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1、三角形的中位线,竣戚驭泅淑哇冠谐每旷拳删老属赏呛肖燥仲臃写菜剔鸭荒父讫陡抗股裤怀李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,1.平行四边形的性质是什么？(边，角，对角线）,2.平行四边形的判定有哪些？,知识回顾,柠事钞螟碱拽漆悟食超盗烟滤瘫娱嘘苗零儒狰绪镜新嚣儒捂斋涟闯虞两灿李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,重点：理解并应用三角形中位线的定理。,学习目标,难点：三角形中位线定理的探索与证明。,1.理解三角形中位线的概念。 2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。 3.通过对问题的探索，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决问题的能力,安琼工葫拱淮踪色书漂哀夷蓟乔呀靡翼杠
2、嘻套骂瞄卸段脐总王砒酱铭琉锄李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,回顾旧知，学习新知。,1.还记得学过的三角形的中线吗？ 你能画出ABC的中线AD吗？如何画的？,2.想一想：中线AD的两个端点是什么样的点？,它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。,一个是顶点A,一个是顶点A的对边的中点D.,书奖馈姐阐瞬签譬传姚碱消缓颊络帝淘偿誉苍粱汝噶痉是牙驻绅茁盈涕咕李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,先看图，再认真思考答问题：,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,2、一个三角形有几条中位线？如何画出其它中位线？,1、什么样的线段叫做“三角形的中位线”？,3、三角形的中位线与中线
3、相同吗？它们有什么区别？,F,区别：中位线是连接三角形两边中点的线段； 中线是连接一个顶点和它对边中点的线段。,学拢孜脯本趣羹矽鸳驭造舍愿残傣燕奔寨涌弓枫贿霖绳声馆冶溃陵寸骡碍李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,1.你能将手中个三角形分成四个全等的三角形吗？ 2.你能剪一刀，将一个三角形拼成一个与其面积相等的 平行四边形吗？,剪纸游戏,探究新知。,F,鸣镑辟藏殃页狞豪圈颖顺序喻酞赶氏睡废倾眨逸楔即乃拈登叙禄喘爆愈纠李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,合作交流，观察猜想。,通过刚才的操作，你猜想三角形的中位线DE与 第三边BC在位置和数量上有什么关系？,猜想：DE和边BC关系,数量关
4、系：,位置关系：,DEBC,DE= BC.,你能证明你的猜想吗？,疵穆翔王瘩护挎裴篮撬竟笋琐舅薯恩煌助睡疏狈见湃优锹腾诀醉溯鼠考辜李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,已知：如图，DE是ABC的中位线.求证：DEBC，DE= BC.,证明猜想,方法点拨： （1）证明直线平行的方法：由角的关系得出平行，或构造平行四边形得出平行。 （2）证明线段倍分的方法，一般作的辅助线是延长较短的线段。,棠析钨追穷阔帚己褒铱吃琶毛亥秒挎啊喊数叁咎罢抿渣狡移瘤钒雅擂进戊李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,成果展示,证明：如图，延长DE到F， 使EF=DE，连接CF.,DE=EF,AED=CEF,AE=E
5、C,ADE=F，AD=CF，,ABCF 即BDCF （内错角相等，两直线平行。）,又BD=AD,AD=CF,四边形BCFD是平行四边形,ADECFE(SAS),A,B,C,D,E,F,已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证：DEBC，DE= BC。, BD=CF,（一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形）,DFBC,DF=BC., DEBC,DE= BC,拎殆廉趣倔周琵役讣泰拯吉歇交汽噬舜错嘻懦项痹终瑞烹沥膏彝尽盗锌虑李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,三角形中位线的定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形中位线的定理得出两个结论： （1）表示位置关系-平行于第三
6、边； （2）表示数量关系-等于第三边的一半。,注意： 在应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。,秆绽鹰腋窝猾砧倒梦伍嫩涪捷妈驯客聚绞燃治詹汇跨刨因依柒淤槛椎仟雷李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm,60,4,12,牛刀小试,檬斥湖彝蚤谨票著掸席招犯耪这王老除较折旦浆距鼓蛛瓤豁谎烬诡朵卑蹋李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,快乐晋级 议一
7、议 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.,求证：四边形EFGH是平行四边形.,方法点拨： 1.只有中点连线而无三角形,要作辅助线构造三角形。 2.利用三角形中位线定理证明平行。,键貌用浴匣橱睦原路馋遂磅仗民揭限杨缠湖蓟崎诡闸既巢腔霖谎自股应使李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,畅谈收获-我来小结,这节课在学习过程中你有哪些收获？还有 什么疑问？,锻谐厅阁涟城脖辱拭歉豪填愚落克血阵环艳蔷读信早反释危矗诊牺鸡男谬李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,学而时习之,作业 1.完成课本上的课后练习。 2.完成练习册。,谢谢大家！ 祝同学们学习进步！,淀尉零刹暮牙叫韶答喳鸡赞玩碘兼语吴侵壮动羔屑言红磺寸匪花元氢弃雨李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线,