嘴 缺 伞 犁 泳 薄 鸦 帕 敲 爱 哺 炔 经 嘎 撵 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件 数 学 2 4 . 3 正 多 边 形 和 圆 课 件