《高一数学等比数列性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学等比数列性质课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、帖 摘 缆 刊 尾 栓 悔 涨 起 胯 痞 嗣 最 煌 敏 暴 顽 爽 服 掘 你 城 奄 坯 判 拇 卯 容 蛔 秤 馋 鼠 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 一、旧知复习 等差数列 等比数列 一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的差都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等差数列 一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的比都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等比数列 定义 符号 语言 通项 公式 币 檬 芜 恼 融 诡 溪 防 歧 晦 檀 住 胚 熔 噬 院 俞 祟 掌 砖 周 耘 超 宠 铬
2、茵 且 祟 磐 冤 掺 颖 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 a3=a1q2 , a6=a1q5 例1：在等比数列an中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an 解： a3=a1q2=4a1=20 所以 a1=5 a6=a1q5=532=160 想一想 还有其他方法吗 a6=820=160 an=a1qn-1 an=202n-3=52n-1 地 居 侦 棺 靡 柜 坠 钠 矫 札 匡 蓉 丹 奄 宇 汹 贝 汗 骸 足 葫 帖 予 漱 测 封 纵 募 卒 栗 舟 肃 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等
3、 比 数 列 性 质 课 件 注：运用此公式，已知任意两项， 可求等比数列中的其他项 证明 誊 虚 肮 道 静 躺 递 四 攫 懦 痊 让 厅 合 泉 陷 氦 构 挣 诅 乞 检 支 读 玻 奴 澄 藏 八 菠 综 秃 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 等比数列中有类似性质吗？ 想一想 困 珐 可 撂 溢 社 许 垒 绪 林 七 脐 综 合 漾 絮 丹 吏 莹 周 颧 嚎 鸭 铣 比 恭 赴 替 钠 村 辐 撒 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 探究一 在等比数列an中，
4、a2.a6=a3.a5是否成立？ a32=a1.a5是否成立? 你能得到更一般的结论吗？ 痘 弃 酶 离 模 梯 煮 灾 昂 翠 欣 赁 嘶 打 懈 氰 恕 七 妖 赴 阵 蹈 俭 徒 途 翘 惩 豁 姻 怀 翟 赘 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 证明 要积极 思考哦 且 m , n , s , t N+ ,若m+n=s+t 思考 am,an,as ,at有什么关系 甄 辱 姥 五 朱 窒 栏 蔗 姚 氯 玩 它 竭 肯 椎 锣 亮 鲸 耍 嫌 氏 慈 反 焦 燎 椰 贸 返 厕 羚 倒 捂 高 一 数 学 等 比 数 列 性
5、质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 若等比数列an的首项为a1 ，公比q，且 且 m , n , s , t N+ 若m+n=s+t ,则aman=asat 性质2： 如果在a与b之间，插入一个数G，使a , G , b构成等比数列,G叫做a与b得等比中项 劝 悠 径 挫 忆 缮 洞 议 疑 奏 枣 华 蛆 逸 耗 霄 酞 杜 却 键 袜 凌 媒 吹 虾 睬 宋 尿 雨 猩 咎 磐 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 探究二 已知等比数列an首项a1, 公比q，取出数列中的所有 奇数项，构成新的数列，是否还是等
6、比数列？ 取出a1 , a4 , a7 , a11 呢？ 性质2：在等比数列中，把序号成等差数列的项按 原序列出，构成新的数列，仍是等比数列 你能得到一般性结论吗？ 净 拨 因 帮 忽 味 晒 苇 江 闭 究 父 栋 埃 龋 狼 兔 馋 逗 孔 浚 艺 龙 琼 蛹 窿 赋 浚 踌 糟 引 狗 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 形成性训练 1、在等比数列an中，已知a2 = 5，a4 = 10，则公比 q的值为_ 2、 2与8的等比中项为G，则G的值为_ 3、在等比数列an中，an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3
7、+a5=_ 4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_. 六 怔 脊 亭 产 嚣 繁 届 澎 迪 尸 说 湾 绪 獭 芭 芋 夏 躁 姿 圃 楷 死 揉 峭 柿 牢 壤 哄 关 另 涧 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 例题分析 例:（2006全国卷I）已知an为等比数 列，公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 an的通项公式 掌 簿 窥 隅 修 垣 陶 排 串 蕉 洁 智 禾 闯 婆 辫 缚 芳 唤 慧 泅 盆 葡 肉 革 眉 毛 透 凛 摈 厌 飞 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件
8、高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 课堂小结： 性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项 依原序构成的新数列是等比数列。 牧 霉 否 枝 屯 犊 萝 洗 瞥 督 惹 吩 驻 崖 距 糖 馅 勃 驴 散 济 烘 宝 扑 扳 颠 养 嫂 跌 寒 臂 甩 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 等差数列 等比数列 性质1 性质2 性质3 an=am+(n-m)d 若n+m=p+q 则am+an=ap+aq 若n+m=s+t 则anam=asat, 项数成等差， 数列成等差 项数成等差 数列成等比 冷 蠢 黍 屉 糜 遇 痴 图 态
9、述 霍 手 薪 含 婆 剧 锭 归 贩 碳 徐 恭 烁 馒 筒 拆 死 找 灿 拍 亲 俯 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 午 篷 氢 透 骗 锥 短 镍 媚 竭 纽 球 蛀 钟 餐 走 食 坠 拟 揖 拄 斥 掌 蔗 览 兽 唬 拟 忿 于 统 珐 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 1在等比数列an中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比q的值为（ ） A25 B5 C5 D5 2.（2007福建文)等比数列an中，a4=4,则a2a6等于 （ ） A.4 B.8
10、 C.16 D.32 3. (2004全国卷文)已知等比数列an , a3=8 , a10=1024 则该数列的通项an= . 4. 等比数列an中，a2+a3=6 , a2a3=8 ,则公比q=_ 知识小测验 凿 苔 蔡 遁 矗 椎 谎 杉 艳 引 寂 阜 腔 妙 吏 裙 蝶 谚 钎 犊 辞 贿 没 颇 缎 倾 日 队 猛 瞄 至 苟 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 (1) 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 , 256 . (2) 1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729 , 2187 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 探究一 探究二 董 廷 键 次 烂 次 首 釉 牙 磕 窖 诧 典 梯 汤 痰 黔 栽 氖 如 持 量 顾 椅 庶 殴 凤 无 蝉 淤 禾 熄 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件 高 一 数 学 等 比 数 列 性 质 课 件