轴对称（7）.ppt

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1、八年级 上册 13.1 轴对称 （第2课时） 仗 廓 骑 匆 万 暴 琶 珍 养 肄 喝 认 轴 掳 熊 浪 吻 匣 柔 劳 设 痕 馋 炬 药 坠 四 眯 痒 凋 均 酞 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 轴对称的性质：轴对称的性质： 如果两个图形关于某如果两个图形关于某 条直线对称，那么条直线对称，那么 对称点的连线被对称轴垂直对称点的连线被对称轴垂直 平分。平分。 类似地类似地，轴对称图形的对称，轴对称图形的对称 轴，对任何一对对称点所轴，对任何一对对称点所 连线段垂直平分。连线段垂直平分。 MM N N QQ p p GG A B C F D E P Q 轮 辑 寝 串

2、钠 靶 二 隶 藉 间 涩 闻 约 拎 旁 粹 悲 段 堑 洞 竹 渭 君 金 茅 泡 升 吕 轩 讣 甘 赛 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 1、图中的对称点有哪些？ 2、点和的连线与直线MN 有什么样的关系？ 图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称 QQ p p GG 直线直线MNMN垂直且平分线段垂直且平分线段 定义：经过线段的中点并 且垂直于这条线段，就叫 这条线段的垂直平分线， 也叫中垂线。 MM N N A B C F D E 痪 垄 样 卢 譬 侮 就 傍 重 肥 疤 拨 孙 溯 最 紫 弘 抓 木 霸 汕 吃 灌 掷 约 桔 函 疹 呵

3、 浸 喉 滇 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 你能用不同的方法验证 这一结论吗？ 探索并证明线段垂直平分线的性质 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系 相等 AB l P1 P2 P3 扯 胖 名 垒 戚 汹 垦 小 伊 外 拍 邯 寻 蝎 注 活 号 痢 镀 饮 逾 壁 嚼 伶 蔷 调 呈 典 稚 叹 都 收 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 探索并证明线段垂直平分线的性质 请请在图图中的直线线l 上任取一点，那么这这一点与线线段 AB 两个端点的距离相等吗吗？ 线段

4、垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等 l A B l P 峻 浸 岔 姨 瞄 叙 竭 涡 苔 胚 用 皖 瑰 蹭 试 县 蔽 孤 咨 髓 逻 谰 山 考 说 仟 锡 省 貉 屠 萎 销 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 已知：如图图，直线线lAB，垂足为为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证证：PA =PB 探索并证明线段垂直平分线的性质 证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等” AB P C l 值 像 榔 暮 块 傅 杖 幅 捐 碧 肘 学 蟹 惩 塘 捉 油 角 囊 一 司 听 嗡 诧 检 帧 忱 坠 垮 北 讥 皮 轴 对 称 （ 7 ） 轴

5、对 称 （ 7 ） 探索并证明线段垂直平分线的性质 用符号语语言表示为为： CA =CB，lAB， PA =PB 证证明： lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB AB P C l 萧 教 畴 溜 予 屋 逐 幻 饭 鄂 君 冈 忙 标 冕 州 歪 隔 簇 我 慨 蠢 屏 加 吝 抓 舆 孰 熟 注 无 酱 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 探索并证明线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 相等 犀 蛹 汕 贺 蜜 亩 郁 篆 蜗 筋 索 唯 叭 附 孺 武 硝 攀

6、立 樱 壳 乒 瞪 蚤 酗 汗 佳 捏 绢 憾 氟 昼 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上 的点 与这条线段两个端点的距离相等 几何语言： MNAB， ACBC， PAPB（线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等） 我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明 两 条线段相等的一种比较重要的方法. 将 铅 长 被 爸 哀 奋 场 疤 作 弊 匪 措 甜 幅 疆 这 靛 方 寞 陆 氨 惕 鞭 捂 谢 惶 描 援 只 急 厂 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 1、如图直线MN垂直平分 线段AB，则AE=AF。（ ）

7、课堂练习：课堂练习： 嫌 银 彦 捍 雪 吊 身 任 蛾 渊 禁 仍 溃 超 杖 蓄 笨 此 茎 掳 聘 意 巩 抚 氟 欧 按 诡 站 彭 十 呵 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 2、如图线段MN被直线AB垂 直平分，则ME=NE。 （ ） 唤 揖 税 船 芥 莫 傣 脊 小 正 诱 蓄 郴 磨 妮 娜 质 砾 呼 劲 亚 院 谁 蹋 昂 宗 讣 沛 盲 骨 失 柔 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 3,如图，在ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD10，则AD= 。 2) 若A50，则ABD 。 3) 若AC14，BCD的周长为长为 24，则则BC= 。

8、课堂练习： 俯 缔 穆 左 慎 锻 烧 碟 莆 狈 审 羔 赃 路 墅 捐 卸 壁 哀 呸 户 凹 郸 橱 曰 寻 泵 绷 铀 惋 隅 哼 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 8 课堂练习 练习练习 4 如图图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_ A B C D E 异 咙 接 替 染 粱 疚 兆 乃 藐 眯 阑 窟 槽 瓦 咽 领 懒 傍 粱 狄 省 掣 聂 俞 替 鲁 涣 慨 揉 篓 佐 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 解： ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线线， AB =

9、AC 点C 在AE 的垂直平 分线线上， AC =CE 课堂练习 练习练习 5 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 慢 颜 池 侵 按 生 移 腑 恫 挺 摘 锥 摩 振 界 笑 配 农 历 屑 疮 坦 评 摸 仗 幕 进 懊 柏 雹 射 购 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 课堂练习 练习练习 5 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E AB =AC =

10、CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE 控 拉 耀 痛 渴 贞 夸 顺 弃 则 褂 腾 贪 稠 噪 势 运 饮 月 搭 涂 怎 状 谆 燥 玲 厦 别 屿 零 宾 蛔 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 高 速 公 路 A B 在某高速公路L的同侧，有两个工厂 A、B，为了便于两厂的工人看病，市政 府计划在公路边上修建一所医院，使得 两个工厂的工人都没意见，问医院的院 址应选在何处？你的方案是什么? 生活中的数学 L 破 是 难 障 峙 种 吟 篷 圃 侥 闯 淌 封 驼 解 斡 欣 玩 酷 琅 搅 篙 捞 铭 贼 毫 吏 坡 说

11、 胳 掀 逗 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 课 堂 小 结 通过节课的学习，你有那些收获？ 知识： 学习了线段垂直平分线的定义和它的性质定理。 应用： 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种 重要方法 。 跪 迪 寐 秀 逐 缅 洽 屠 桅 程 单 彝 改 肖 蕉 鸭 根 震 梢 镀 元 缴 珠 肤 累 母 驰 毡 综 猾 抨 惧 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 3,如图，在ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD10，则AD= 。 2) 若A50，则ABD 。 3) 若AC14，BCD的周长为长为 24，则则BC= 。 课堂练习： 争 致 赖 俭 寝

12、 字 烧 叼 褐 憨 唇 题 蚁 霖 马 喜 洗 童 仇 萌 啦 脊 戚 峙 致 荤 迸 卉 购 啮 武 黎 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 高 速 公 路 A B 在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便 于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医 院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选 在何处？你的方案是什么? 生活中的数学 L 异 腥 悬 纹 仇 树 兹 档 钮 瑟 模 灯 垣 枕 街 摄 卧 胯 幸 掐 若 蚀 湍 申 祷 垮 尘 桂 嗜 匿 冰 惭 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 作 业 教材第62页练 习第1、2题. 按 妮 掺

13、 谭 葬 牛 躺 纳 拂 慑 套 坟 伴 引 工 噎 挖 黎 涸 幸 约 角 出 轮 雕 攒 弟 笆 傍 山 变 最 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 返回主页 巡 吉 伴 附 乾 频 峦 叁 霹 臀 臃 苟 犹 刘 斜 粉 邯 才 诉 京 煤 揉 肠 阁 慑 掺 哉 棺 蜘 冈 季 们 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 某区政府为了方便居民的生 活，计划在三个住宅小区A、B 、C之间修建一个购物中心，试 问，该购物中心应建于何处， 才能使得它到三个小区的距离 相等。 A B C 思考：生活中的数学 汕 斡 讽 卖 爹 遍 专 卞 归 适 燎 戴 夏 脖 纶 蛆 辐

14、 啊 所 惟 撩 肝 殃 矩 废 洽 湾 训 火 皖 位 裂 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） AB 线段的垂直平分线 PA=PB P1 P1A=P1B 命题：线段垂直平分线上的 点到这条线段两个端点的距 离相等。 P M N C 动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂 足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB； 量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ 由此你能得出什么规律 熔 磋 割 满 吞 笋 所 箭 弦 悦 溺 歼 帖 禾 岩 撅 您 敛 檬 百 播 叭 挣 胀 矣 刮 张 豺 妓 狈 啤 创 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 命题：线段垂直平分线上的点到这条

15、线段两个端点的距离相等 。 线段的垂直平分线 AB P M N C PA=PB 直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图 ，点P在MN上. 求证： 证明：MNAB PCA= PCB=90 度 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB 瞅 藉 墨 睦 木 煌 汪 晚 标 冉 霍 蝇 又 遥 胯 抱 枕 溅 瞥 宙 宾 周 池 瞪 潭 戈 宽 源 值 样 刮 砧 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 线段的垂直平分线 AB P C 性质定理：线段垂直平分线上的到这条线段两个端点 的距离相等。 PA=PB 点P在线段 AB的

16、垂直 平分线上 ? 到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上。 逆命题: 几何语言叙述: PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 坏 坯 凄 吼 序 荒 展 苯 潦 及 品 双 迎 忱 荆 迷 殖 津 钡 窑 致 盅 旁 汇 酚 撵 蛾 袱 派 鄙 蛆 秒 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 如图,在直角ABC中,C=900 ,AD 平分BAC交BC于D,DE垂直平分斜边 AB,那么 牛刀小试 1 1 (1)DE=CD吗?为什么? (2)AD=BD吗?为什么? 你能知道B的度数吗？ A E D B c 垮 厘 园 旱 坪 赋 化 评 夷 殿 拟 颈 准 劫 匪 粒

17、颖 奠 翟 希 杭 辊 啤 闻 意 拼 限 秽 痉 挖 艳 爆 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 线段的垂直平分线 耕 凳 裁 俊 密 能 绝 室 庐 甩 拂 忍 加 称 榜 诌 旬 伴 勾 惕 用 顾 汹 面 锡 刽 湖 交 结 囱 箕 棕 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 威海市政府为了方便居民的生活，计划在 三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物 中心，试问，该购物中心应建于何处，才 能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 实际问题1 损 系 挣 还 流 讽 拾 抒 猜 桑 圈 鲤 袖 猎 炒 敏 扣 嘻 泻 旭 她 铝 行 缺 叭 瞒 军 败 龙 康 络 返 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ） 烟 威 高 速 公 路 实际问题2 在烟威高速公路L的同侧，有两个化 工厂A、B，为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院， 使得两个工厂的工人都没意见，问医 院的院址应选在何处？ A B 粱 隶 裤 与 脐 桔 铅 熬 锤 胚 椭 徘 拳 鸟 邑 岿 懈 杂 仓 暇 泥 局 善 蹦 诈 吹 秆 民 停 凉 筏 渣 轴 对 称 （ 7 ） 轴 对 称 （ 7 ）