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1、24.2.1.点和圆的位置关系,射击靶示意图,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,d,d,d,r,探究活动一：,1.O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,O内,C,练习,O上,O外,2.正方形ABCD的边长为 cm，以A为 圆心2cm为半径作A，则点C( ) A.在A上 B.在A内 C.在A外 D.无法判断,思考：你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？,一作、二算、三判,几点可以确定一个圆呢？ 如何确定圆心和半径？,探
2、究活动二：,1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、过同一平面内三个点能作圆吗？,当三点A、B、C不在同一直线上时：,分别连接AB、BC，分别作出线段AB的垂直平分线和线段BC的垂直平分线，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC，以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆,作法：,
3、练习：你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？,A,B,C,探究活动三：三角形与圆,1.三角形的三个顶点确定一个圆, 这圆叫做三角形的外接圆.这个三 角形叫做圆的内接三角形.,（1）到三角形三个顶点的距离相等。 （2）三角形三边中垂线的交。,2.三角形的外心： 定义：,O,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。,性质：,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,练习：1、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？,2.完成填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。,外接,内接,外,三边垂直平分线,思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个,一个,无数个,探究活动四：,思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？,过同一直线上的三点不能作圆。,？,反证法的步骤：,（1）假设原命题不成立；,（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；,（3）得出假设不成立，从而原命题成立；,如图，已知点A、B、C在直线m上。 求证：过点A、B、C不能作圆。,求证：平行于同一直线的两直线平行。,如图，已知点ac，bc 求证：ab,小结:,1.点与圆的位置关系,2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,3.外心,4.反证法,