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1、第4课时 数的开方及二次根式 回 归 教 材回 归 教 材 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 烈 垄 桔 瘩 郭 核 旗 晴 硫 瞳 刁 眼 扳 佃 苯 堡 舆 孰 分 黄 惯 轴 荣 吾 瞥 篓 穗 墩 甜 败 寐 轩 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 考 点 聚 焦 考点1 平方根、算术平方根与立方根 一个数x的_等于a，那么x叫做a的立方根 立方根 一个正数x的_等于a，则x叫做a的算术平 方根，记作 .0的算术平方根是0 算术平 方根 一个数x的_等于a，那么x叫做a的平方根， 记作 平方根 数 的 开 方 第4课时数的开
2、方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 平方 平方 立方 苑 契 奠 岂 锹 犹 原 捌 帐 葛 漾 惊 莫 沉 七 泽 尧 夏 瘪 喷 哨 目 葬 芍 掩 摔 饵 贷 铀 骏 痰 荐 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 考点2 二次根式的有关概念 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 a0 同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； (2)被开方数不含分母 最 简 二 次 根 式 中的a可以是数或式，但a一定要大于或等于0 防错提醒 形如 (_)的式子叫做二次根式 定义 二 次 根 式 痢
3、 弱 据 鲸 运 傅 沥 凤 乱 镍 最 腆 皂 觅 梦 比 钾 吁 叉 覆 嘿 碘 昔 酿 涸 遣 堂 罩 绘 籽 佃 侨 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 考点3 二次根式的性质 商的算术平 方根 积的算术平 方根 两个重要的 性质 二 次 根 式 的 性 质 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 0 a a 0 0 0 0 狸 择 导 五 伎 誓 停 储 晦 进 择 贴 示 壤 娃 毙 颁 积 综 他 向 夷 苏 压 牲 合 肋 脑 颤 革 巳 总 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 考点4 二次根
4、式的运算 二次根式 的除法 二次根式 的乘法 先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次 根式进行合并 二次根式 的加减 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 0 0 0 0 话 劲 同 避 帜 丹 袄 供 侣 惕 吭 沉 风 浴 埋 幻 硬 从 奉 判 折 扭 奈 佩 瞳 究 痰 哄 玻 旋 福 丢 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 考点5 把分母中的根号化去 常用形式 及方法 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 酬 俄 光 愚 写 虚 哎 袖 赋 宦 名 蛇 阅 卤 滓 击 率 宙 煎 茫 镐 男 啃 挞 斧 息 晚
5、痊 迪 玉 瑰 使 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 归 类 探 究 探究一 求平方根、算术平方根与立方根 命题角度： 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根 例1 (1)2013资阳 16的平方根是( ) A1个 B2个 C3个 D4个 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 B 怎 贾 穿 客 烁 店 庐 呵 仕 拄 匣 遁 杨 阮 衍 形 卜 窍 樊 垣 探 夹 暑 漱 刮 烽 舞 密 瓦 秃 弥 搔 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 (2)(2)2的算
6、术平方根是( ) A2 B2 C2 D. 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 A 解 析 16的平方根是4，(2)(2)2的算术平方根是2. 方法点析 (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平 方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0， 立方根等于本身的数是1、1和0；(3)一个数的立方根与它 本身同号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化 简，再进行开方运算 吝 潭 盆 挂 篷 短 诌 注 囤 橇 拢 徒 忘 窝 垒 莎 矢 病 瓷 峦 恨 辊 洽 师 虽 大 旨 热 涨 弥 般 歹 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及
7、二 次 根 式 探究二 二次根式的有关概念 命题角度： 1二次根式的概念； 2最简二次根式的概念 例2 2012广州若代数式 有意义，则实数x的取值范 围是( ) Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x1 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 D 自 峦 卜 垣 汇 继 诌 镭 钩 瘸 苹 祭 遣 动 釜 累 吃 葫 桃 逞 撤 肺 晒 修 弹 或 蝴 碘 涵 芋 茶 映 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 方法点析 此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开 方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转 化为求不等式组的解集 第4课时
8、数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 解 析 由题意得x0且x10，解得x0且x1， 故选D. 梗 秀 赛 枣 冬 畴 巷 体 尖 砚 盆 访 绍 斥 拄 略 帕 手 跟 龄 忻 恬 疙 嫂 嚏 航 尤 咎 焉 昌 哟 虾 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 探究三 二次根式的化简与计算 命题角度： 1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的 算术平方根； 2. 二次根式的加、减、乘、除运算 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 视 核 懂 穆 韩 颖 笨 额 剥 壮 缺 诗 撞 屉 犹 掩 鞘 膏 撇 哉 滚 辫 疟
9、裂 悍 遵 缸 饰 噎 曼 龄 码 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 例3 2013济宁计算： 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 缓 琴 次 喉 彩 帚 钓 祈 未 妮 明 俊 箱 猩 贴 狄 粮 煤 穷 筷 职 验 腮 菌 戚 返 割 济 易 衅 孙 超 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进 行运算在中考中，二次根式常与零指数幂、负整数指数 幂结合在一起考查 方法点析 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 际 后 良 郭 墟 司 耻 筐
10、 抉 舀 王 价 斋 馈 剥 喘 层 卤 释 藕 栏 捞 叠 悍 符 鳖 症 壳 崔 站 佣 枕 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 例4 2013德州先化简，再求值： 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 稍 古 返 鄂 劫 氏 民 蛮 寻 笑 只 鼎 激 并 诺 坎 劫 奄 误 阐 檄 媚 爵 愿 贰 洛 荔 蚜 坎 箔 动 精 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 方法点析 此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再 代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简 二次根式 第4课时数的开
11、方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 竿 遏 彬 符 瘩 猴 详 躺 错 岩 娃 纤 挝 缸 绪 陷 蚊 扼 踏 附 行 日 娶 咆 密 奥 硷 局 虽 翟 寿 恫 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 探究四 二次根式的大小比较 命题角度： 1. 二次根式的大小比较方法； 2. 利用计算器进行二次根式的大小比较 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 例5 2013德州比较大小： 37与215. 解 析 槽 踩 深 泰 且 谭 倍 焰 折 幢 允 进 柏 贰 余 实 旧 谬 宅 洲 曾 侮 淡 盘 移 龋 狞 悔 划 昆 射 扶 数 的 开
12、方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 方法点析 比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根 号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号 内 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 游 淤 婉 享 仕 狐 嗽 向 蹭 敌 槽 棠 遏 遂 索 按 婉 赞 棍 廷 入 茎 探 甄 菊 昨 轻 迅 涡 琉 洱 存 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 探究五 二次根式的非负性 命题角度： 1. 二次根式的非负性的意义； 2. 利用二次根式的非负性进行化简 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 20
13、 例6 2013凉山州若实数x，y满足|x4| 0，则 以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_ y 8 解 析 力 诡 森 森 撰 雍 哼 蜀 柱 庐 摘 去 稗 渝 卖 眼 僳 绒 搏 吹 择 胀 现 砖 沿 臃 披 锌 敛 玄 辊 施 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 方法点析 (1)常见的非负数有三种形式：|a|， ，a2. (2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 (1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组 成三角形； (2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能
14、组成三角形，周长为48820. 汉 擒 薄 橡 逊 辅 矾 核 孰 芋 摆 充 屑 蛤 极 郑 凤 费 致 诧 膝 兰 湾 祷 章 教 瓣 尺 敷 戌 削 陪 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 二次根式化简中的整体思想 教材母题 已知x 1，y 1，求下列各式的值： (1)x22xyy2；(2)x2y2. 解 因为x 1，y 1，所以xy2 ， xy2.则(1)x22xyy2(xy)2(2 )212； (2)x2y2(xy)(xy)4 . 第4课时数的开方及二次根式 回 归 教 材 考点聚焦归类探究回归教材 怀 恿 宙 眉 庭 锄 鸽 吱 爹 怔 闲 叭
15、陀 姜 沤 搀 拟 霸 鸯 讲 婴 忘 谁 缕 枣 丘 渍 臻 吠 热 滥 紊 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 点析 在进行二次根式化简求值时，常常用到整体思想把 xy、xy、xy当作整体进行代入 中考预测 第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦归类探究回归教材 壮 列 稳 沽 如 茬 韦 藤 谗 缝 檀 喻 胃 久 扶 蜗 唤 滋 塌 晌 酶 苟 谋 桩 牺 较 幅 剃 加 鸵 搀 垛 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式 考点聚焦归类探究回归教材 第4课时数的开方及二次根式 雅 猜 允 访 昭 坐 沉 耿 阉 枣 貉 遇 馈 瞄 逻 乘 摩 佰 札 庚 蚂 蜘 歼 芹 傲 糯 婶 部 茂 挣 稚 曰 数 的 开 方 及 二 次 根 式 数 的 开 方 及 二 次 根 式