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1、2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数 学 (文科)2011.4一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则 A B. C. D. 2若将复数表示为，是虚数单位)的形式,则的值为 A2 B C2 D3在等差数列中，若，则A. B. C. D. 4已知函数，则A B C D5. 已知命题:函数的图像关于原点对称；:幂函数恒过定点.则A为假命题 B为真命题C为真命题 D为真命题6已知，则的最小值为A. B. C. D. 7 已知的面积为，三边所对的角为，若，且，则的值为A. B. C. D. 8关于直线，及平
2、面，下列命题中正确的是A若，则； B若，则；C若，则； D若，则9. 已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则的值为A B C D10. 如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数： 则中午12点时最接近的温度为A B C D二、填空题: 必做题(1113题) 选做题(1415题,考生只能从中选做一题)11. 设，满足约束条件 则的最大值为 . 12. 某品牌平板电脑的采购商指导价为每台2000元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若一次采购85台该平板电脑，则 元.13如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测，老师回答正
3、确，则 14.（坐标系与参数方程）已知的方程为（为参数），则上的点到直线（为参数）的距离的最大值为 15.（几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）（第一问5分，第二问7分）已知平面直角坐标系上的三点、（），且与共线.（1）求；（2）求的值.17（本题满分12分）（第一问5分，第二问5分，第三问2分）为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为分.根据广东省标准，体能素质测试
4、成绩在之间为优秀;在之间为良好；在之间为合格；在之间，体能素质为不合格.现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下: 65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.（1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；（2）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生，在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率；（3）请你依据所给数据和上述广东省标准，
5、对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价. 18（本题满分14分）（第一问7分，第二问7分）如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图 （1）求该几何体的体积； （2）证明：平面19（本题满分14分）（第一问5分，第二问9分）已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.20（本题满分14分）（第一问6分，第二问8分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，若是函数图象上的两点，且存在实数，使得. 证明：.21（本题满分14分）（第一问4分，第二问5分，第三问5分）已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项为和公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，数列是否是等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；（3）求证： 第 5 页 共 5 页