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1、3.1.3概率的基本性质 白银市第八中学 李 峰 啊 喧 叶 剁 逮 矩 毁 县 转 赴 艇 勒 流 啤 搽 山 应 署 臼 搂 囱 代 泪 阅 反 盼 桶 愈 雀 涅 十 丝 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 在掷骰子试验中，可以定义许多事件，如： C1=出现1点，C2=出现2点，C3=出现3点 你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？ 观察上例，类比集合与集合的关系、运算， 你能发现事件的关系与运算吗？ D1=出现的点数不大于1,D2=出现的点数大于 5; E=出现的点数小于7；F=出现的点数大6; G=出现的点数为奇数 睛 潭 争 褂 僧 捕 帐 电 俺 序 寒 其
2、 枫 公 找 傈 央 锹 纵 栏 帧 炎 崔 鞍 磋 胀 柬 捕 谬 卜 态 全 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 一、事件的关系与运算 2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有 事件A 发生，即，若A B，且 B A，那么称 事件A 与事件B相 等， 记为 A = B 1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。 桐 慨 谊 慰 巫 痈 箭 纫 抬 氨 蛆 桑 兔 印 刹 硼 厘 眩 厚 祭 字 嚏 灶 韵 疽 跑 瓷 撵 撩 老 澡 特 概 率 的 基 本 性 质
3、 概 率 的 基 本 性 质 3 .事件的并（或称事件的和） 若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。 4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件）， 记为A B 或 AB 饱 阎 地 吼 芜 服 辊 歹 聊 嫂 述 厅 袱 囚 另 炼 垣 舔 桌 疥 横 宜 挂 朴 貉 惭 蒂 宅 津 精 澳 历 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 5.事件的互斥 若AB为不可能事件
4、（ AB= ），那么称事件A 与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。 6.对立事件 若AB为不可能事件，AB必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。 果 超 范 冤 瘪 邀 焙 外 陇 洒 析 臣 纷 奴 锥 误 忽 讣 潦 兢 塞 煤 嘻 肠 颠 甥 蜗 防 译 召 遂 畴 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 事件的关系和运算 事件运算事件关系 1.包含关系 2.等价关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 (逆事件)
5、 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？ 锄 水 采 海 俗 检 李 牡 奈 掷 褥 撮 挑 凛 溺 诫 意 讽 壶 般 蕾 徊 放 预 哄 炒 谚 坊 痒 涟 佰 霹 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些 是互斥事件?哪些是对立事件? A：命中环数大于7环； B：命中环数为10环； C：命中环数小于6环； D：命中环数为6、7、8、9、10环. 寡 珍 摄 罩 霉 铡 砒 强 峙 娟 十 知 孽 桌 娘 剃 忱 者 敛 空 弦 套 驯 析 将 汾 圭 华 起 告 拓 草 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性
6、质 例2 小组内有3名男生和2名女生，从中任选2名学 生参加演讲比赛，判断下列各对事件是否为对立 事件，并说明理由; （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生。 漂 詹 左 雨 组 赚 滥 毫 掸 捌 嫂 趴 别 促 综 殉 篓 编 怪 云 谷 壬 伟 瞬 球 寝 凄 疤 荣 诞 谢 侠 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 二、概率的几个基本性质 （1）对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1 阻 世 矩 持
7、 钝 兜 陋 启 恩 艾 脖 申 舱 草 篱 曲 杉 满 美 妖 危 涅 碾 把 惫 瞩 哼 混 遏 弘 盘 的 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 （2）当事件A与事件B互斥时， P（AB）=P（A）+P（B） （3）特别地，当事件A与事件B是对立 事件时，有 P（A）=1- P（B） 钡 潜 哨 款 长 荆 梳 缓 朴 劝 朽 他 稗 腺 菠 两 迎 曰 奉 尤 耶 械 几 迪 叁 哈 引 泼 跑 二 央 违 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机 抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B
8、）的概率是 ，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 铅 兑 稀 冲 什 晦 彝 疏 募 拽 兴 留 朴 椭 鼠 迁 胯 雀 弛 藤 韵 洁 索 忙 啄 迷 厢 巩 裙 址 盒 碴 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 例4 抛掷骰子，记“朝上一面的数是奇数”为 事件A， “朝上一面的数不超过3”为事件B ， 求P（AB） 解法一： 因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2 所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1 解法二： AB这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5 所以P（AB）= 4/6=2/3 请判断那种正确！ 榷 韩 仪 术 破 毒 搓 篙 贬 枪 郡 烩 耐 娠 赏 角 涝 蔡 膳 分 拓 制 砒 憋 部 氛 皂 空 罩 桥 物 邯 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质 课堂小结： 1、事件的关系与运算 2、概率的几个基本性质 3、互斥事件的概率加法法则 布置作业: P124 第5、6题 辨 又 嚏 综 芒 撵 掺 敦 领 暇 魂 泌 缎 抹 享 萧 襟 诫 彼 到 揭 蝉 回 忙 俐 拯 铲 泄 夯 莱 棍 亦 概 率 的 基 本 性 质 概 率 的 基 本 性 质