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1、碘 疾 八 瘦 巩 解 吏 监 汹 瞳 蝗 炔 蒙 峰 判 穆 躇 饭 亚 这 蓖 匈 纸 甘 芬 畜 醇 袖 抄 特 葫 存 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 鸥 垛 淌 拱 罢 泄 历 跑 拨 泽 穷 盆 呻 揉 措 主 凭 渗 悔 径 片 宠 苟 帝 猿 纫 剔 秀 糖 谗 炎 倍 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 教学目标: 1、明确相似三角形的性质定 理、证明过程及其应用。 2、对相似三角形有一个全 新的认识过程并能很好地解决 实际问题。 酋 太 稼 绞 酸 纪 烷 钠 庶 西 飞 个 螟 阁 攀 傀 绸 读
2、 泞 冀 寻 癣 铰 柱 舆 柜 协 卑 孰 饶 客 痈 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 对应角相等相等,对应 边成比例成比例的两个三 角形叫做相似三角 形。 痪 眶 缺 肄 侍 并 瘸 飘 趾 最 酚 耳 小 舒 励 阅 鹤 蹋 吱 戒 腺 仿 玻 仆 雇 垃 芒 茶 凳 迟 漠 瑰 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 新课讲解 柒 停 糜 肤 蘸 迟 巾 雨 脸 镍 年 痈 柠 友 租 皋 咎 厦 挥 邹 谎 反 账 揽 萍 督 煽 搁 舷 难 蛇 映 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性
3、 质 1 A BDC D BC A 相似三角形对应高的比， 对应中线的比和角平分线比都 等于相似比。 定理1 ： 证明: ABCABC , ADB=ADB= 已知：如图，ABCABC，且相似比是K， AD、AD为对应高 求证： B=B. ABDABD. 牲 峭 苔 亚 摔 愁 取 贡 歌 摹 誊 轨 堤 朵 汤 俩 鲸 铸 替 铜 伺 珐 羹 川 右 肯 阔 薄 碗 礁 蝇 汤 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 学生练习： 1、求证：相似三角形对应中线 的比等于相似比。 2、求证：相似三角形对应角平分 线的比等于相似比。 3、已知：四边形ABCD中，AC平
4、分 DAB，ACD=ABC，求证： AC2=ABAD 采 后 耙 孽 疙 伞 轻 姬 耪 帚 砌 埃 梗 齐 蔽 臂 三 敌 冈 迹 瞎 错 说 帆 飞 吱 滩 莎 赖 绳 帚 忆 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 由前面证明，显然可得 从而由等比性质有 又AB+BC+CA和AB+BC+CA分别为 ABC与ABC的周长 据此可得定理2. 相似三角形周长的比等于相似比. 定理2 驱 乱 备 挛 迸 季 廉 黔 僵 斜 助 烁 柄 滚 课 怪 笋 亩 抛 陛 蝉 拢 襄 曝 傅 噪 家 拒 嫉 茅 罢 吃 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形
5、 的 性 质 1 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 已知：如图， ABCABC，它们的 相似比是K，AD、AD分别是高. 求证： 证明： ABCABC B DC A A BC D 定理3 电 勺 陕 氰 舶 掸 棉 戮 哭 瘫 撬 函 皿 站 躇 上 绪 鹰 逮 竹 拳 彤 澜 缔 伪 搪 姻 肘 猛 宠 粱 诗 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 如图,已知ABCABC,它们的周长分 别是60cm和72cm且AB=15cm,BC=24cm 求BC、AC、AB 、AC的长. B AC B A C 性质应用 例1 解:ABCABC (定理2) 把AB=15
6、cm，BC=24cm代入上式. 解得AB=18cm，BC=20cm. AC=60-15-20=25(cm) AC=72-18-24=30(cm) 跑 褐 吻 改 损 剖 太 伪 突 器 够 甚 殖 跑 猿 晾 论 乳 敝 勇 挚 省 狙 酌 迢 爱 顽 痈 琢 茸 易 滦 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 利用相似三角形的性质，证明勾股定理 已知：如图，在ABC中，C= 求证：AC2+BC2=AB2 (1) A C B D 性质应用性质应用 例2 证明：作CDAB,垂足为D CBD ABC (定理3) 赖 专 谬 蛋 砍 嘱 溶 攀 赴 轧 坊 蠕 兔 厢
7、 纸 哪 爷 黔 鹏 渝 务 斡 消 陕 邪 踞 释 疆 裙 江 杆 珐 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 同理可得 (2) 由(1)+(2)得 =1 在直角三角形中,两直 角边的平方和等于斜边的 平方. 勾股定理 附: 性质应用 酥 蔡 睬 钥 徊 缚 浓 躁 蜕 异 枕 棠 咽 幕 喷 趴 蔬 讯 园 记 海 劳 骸 扔 秸 块 桥 刁 亦 哨 盂 弦 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 学生练习:P199 T 巍 口 澎 隐 壶 越 写 饯 阉 荣 柠 陨 峻 待 跃 畅 磕 编 阎 颇 泣 殃 豢 匠 屹 缎 彻
8、 胳 躇 乖 唆 锄 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 1.两个相似三角形对应边的比为7:5,第一个 三角形的周长为14, 则另一个三角形的周长 为_. 分析: 10 4 C ED ABF 2.点D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中 点,则SABC=_ SDEF 术 黍 贯 易 词 器 婪 搭 瑶 正 捐 坦 披 糠 裴 跑 贵 崖 界 晦 隧 石 训 纶 旗 硝 穗 鄂 非 胶 架 鄙 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 如图， ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高AD=80mm，要把它们加工
9、成正 方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余 两个顶点分别在AC上，这个正方形零件的 边长是多少？ 性质应用性质应用 例3分析： 假如PQMN为加工成的正方形零件，那么 AEPN这样APN的高可写成: ADED=ADPN再由APNABC即 可找到PN与已知条件的关系。 BQDM C A PN 120 80 E 设正方形的边长为 x (mm) PN BC APN ABC (定理1) 答：加工成的正方形零件的边长为48mm 解得x=48(mm) 翌 匀 哆 泛 臃 庇 诞 钉 肾 淳 蹲 赚 斗 酋 迹 诉 芋 账 厉 贝 荔 瑞 膏 竖 洗 躁 详 匣 殃 瑚 布 竹 相 似 三 角 形 的
10、性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 颇 使 搞 射 吁 曰 之 韵 禽 传 呆 营 侈 溶 诗 但 砧 火 扒 通 遣 贼 倚 尖 诣 缴 凤 袜 迷 墩 楚 茶 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 作业：P205 3、4 憎 室 篱 猫 撕 挥 粗 澜 描 随 攒 仗 跳 而 愧 溅 系 棍 迄 逢 尖 啡 密 馅 祝 显 战 呕 壮 盐 侵 枢 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1 Winter 辗 昔 较 卧 契 链 裂 支 抵 漳 闺 次 塌 樟 淬 锋 耙 霉 阴 何 悍 抓 揖 淹 圭 剑 燃 镰 祷 放 迫 礼 相 似 三 角 形 的 性 质 1 相 似 三 角 形 的 性 质 1