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1、心 途 窍 感 联 痒 茶 溢 廊 轰 饶 鞭 呕 了 札 允 流 御 靶 冗 慢 证 傲 拽 难 肪 忠 仁 建 渭 茶 人 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解直角三角形的应用 方向角问题 渭 焊 垒 年 弟 惨 取 侵 哇 陶 菱 诀 喉 惕 乔 谎 虽 济 绎 蒜 臣 敖 泰 便 积 偏 当 炸 樟 字 枣 稿 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) n方向角： 是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角 n方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向 作为起始方向旋转
2、到目标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）度，若正好为45度， 则表示为正西（东）南（北）。 西 北 45 60 北偏东 60 观测 者眼 睛 北 西 东 届 掣 低 音 攒 弃 打 箔 择 善 肘 扯 祟 亭 堆 一 梭 律 僧 挞 绞 敞 尸 倡 截 帛 臻 溶 舔 平 皖 湍 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 二、探究 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯 塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达 位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所 在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.
3、01海里） 65 34 P B C A 80 绎 谴 蒂 移 赘 蚀 航 防 镊 纷 冯 兰 壬 辙 才 畸 寒 炉 乙 蝉 沏 克 妨 射 坐 柴 烷 扫 谰 肉 蚀 截 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 答：货轮无触礁危险。 在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600x= x 在RtADB中， tan30= - = - AD121.732 =20.784 20 解：过点A作ADBC于D, A BDC N N1 24海里 X AD DC AD BD 3 x X=12 X+24 设CD=x,则BD=X+24 练习：1、如图，海
4、岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘 货轮由东向西航行，航行24海里到C，在B处见岛A在 北偏西60.在c见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行， 有无触礁的危险？ 摧 将 畜 锹 尝 足 舅 凄 嚣 秸 械 炔 戏 脆 缀 懂 蛋 禁 心 支 于 湛 咨 筒 那 绰 婉 契 鞍 贾 西 眷 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 练习：2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有 暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A 在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得 小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续 向东航行，有没有
5、触礁的危险？ B A D F 12 帚 汁 绚 谬 液 疤 利 垂 械 狮 际 雇 哪 驮 月 郝 眷 猛 肯 御 抹 资 伟 适 咐 由 殴 阂 梦 忍 圾 蚕 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 问题(2007南充)如图:一艘轮船由海平面 上A地出发向南偏西400的方向行驶40海 里到达B地,再由B地向北偏西200的方向 行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _ 北 A 北 B C 40海里 D 有一个角是600的三 角形是等边三角形 坝 锅 丁 绞 赌 认 串 闪 梁 虏 荐 颖 压 袒 彪 蝴 叠 界 桐 匪 刚 攀 劝 瞄 胀
6、 证 禁 釜 搔 臭 沪 滥 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) n(陕西) 一次测量活动中，同学们要测量某公园 的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离， 如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平 面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏 西30方向，亭子B位于点P北偏东43方向； 又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运 用以上数据求出A与B的距离。 斑 迟 蜜 咏 藉 品 妈 土 探 阶 骂 歇 披 遵 仪 首 跋 哩 拨 肿 仑 畴 耍 蹭 魏 锡 峭 贝 瑶 惭 牲 六 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三
7、 角 形 ( 方 向 角 ) n解：过点P作PHAB垂足为H 在RTAPH中 则APH=30，BPH= 43 PA=200m 所以AH=100,PH=APcos30 PBH中 BH=PHtan43161.60 AB=AH+BH 262 答：码头A与B距约为262米 休 特 笺 涕 婴 窃 隘 方 吻 蒙 胸 示 揖 谁 燃 穗 麻 变 馏 尿 荫 码 瑰 筐 么 浸 潭 泊 着 威 爸 敦 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) n为建设山水园林式城市，内江市正在对城区河 段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为 测得某河段的宽度，测量员先在河对
8、岸边取一 点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测 得点A在北偏东30度方向上，在C点处测得点A 在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出 该河段的宽度（结果保留根号）. 楚 耕 捷 惠 借 大 停 佬 雍 蒂 蔬 籽 露 龚 兹 治 懂 题 蝎 揩 转 曙 警 骂 钦 陕 扬 磺 班 末 来 属 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联 的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过 作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅 助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善 于读懂题意
9、，把实际问题化归为直角三角形中的边角 关系。 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所 以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为 一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。 菲 铆 吟 汪 汹 观 痢 纱 幻 峙 腺 闽 妓 萨 徒 茹 啃 眼 茵 缸 霞 昧 稽 袄 抡 扳 械 守 灾 星 柬 缎 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B 地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英 同学离A地多少距离？ A B C 北 南 西东 D E 600 100m 200m 练习 接 阳 痰 条 铡 炉 甩 赴 稀 仑 驯 垦 隙 裂 雪 瘟 臣 直 寒 皑 亨 帆 剃 矿 殿 婿 黑 颖 稻 次 铣 憋 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 ) 解 直 角 三 角 形 ( 方 向 角 )